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2021年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊 第十一章《三角形》測試卷（二）


一、單項選擇題。(每小題4分，共40分)

1、下列各組數(shù)中，不可能成為一個三角形三邊長的是 （）
A. 2，3，4
B. 5，7，7
C. 5，6，12
D. 6，8，10

2、已知△ABC的三邊長分別為2，3-a，6，則a的取值范圍是（）
A. 1＜a＜5
B. -5＜a＜-1
C. 2＜a＜6
D. -6＜a＜-2

3．如圖，在△ABC中，∠1＝∠2，G為AD的中點(diǎn)，BG的延長線交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)為AB上的一點(diǎn)，CF與AD垂直，交AD于點(diǎn)H，則下面判斷正確的有（）
①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD的邊AD上的中線；
③CH是△ACD的邊AD上的高；④AH是△ACF的角平分線和高

A. 2個
B. 3個
C. 4個
D. 1個

4．如圖，若△ABC≌△DEF，且BE＝5，CF＝2，則BF的長為（）

A. 5
B. 3
C. 2
D. 1.5

5．將一副常規(guī)的三角尺按如圖方式放置，則圖中∠1的度數(shù)為（）

A. 15°
B. 60°
C. 65°
D. 75°

6．如圖所示，△ABC≌△BAD，點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)D是對應(yīng)頂點(diǎn)，如果∠DAB＝50°，∠DBA＝40°，那么∠DAC的度數(shù)為（）

A. 5°
B. 10°
C. 40°
D. 50°

7．如圖，若AB=AC，則添加下列一個條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是（）

A. ∠B=∠C
B. AE=AD
C. BE=CD
D. ∠AEB=∠ADC

8．已知AD是△ABC中BC邊上的中線，AB=4，AC=6，則AD的取值范圍是（）
A. 2＜AD＜10
B. 1＜AD＜5
C. 4＜AD＜6
D. 4≤AD≤6

9．如圖，點(diǎn)B、C、D在同一直線上，AB∥CE，若∠A＝55°，∠ACB＝65°，則∠1的值為（）

A. 80°
B. 65°
C. 55°
D. 60°

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，0)，B(0，4)，若以B，O，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABO全等，則點(diǎn)C的坐標(biāo)不能為（）

A. (-2，0)
B. (0，-4)
C. (2，4)
D. (-2，4)

*以下為主觀題，系統(tǒng)不自動評分，請答題后自行估分。若沒有估分，系統(tǒng)按滿分計算。

二、填空題。(每小題3分，共24分)—— 請在橫線上直接作答

1．如圖，七邊形ABCDEFG的對角線共有條．

估分為分
參考答案
參考答案：14

2．已知BD是△ABC的中線，AB=8，BC=5，且△ABD的周長為16，則△BCD的周長為．

估分為分
參考答案
參考答案：13

3．如圖，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，AD是△ABC的高，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，則AD的長為．

估分為分
參考答案
參考答案：4.8cm

4．如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC上一點(diǎn)，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A 落在邊BC上，若∠A＝60°，則∠1+∠2+∠3+∠4＝．

估分為分
參考答案
參考答案：240°

5．如圖，點(diǎn)F是△ABC的邊BC延長線上一點(diǎn)，DF⊥AB于點(diǎn)D，∠A＝30°，∠F＝50°，∠ACF的度數(shù)是．

估分為分
參考答案
參考答案：70°

6．如圖，一種測量工具，點(diǎn)O是兩根鋼條AC、BD中點(diǎn)，并能繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動.由三角形全等可得內(nèi)槽寬AB與CD相等，其中△OAB≌△OCD的依據(jù)是（寫出全等的簡寫）

估分為分
參考答案
參考答案：SAS

7．如圖，∠1，∠2，∠3是五邊形ABCDE的3個外角，若∠A+∠B=210°，則∠1+∠2+∠3=.

估分為分
參考答案
參考答案：210°

8．如圖，方格紙中△ABC的3個頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)(格點(diǎn))上，這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形，圖中與△ABC全等的格點(diǎn)三角形共有個(不含△ABC).

