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2021年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊 第二十四章 圓（六）


一、單項選擇題。(每小題2分，共20分)

1．如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD丄AB，∠CAB=20°，則∠AOD等于（）
 
A. 160°
B. 150°
C. 140°
D. 120°

2．如圖，在⊙O中，AB是直徑，BC是弦，點P是上任意一點.若AB=5，BC=3，則AP的長不可能為（）
 
A. 3
B. 4
C.
D. 5

3．如圖，在⊙O中，OD⊥BC，∠BOD=60°，則∠CAD的度數(shù)等于（）
 
A. 15°
B. 20°
C. 25°
D. 30°

4．如圖所示，點A，B，C在圓O上，∠A=64°，則∠BOC的度數(shù)是（）
 
A. 26°
B. 116°
C. 128°
D. 154°

5．如圖，已知AB是△ABC外接圓的直徑，∠A=35°，則∠B的度數(shù)是（）
 
A. 35°
B. 45°
C. 55°
D. 65°

6．如圖，點A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于點E，則∠ABD=（）
 
A. ∠ACD
B. ∠ADB
C. ∠AED
D. ∠ACB

7．如圖，一圓弧過方格的格點A、B、C，試在方格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為(－2，4)，則該圓弧所在圓的圓心坐標是（） 
 
A. (-1，2)
B. (1，-1)
C. (-1，1)
D. (2，1)

8．以已知點O為圓心、已知線段a為半徑作圓,可以作出圓的個數(shù)為（）   
A. 1
B. 2
C. 3
D. 無數(shù)

9．等于圓周的弧為（）  
A. 劣弧
B. 半圓
C. 優(yōu)弧
D. 圓

10．如圖，AB為⊙O直徑，弦CD⊥AB于E，則下面結(jié)論中錯誤的是（）
 
A. CE＝DE
B. ＝
C. ∠BAC＝∠BAD
D. OE=BE

*以下為主觀題，系統(tǒng)不自動評分，請答題后自行估分。若沒有估分，系統(tǒng)按滿分計算。

二、填空題。(每小題5分，共40分)—— 請在橫線上直接作答

1．如圖,圓中以A為一個端點的優(yōu)弧有條，劣弧有條.

估分為分
參考答案
參考答案：3、3

2.若☉O的半徑是6cm,OP=4cm,求點P到圓上各點的距離中最短距離，最長距離是. 

估分為分
參考答案
參考答案：2、10

3．如圖,AB是☉O的直徑,AC是弦,D是AC的中點,若OD=4,則BC=.

估分為分
參考答案
參考答案：8

4.如圖，∠A是⊙O的圓周角，若∠A＝40°，則∠OBC=度。

估分為分
參考答案
參考答案：50

5．如圖,A、B、C、D是⊙O上的三個點,若∠AOC=110°,則∠ABC＝.

估分為分
參考答案
參考答案：125°

6．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上 ，OD∥BC，若OD=1，則BC的長為.

估分為分
參考答案
參考答案：2

7．小明在手工制作課上，用面積為150πcm2，半徑為15cm的扇形卡紙，圍成一個圓錐側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為cm.

估分為分
參考答案
參考答案：10

8．一圓錐的側(cè)面展開后是扇形，該扇形的圓心角為120°，半徑為6cm，則此圓錐的底面圓的半徑為cm. 

估分為分
參考答案
參考答案：2

三、按要求做題。(每小題10分，共60分)

1.如圖，已知⊙O分別切△ABC的三條邊AB、BC、CA于點D、Ｅ、Ｆ，S△ABC=10cm2 ， C△ABC=10cm,且∠C=60°求：
（1）⊙O的半徑ｒ；
（2）扇形ＯＥＦ的面積(結(jié)果保留π)；
（3）扇形ＯＥＦ的周長(結(jié)果保留π)。 

估分為分
參考答案
參考答案：(1)2cm；
(2) cm2；
(3)(cm).
0

2.如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，連結(jié)OC，弦AD∥OC，直線CD交BA的延長線于點E.
(1)求證：直線CD是⊙O的切線；
(2)若DE=2BC，AD=5，求OC的值. 

