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2021年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊 期中測試卷（六）


一、單項選擇題。(每小題1分，共15分)

1.下列每組數(shù)據(jù)分別是三根木棒的長度（單位:cm),能用它們擺成三角形的是（）
A. 2,5,8
B. 13,12,25
C. 3,3,6
D. 13,12,20

2.從一個七邊形的某個頂點出發(fā)，將這個點分別與其余各頂點連接，可以把這個七邊形分成的三角形的個數(shù)是（）
A. 6
B. 5
C. 8
D. 7

3.若一個n邊形的每個內(nèi)角為144°，則這個正n邊形的所有對角線的條數(shù)是（）
A. 7
B. 10
C. 35
D. 70

4.到三角形三邊的距離相等的點是三角形（）
A. 三邊垂直平分線的交點
B. 三條角平分線的交點
C. 三條高線的交點
D. 三條中線的交點

5. 如圖，△ABD≌△CDB，下列四個結(jié)論中，不正確的是（）
A. ∠A+∠ABD=∠C+∠CBD
B. △ABD和△CDB的周長相等
C. △ABD和△CDB的面積相等
D. AD//BC，且AD=BC

6. 工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點M,N重合，過角尺的頂點C作射線OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依據(jù)是（）
A. SSS
B. SAS
C. ASA
D. AAS

7.如果兩個三角形中兩條邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等，那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關(guān)系是（）
A. 相等
B. 不相等
C. 互余或相等
D. 互補或相等

8.如圖，AC⊥BD于點P,AP=CP，添加下列一個條件：①BP=DP；②AB=CD；③∠A=∠C。其中能判定△ABP≌△CDP的條件有（）
A. 0個
B. 1個
C. 2個
D. 3個

9.在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，則外角∠ABD的度數(shù)是（）
A. 110°
B. 120°
C. 130°
D. 140°

10.如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為點E、F，AC//DB，且AC=BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFD的理由是（）
A. SSS
B. AAS
C. SAS
D. HL

11.如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=5,DE=2，則△BCE的面積等于（）
A. 10
B. 7
C. 5
D. 4

12.一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，那么原多邊形的邊數(shù)是（）
A. 7
B. 7或8
C. 8或9
D. 7或8或9

13.已知a,b,c是△ABC的三條邊長，化簡|a+b-c|+|b-a-c|的結(jié)果為（）
A. 2a+2b
B. 2a+2b-2c
B. 2b-2c
D. 2a

14.如圖所示，有兩個長度相同的滑梯（即BC=EF)，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，則下列結(jié)論：(1)AB=DE；  (2)∠ABC+∠DEF=90°；（3）∠ABC=∠DEF中正確的有（）
A. 1個
B. 2個
C. 3個
D. 0個

15.如圖，直線a,b,c表示三條公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）
A. 一處
B. 兩處
C. 三處
D. 四處

*以下為主觀題，系統(tǒng)不自動評分，請答題后自行估分。若沒有估分，系統(tǒng)按滿分計算。

二、填空題。(每小題5分，共35分)—— 請在橫線上直接作答

1. 在△ABC中，AC=5cm，AD是△ABC的中線，AD把△ABC的周長分成兩部分，若其差為3cm，則AB=。

估分為分
參考答案
參考答案：2cm或8cm

2. 如圖所示，△ABC中，∠A=90°，BD是角平分線，DE⊥BC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm,則DE的長為cm。

估分為分
參考答案
參考答案：4

3.如圖，小明從A點出發(fā)，沿直線前進(jìn)12米后向左轉(zhuǎn)36°，再沿直線前進(jìn)12米，又向左轉(zhuǎn)36°…照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了米。

估分為分
參考答案
參考答案：120

4.如圖，在△ABC中，點O是△ABC內(nèi)一點，且點O到△ABC三邊的距離相等，若∠A=70°，則∠BOC=。

估分為分
參考答案
參考答案：125°

5.如圖，在△ABC中，已知AD=DE,AB=BE,∠A=85°，∠C=45°，則∠CDE=度。

估分為分
參考答案
參考答案：40

6.如圖，四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O，△ABO≌△ADO，下列結(jié)論：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC。其中所有正確結(jié)論的序號是。

估分為分
參考答案
參考答案：①②③

7.如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個直角三角形，兩直角邊長分別為6m和8m，斜邊長為10m。按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管道總長（計算式視管道為線，中心O為點）是。

估分為分
參考答案
參考答案：6m

三、按要求做題。(每小題10分，共70分)

