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2021年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 第十一章《三角形》測(cè)試卷（三）


一、單項(xiàng)選擇題。(每小題3分，共24分)

1．現(xiàn)有3cm、4cm、5cm、7cm長(zhǎng)的四根木棒，任選其中三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成三角形的個(gè)數(shù)是（）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

2．如圖，工人師傅在安裝木制門框時(shí)，為防止變形常常釘上兩根木條，這樣做的依據(jù)是（）

A. 三角形具有穩(wěn)定性
B. 兩點(diǎn)之間，線段最短
C. 直角三角形的兩個(gè)銳角互為余角
D. 垂線段最短

3、一個(gè)多邊形的內(nèi)角中，銳角的個(gè)數(shù)最多有（）
A. 3個(gè)
B. 4個(gè)
C. 5個(gè)
D. 6個(gè)

4、如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，把△ABC沿直線AC翻折180°使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′的位置，線段AC具有的性質(zhì)為（）

A. 是邊BB′的中線
B. 是BB′的高
C. 是∠BAB′的角平分線
D. 以上三種性質(zhì)合一

5、四邊形中，如果有一組對(duì)角都是直角，那么另一組對(duì)角一定（）
A. 都是鈍角
B. 都是銳角
C. 是一個(gè)銳角、一個(gè)鈍角
D. 互補(bǔ)

6、一個(gè)正多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角之比為1：4，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）
A. 8
B. 9
C. 10
D. 12

7、在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，若∠B＝∠ADE，則下列結(jié)論正確的是  （）
A. ∠A和∠B互為補(bǔ)角
B. ∠B和∠ADE互為補(bǔ)角
C. ∠A和∠ADE互為余角
D. ∠AED和∠DEB互為余角

8、下列說法：
①有兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；
②有斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等；
③有一條直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；
④有一條邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等．
其中正確的有  （）
A. 1個(gè)
B. 2個(gè)
C. 3個(gè)
D. 4個(gè)

*以下為主觀題，系統(tǒng)不自動(dòng)評(píng)分，請(qǐng)答題后自行估分。若沒有估分，系統(tǒng)按滿分計(jì)算。

二、填空題。(每小題3分，共15分)—— 請(qǐng)?jiān)跈M線上直接作答

1、起重機(jī)的底座，人字架，輸電線路支架等，日常生活中很多物體都采用三角形結(jié)構(gòu)，是利用三角形的.

估分為分
參考答案
參考答案：穩(wěn)定性

2、多邊形的內(nèi)角中，最多有個(gè)直角．

估分為分
參考答案
參考答案：4

3、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AD，垂足為點(diǎn)D，有下列說法：

①點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離是線段AB的長(zhǎng)；
②點(diǎn)A到直線CD的距離是線段AD的長(zhǎng)；
③線段CD是△ABC邊AB上的高；
④線段CD是△BCD邊BD上的高．
上述說法中，正確的個(gè)數(shù)為個(gè)。

估分為分
參考答案
參考答案：4

4、要使五邊形木架(用5根木條釘成)不變形，至少要釘上根木條。

估分為分
參考答案
參考答案：2

5、已知，如圖，∠ACD=130°，∠A=∠B，那么∠A的度數(shù)是°。

估分為分
參考答案
參考答案：65°

三、按要求做題。(每小題9分，共81分)

1、如圖，在三角形ABC中，∠B=∠C，D是BC上一點(diǎn)，且FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=140°，你能求出∠EDF的度數(shù)嗎？

估分為分
參考答案
參考答案：解：∵DF⊥BC，DE⊥AB，
∴∠FDC=∠FDB=∠DEB=90°，
又∵∠B=∠C，
∴∠EDB=∠DFC，
∵∠AFD=140°，
∴∠EDB=∠DFC=40°，
∴∠EDF=90°﹣∠EDB=50°．
0

2、如圖，∠A＝10°，∠ABC＝90°，∠ACB＝∠DCE，∠ADC＝∠EDF，∠CED＝∠FEG.求∠F的度數(shù)．

估分為分
參考答案
參考答案：解：∵∠A+∠ACB＝90°，
∴∠ACB＝90°-10°＝80°，∴∠DCE＝80°，
又∵∠DCE＝∠A+∠ADC＝80°，
∴∠ADC＝80°-10°＝70°，∴∠EDF＝70°，
∴∠DEA＝∠EDF-∠A＝70°-10°＝60°，
∴∠FEG＝60°，
∴∠F＝∠FEG-∠A＝60°-10°＝50°
0