估分為分
參考答案
參考答案：(1)連結(jié)DO. 
 
∵AD∥OC，
∴∠DAO=∠COB，∠ADO=∠COD.
又∵OA=OD，
∴∠DAO=∠ADO，
∴∠COD=∠COB.      
又∵CO＝CO, OD＝OB
∴△COD≌△COB(SAS)       
∴∠CDO=∠CBO=90°.
又∵點D在⊙O上，
∴CD是⊙O的切線.
(2)∵△COD≌△COB.
∴CD=CB.
∵DE=2BC，∴ED=2CD.∵AD∥OC，
∴△EDA∽△ECO.
∴，
∴.
0

3.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F.
⑴求證：BE=CE
⑵求∠CBF的度數(shù)；
⑶若AB=6，求AD的長.

估分為分
參考答案
參考答案：證明：連接AE，
 
∵AB是⊙O直徑，
∴∠AEB=90°，即AE⊥BC，
∵AB=AC，
∴BE=CE.
(2)解：∵∠BAC=54°，AB=AC，
∴∠ABC=63°，
∵BF是⊙O切線，
∴∠ABF=90°，
∴∠CBF=∠ABF-∠ABC=27°.
(3)解：連接OD，
∵OA=OD，∠BAC=54°，
∴∠AOD=72°，
∵AB=6，
∴OA=3，
∴弧AD的長是.
0

4.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB邊上的一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E，連接DE并延長，與BC的延長線交于點F.
(1)求證：DE＝FE；
(2)若BC＝9，AD＝6，求BF的長.

估分為分
參考答案
參考答案：(1)證明：連接OE，BE.
 
∵∠ACB=90°，AC是⊙O的切線，
∴BC⊥AC，OE⊥AC，
∴OE∥BC；
∵DO=OB，
∴OE是△DBF的中位線，
∴E是DF的中點，
∴DE=EF；
(2)∵OE∥BC，∴∠AOE=∠ABC,∵∠A=∠A，
∴Rt△ABC∽Rt△AOE，∴；
設(shè)⊙O的半徑是r，則有，解得r=6或（舍去），
∴OE=6，
∵OE是△DBF的中線，
∴BF=2OE=12。
0

5.如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點，⊙O的切線BD交AC的延長線于點D，E是OB的中點，CE的延長線交切線BD于點F，AF交⊙O于點H，連接BH.
（1）求證：AC=CD 
（2）若OB=2，求BH的長.

估分為分
參考答案
參考答案：(1)證明：連接0C，
 
∵C是弧AB的中點，AB是⊙O的直徑，
∴CO⊥AB.    
∴BD是⊙O的切線，
∴BD⊥AB.    
∴OC∥BD，   
∵OA=OB，
∴AC=CD     
(2)∵E是OB的中點，
∴OE=BE，  
在△COE和△FBE中，
 
∴△COE≌△FBE（ASA）, 
∴BF=CO,
∵OB=2
∴BF=2.
∴AF=,    
∵AB是直徑，
∴BH⊥AF,
∴△ABF∽△BHF.
∴ ,
∴AB?BF=AF?BH.
∴BH=.
0

6.如圖，已知⊙O中直徑AB與弦AC的夾角為30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，OD=30cm.求：直徑AB的長.

估分為分
參考答案
參考答案：解：∵∠A=30°，OC=OA，
∴∠ACO=∠A=30°，
∴∠COD=60°，
∵DC切⊙O于C，
∴∠OCD=90°，
∴∠D=30°，
∵OD=30cm，
∴OC=OD=15cm，
∴AB=2OC=30cm.
0

考試倒計時

90分鐘

試卷導(dǎo)航

1. 單項選擇題。(每小題2分，共20分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2. 填空題。(每小題5分，共40分)

1 2 3 4 5 6 7 8

3. 按要求做題。(每小題10分，共60分)

1 2 3 4 5 6

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