估分為分
參考答案
參考答案：7

三、按要求做題。(每小題8分，共56分)

1．如圖，已知：AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度數(shù)．

估分為分
參考答案
參考答案：解：∵CE是△ABC的高
∴∠BEC=90°
∴△BEC為直角三角形
∵∠BCE＝40°
∴∠B=90°-∠BCE＝90°-40°=50°
∵∠BAC＝60°，AD是△ABC的角平分線
∴
在△ADB中，∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-50°-30°=100°
0

2. 如圖，在△ABC中，∠A=40°，D點(diǎn)是∠ABC和∠ACB角平分線的交點(diǎn)，求∠BDC的度數(shù)．

估分為分
參考答案
參考答案：解：∵D點(diǎn)是∠ABC和∠ACB角平分線的交點(diǎn)
∴∠DBC+∠DCB=(∠ABC+∠ACB)
又∵∠A=40°
∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°
∴∠BDC=180°-(∠DBC+∠DCB)=180°-×140°=110°
0

3．如圖所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求證：BC=DE．

估分為分
參考答案
參考答案：證明：∵∠1=∠2
∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB
即∠CAB=∠EAD
在△CAB和△EAD中
∴△CAB≌△EAD(SAS)
∴BC=DE
0

4. 如圖所示，BD是∠ABC的角平分線，CD是△ABC的外角平分線，BD、CD交于點(diǎn)D，若∠A=70°，求∠D的度數(shù)．

估分為分
參考答案
參考答案：解：∵∠ACE=∠A+∠ABC
∵∠DCE=∠ACE，∠DBC=∠ABC
∴∠DCE=∠A+∠DBC
∵∠DCE=∠D+∠DBC
∴∠D+∠DBC=∠A+∠DBC，即∠D=∠A=35°．
0

5．如圖，四邊形ABCD中，BC=CD，CB⊥AB于B，CD⊥AD于D，求證：AB=AD．

估分為分
參考答案
參考答案：證明：連接AC
 
∵CB⊥AB，CD⊥AD
∴△CBA和△CDA為直角三角形
在Rt△CBA和Rt△CDA中
∴Rt△CBA≌Rt△CDA (HL)
∴AB=AD
0

6．某建筑測量隊為了測量一棟居民樓ED的高度，在大樹AB與居民樓ED之間的地面上選了一點(diǎn)C，使B，C，D在一直線上，測得大樹頂端A的視線AC與居民樓頂端E的視線EC的夾角為90°，若AB=CD=24米，BD=64米，請計算出該居民樓ED的高度．

估分為分
參考答案
參考答案：解：根據(jù)題意∠ABC=∠CDE=∠ACE=90°
∴∠ACB+∠ECD=90°
在Rt△ABC中，∠ACB+∠CAB=90°
∴∠CAB=∠ECD
在△ABC和△CDE中
∴△ABC≌△CDE(ASA)
∴BC=DE
∵BC=BD-CD=64-24=40
∴DE=40
即該居民樓ED的高度為40米。
0

7．將一個凸n邊形剪去一個角得到一個新的多邊形，其內(nèi)角和為1620°，求n的值．

估分為分
參考答案
參考答案：解：分三張情況，
（1）剪去一個角后得到的新多邊形邊數(shù)少1，如圖所示：
  
(n-3)·180°=1620°解得n=12
（2）剪去一個角后得到的新多邊形邊數(shù)不變，如圖所示：
 
(n-2)·180°=1620°解得n=11
（3）剪去一個角后得到的新多邊形邊數(shù)多1，如圖所示：
 
(n-2+1)·180°=1620°解得n=10
所以n的值為12，11或10
0

考試倒計時

90分鐘

試卷導(dǎo)航

1. 單項選擇題。(每小題4分，共40分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2. 填空題。(每小題3分，共24分)

1 2 3 4 5 6 7 8

3. 按要求做題。(每小題8分，共56分)

1 2 3 4 5 6 7

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