1. 已知△ABN和△ACM的位置如圖所示，∠1=∠2，AB=AC，AM=AN，
求證：∠M=∠N。

估分為分
參考答案
參考答案：證明：∵∠1=∠2，
∴∠BAN=∠CAM。
在△BAN和△CAM中，
  
∴△BAN≌△CAM（SAS），
∴∠M=∠N。

0

2.如圖，點B,E,C,F在同一條直線上，AB=DE,AC=DF,BE=CF,求證：AB//DE

估分為分
參考答案
參考答案：證明： ∵BE= CF
∴BE+ EC=CF +CE
∴BC= EF
在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF (SSS)
∴∠B=∠DEF
∴AB//DE
0

3.如圖，△ABC中，∠B=∠C，∠A=42°，BD=CE,CD=BF,求∠EDF的度數(shù)。

估分為分
參考答案
參考答案：解：在△BDF和△CED中，

∴△BDF≌△CED（SAS)
∴∠BFD=∠EDC
又∵∠FDC=∠B+∠BFD
∠FDC=∠EDF+∠EDC
∴∠EDF+∠EDC=∠B+∠BFD
∴∠EDF=∠B
又∵∠A=42°   ∠B=∠C
∴∠B=69°
∴∠EDF=69°
0

4.已知，如圖，AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F,求證：DE=DF。

估分為分
參考答案
參考答案：證明：連接AD
在△ABD和△ACD中
 
∴△ABD≌△ACD (SSS)
∴∠BAD=∠CAD
又∵DE⊥AB    DF⊥AC
∴DE=DF
0

5.已知：如圖所示，在△ABC中，BD=DC,∠1=∠2，求證：AD平分∠BAC。

估分為分
參考答案
參考答案：證明：
∵BD= DC
∴∠DBC=∠DCB
又∵∠1=∠2
∴∠1+∠DBC=∠2+∠DCB
即∠ABC=∠ACB
∵ △ABC是等腰三角形
∴AB=AC
在△ABD和△ACD中。
 
∴ △ABD≌ △ACD(SAS)
∴∠BAD=∠CAD
∴AD平分∠BAC

0

6.如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE，點C、D、E三點在同一直線上，連接BD交AC于點F。
（1）求證：△BAD≌△CAE；
（2）猜想BD,CE有何特殊位置關(guān)系，并說明理由。

估分為分
參考答案
參考答案：（1）證明：
∵∠BAC=∠DAE = 90°
∴∠BAC +∠CAD=∠DAE+∠CAD
即∠BAD=∠CAE
在△BAD和△CAE中
 
△BAD≌△CAE (SAS)
(2)BD⊥CE
理由如下:
由△BAD≌△CAE可知
. ∠ABD =∠ACE
∵ ∠ABD +∠DBC+∠ACB = 90°
∴∠ACE +∠DBC+∠ACB = 90°
∴∠BDC= 90°
即BD⊥CE
0

7. 現(xiàn)有一張△ABC紙片，點D、E分別是△ABC邊上兩點，若沿直線DE折疊。
研究（1）：如果折成圖①的形狀，使點A落在CE上，則∠1與∠A的數(shù)量關(guān)系是______。
研究（2）：如果折成圖②的形狀，猜想∠1+∠2與∠A的數(shù)量關(guān)系是______；
研究（3）：如果折成圖③的形狀，猜想∠1、∠2和∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

估分為分
參考答案
參考答案：解：（1）如圖1，∠1＝2∠A，理由是：
由折疊得：∠A＝∠DA′A，
∵∠1＝∠A+∠DA′A，
∴∠1＝2∠A；
故答案為：∠1＝2∠A；
（2）如圖2，猜想：∠1+∠2＝2∠A，理由是：
由折疊得：∠ADE＝∠A′DE，∠AED＝∠A′ED，
∵∠ADB+∠AEC＝360°，
∴∠1+∠2＝360°﹣∠ADE﹣∠A′DE﹣∠AED﹣∠A′ED＝360°﹣2∠ADE﹣2∠AED，
∴∠1+∠2＝2（180°﹣∠ADE﹣∠AED）＝2∠A；
故答案為：∠1+∠2＝2∠A；
（3）如圖3，∠2﹣∠1＝2∠A，理由是：
∵∠2＝∠AFE+∠A，∠AFE＝∠A′+∠1，
∴∠2＝∠A′+∠A+∠1，
∵∠A＝∠A′，
∴∠2＝2∠A+∠1，
∴∠2﹣∠1＝2∠A。
故答案為：（1）∠2﹣∠1＝2∠A；

0

考試倒計時

90分鐘

試卷導(dǎo)航

1. 單項選擇題。(每小題1分，共15分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

2. 填空題。(每小題5分，共35分)

1 2 3 4 5 6 7

3. 按要求做題。(每小題10分，共70分)

1 2 3 4 5 6 7

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