3、如圖，經(jīng)測(cè)量，B處在A處的南偏西57°的方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東82°方向，求∠C的度數(shù)．

估分為分
參考答案
參考答案：解：如圖，
∵BD∥AE，
∴∠DBA=∠EAB=57°
又∵∠ABC=∠DBC-∠DBA=82°-57°=25°
∠BAC=∠BAE+∠CAE=15°+57°=72°
∴∠C＝180°-∠ABC-∠BAC=18°-25°-72°=83°.
0

4、已知：如圖，四邊形ABCD。求證：∠A+∠B+∠C+∠D=360°。

估分為分
參考答案
參考答案：證明：連接AC，

∵∠D+∠DAC+∠DCA=180°，∠B+∠BAC+∠BCA=180°
∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°.
0

5、如圖，∠XOY＝90°，點(diǎn)A，B分別在射線OX，OY上移動(dòng)，BE是∠ABY的平分線，BE的反向延長(zhǎng)線與∠OAB的平分線相交于點(diǎn)C.試問∠ACB的大小是否變化？請(qǐng)說明理由．

估分為分
參考答案
參考答案：解：不變化．
∵AC平分∠OAB，BE平分∠YBA，
∴∠CAB＝∠OAB，∠EBA＝∠YBA，
∵∠EBA＝∠C+∠CAB，
∴∠C＝∠YBA-∠OAB＝(∠YBA-∠OAB)，
∵∠YBA-∠OAB＝90°，
∴∠C＝×90°＝45°
0

6.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE垂足為E，AD⊥CE垂足為D，AD=2.5cm，BE=1.7cm，求DE的長(zhǎng)．

估分為分
參考答案
參考答案：解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，
∴∠E=∠ADC=90°，
即∠CAD+∠ACD=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠BCE=∠CAD，
又∵AC=BC，
∴△BCE≌△CAD(AAS)，
∴CE=AD，BE=CD，
∵AD=2.5cm，BE=1.7cm，
∴DE=CE-DC=2.5-1.7=0.8cm．
0

7.已知：如圖，△ABC是等腰直角三角形，D為AB邊上的一點(diǎn)，∠ACB=∠DCE=90°，DC=EC．
求證：∠B=∠EAC．

估分為分
參考答案
參考答案：證明：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，
∴AC=CB．
∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴∠ACE=90°-∠ACD=∠DCB．
在△ACE和△BCD中，
∴，
∴△ACE≌△BCD(SAS)．
∴∠B=∠EAC(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)．
0

8.如圖所示，△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．
(1)求證：△AOC≌△BOD；
(2)若AD=1，BD=2，求CD的長(zhǎng)．

估分為分
參考答案
參考答案：(1)證明：∵∠DOB=90°-∠AOD，∠AOC=90°-∠AOD，
∴∠BOD=∠AOC，
又∵OC=OD，OA=OB，
在△AOC和△BOD中，
∴△AOC≌△BOD(SAS)；
(2)解：∵△AOC≌△BOD，
∴AC=BD=2，∠CAO=∠DBO=45°，
∴∠CAB=∠CAO+∠BAO=90°，
∴CD=．
0

9.如圖，點(diǎn)B、E、F、C在一條直線上，AB=DE=10，AC=DF，BE=CF=CE．

(1)求證：AB∥DE；
(2)求EG的長(zhǎng)．

估分為分
參考答案
參考答案：解：(1)∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF(SSS)，
∴∠B=∠DEF，
∴AB∥DE；
(2)∵GE∥AB，E為BC中點(diǎn)，
∴G為AC中點(diǎn)，即GE為△ABC中位線，
∴EG=AB=5．
0

考試倒計(jì)時(shí)

90分鐘

試卷導(dǎo)航

1. 單項(xiàng)選擇題。(每小題3分，共24分)

1 2 3 4 5 6 7 8

2. 填空題。(每小題3分，共15分)

1 2 3 4 5

3. 按要求做題。(每小題9分，共81分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

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