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一、單項(xiàng)選擇題。(每小題4分，共40分)

1、下列因式分解正確的是（）
A. （x+1）2＝x2+2x+1
B. x2+2x﹣1＝（x﹣1）2
C. x2﹣x+2＝（x﹣1）（x+2）
D. 2x2﹣8＝2（x+2）（x﹣2）

2、計(jì)算的結(jié)果是（）
A.
B.
C.
D.

3、若x2-kxy+9y2是一個(gè)完全平方式，則k值為（）
A. 3
B. 6
C. ±6
D. ±81

4、下列因式分解正確的是（）
A. 4-x2+3x=(2-x)(2+x)+3x
B. -x2-3x+4=(x+4)(x-1)
C. 1-4x+4x2=(1-2x)2
D. x2y-xy+x3y=x(xy-y+x2y)

5、下列計(jì)算中，正確的個(gè)數(shù)有（）
①3x3?（﹣2x2）=﹣6x?；②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a；③（a3）2=a?；④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2．
A. 1個(gè)
B. 2個(gè)
C. 3個(gè)
D. 4個(gè)

6、若x2﹣y2=20，且x+y=﹣5，則x﹣y的值是（）
A. 5
B. 4
C. ﹣4
D. 以上都不對(duì)

7、下列多項(xiàng)式，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能用公式法分解因式的有（）
①x2＋6x＋9；②4x2－4x－1；③－x2－y2；④2x2－y2；⑤x2－7；⑥9x2＋6xy＋4y2.
A. 3個(gè)
B. 4個(gè)
C. 5個(gè)
D. 6個(gè)

8、下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）
A. x2+x+1
B. x2+2x-1
C. x2-1
D. x2-6x+9

9、下列說(shuō)法中正確的是（）
A、不是整式；
B、的次數(shù)是4；
C、與是同類項(xiàng)；
D、是單項(xiàng)式

10、已知a+b=2，則a2﹣b2+4b的值是（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6

*以下為主觀題，系統(tǒng)不自動(dòng)評(píng)分，請(qǐng)答題后自行估分。若沒(méi)有估分，系統(tǒng)按滿分計(jì)算。

二、填空題。(每小題2分，共10分)—— 請(qǐng)?jiān)跈M線上直接作答

1、若32×83=2?，則n=．

估分為分

參考答案

參考答案：14

2、已知，則x=.

估分為分

參考答案

參考答案：-ab

3、多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后能成為一個(gè)整式的完全平方，請(qǐng)你寫(xiě)出符合條件的這個(gè)單項(xiàng)式是．

估分為分

參考答案

參考答案：4x?或4x或-4x

4、若正方形的面積為a2+18ab+81b2（a,b均大于0），則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為。

估分為分

參考答案

參考答案：a+9b

5、若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，則a=，b=．

估分為分

參考答案

參考答案：2、1

三、應(yīng)用題。(每小題10分，共70分)

1、計(jì)算：
（1）（ab2）2?（﹣a3b）3÷（﹣5ab）；（2）3a（2a2﹣9a+3）﹣4a（2a﹣1）

估分為分

參考答案

參考答案：解：（1）原式=a2b??（﹣a?b3）÷（﹣5ab）=

a1?b?；
（2）原式=6a3﹣27a2+9a﹣8a+4a=6a3﹣35a2+13a；

2、化簡(jiǎn)求值：（2a﹣3b）2﹣（2a+3b）（2a﹣3b）+（2a+3b）2，其中a=﹣2，b=．

估分為分

參考答案

參考答案：解：（2a﹣3b）2﹣（2a+3b）（2a﹣3b）+（2a+3b）2，
=4a2﹣12ab+9b2﹣4a2+9b2+4a2+12ab+9b2
=4a2+27b2，
當(dāng)a=﹣2，b=

時(shí)，原式=4×（﹣2）2+27×（

）2=16+3=19．

3、下列各式因式分解：
(1)x(m－x)(m－y)－m(x－m)(y－m);
(2)ax2＋8ax＋16a；
(3)x?－81x2y2.

估分為分

參考答案

參考答案：(1)原式＝x(m－x)(m－y)－m(m－x)(m－y)＝(m－x)(m－y)(x－m)＝－(m－x)2(m－y)　
(2)原式＝a(x2＋8x＋16)＝a(x＋4)2　
(3)原式＝x2(x2－81y2)＝x2(x＋9y)(x－9y)

4、已知x﹣y＝1，x2+y2＝9，求xy的值．

估分為分

參考答案

參考答案：解：因?yàn)閤﹣y＝1，
所以（x﹣y）2＝1，
即x2+y2﹣2xy＝1；
因?yàn)閤2+y2＝9，
所以2xy＝9﹣1，
解得xy＝4，
即xy的值是4．

5、已知：a，b，c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論．

估分為分

參考答案

參考答案：解：△ABC是等邊三角形．
證明如下：
因?yàn)?a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，
所以2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc=0，
a2﹣2ab+b2+a2﹣2ac+c2+b2﹣2bc+c2=0，
（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2=0，
所以（a﹣b）2=0，（a﹣c）2=0，（b﹣c）2=0，得a=b且a=c且b=c，即a=b=c，
所以△ABC是等邊三角形．

6、從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．

（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是_________．（請(qǐng)選擇“A”、“B”、“C”）
A．a(chǎn)2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 B．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．a(chǎn)2+ab＝a（a+b）
（2）應(yīng)用你從（1）中選出的等式，完成下列各題：
①已知x2﹣4y2＝12，x+2y＝4，求x﹣2y的值．
②計(jì)算：．

估分為分

參考答案

參考答案：解：（1）圖1中陰影部分的面積為a2﹣b2，圖2中陰影部分的面積為（a+b）（a﹣b），
因此有a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），
故答案為：B；
（2）①∵x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y），x2﹣4y2＝12，x+2y＝4，
∴12＝4（x﹣2y），
即：x﹣2y＝3；
②原式＝（1﹣