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一、單項(xiàng)選擇題。(每小題4分，共40分)

1、下列各式成立的是（）
A. （a3）x=（ax）3
B. （a?）3=a??3
C. （a+b）2=a2+b2
D. （-a）?=-a?

2、若成立，則（）
A. m=3,n=2
B. m=n=3
C. m=6,n=2
D. m=3,n=5

3、計(jì)算（a+b）（-a-b）的結(jié)果是（）
A. a2-b2
B. -a2-b2
C. a2-2ab+b2
D. -a2-2ab-b2

4、不論x,y取何實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2－4x+y2－6y+13總是（）
A. 非負(fù)實(shí)數(shù)
B. 正數(shù)
C. 負(fù)數(shù)
D. 非正數(shù)

5、下列各式從左到右的變形，正確的是（）
A. ﹣x﹣y=﹣（x﹣y）
B. ﹣a+b=﹣（a+b）
C. （y﹣x）2=（x﹣y）2
D. （a﹣b）3=（b﹣a）3

6、下列計(jì)算正確的是（）
A. （x+7）（x﹣8）=x2+x﹣56
B. （x+2）2=x2+4
C. （7﹣2x）（8+x）=56﹣2x2
D. （3x+4y）（3x﹣4y）=9x2﹣16y2

7、若a，b，c是三角形的三邊長，則代數(shù)式(a－b)2－c2的值（）
A. 大于0
B. 小于0
C. 等于0
D. 不能確定

8、下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是（）
A. a2+（﹣b）2
B. 5m2﹣20mn
C. ﹣x2﹣y2
D. ﹣x2+9

9、已知x2+kxy+64y2是一個(gè)完全式，則k的值是（）
A. 8
B. ±8
C. 16
D. ±16

10、已知a+b=3，ab=2，計(jì)算：a2b+ab2等于（）
A. 5
B. 6
C. 9
D. 1

*以下為主觀題，系統(tǒng)不自動評分，請答題后自行估分。若沒有估分，系統(tǒng)按滿分計(jì)算。

二、填空題。(每小題2分，共10分)—— 請?jiān)跈M線上直接作答

1、已知n為正整數(shù)，且a=-1，則-（-a2?）2??3的值為．

估分為分

參考答案

參考答案：1

2、若，則的值是.

估分為分

參考答案

參考答案：15

3、計(jì)算82?1?×(－0.125)2?1?＝.

估分為分

參考答案

參考答案：-0.125

4、若多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式的結(jié)果為（x+1）（x﹣2），則a+b的值為．

估分為分

參考答案

參考答案：﹣3

5、若實(shí)數(shù)a滿足a2+a=1，則-2a2-2a+2015= .

估分為分

參考答案

參考答案：2013

三、應(yīng)用題。(每小題10分，共70分)

1、利用乘法公式計(jì)算
（1）（3a+b）（3a﹣b）；
（2）10012．

估分為分

參考答案

參考答案：解：（1）（3a+b）（3a﹣b）=（3a）2﹣b2=9a2﹣b2；
（2）10012=（1000+1）2
=10002+2000+1
=1000000+2001
=1002001．

2、把下列多項(xiàng)式分解因式
（1）9(a+b)2-25(a-b)2
（2）6x(a-b)+4y(b-a)

估分為分

參考答案

參考答案：（1）4(4a-b)(4b-a)
（2）2(a-b)(3x-2y)

3、若a2+b2+4a-6b+13=0，試求的值．

估分為分

參考答案

參考答案：-8

4、學(xué)習(xí)了分解因式的知識后，老師提出了這樣一個(gè)問題：設(shè)n為整數(shù)，則(n＋7)2－(n－3)2的值一定能被20整除嗎？若能，請說明理由；若不能，請舉出一個(gè)反例．你能解答這個(gè)問題嗎？

估分為分

參考答案

參考答案：解：(n＋7)2－(n－3)2＝(n＋7＋n－3)(n＋7－n＋3)＝(2n＋4)×10＝20(n＋2)，
∴一定能被20整除

5、閱讀下列題目的解題過程：

已知a、b、c為的三邊，且滿足，試判斷的形狀。

解：

問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請寫出該步的代號：；

（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋篲；
（3）本題正確的結(jié)論為：______

估分為分

參考答案

參考答案：(1) C；
(2)沒有考慮

；
(3)

是直角三角形或等腰三角形

6、常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多項(xiàng)式只用上述方法就無法分解，如．通過觀察，前三項(xiàng)符合完全平方公式，進(jìn)行變形后可以與第四項(xiàng)結(jié)合，再應(yīng)用平方差公式進(jìn)行分解：x2-2xy+y2-16=(x-y)2-16=(x-y+4)(x-y-4)，這種分解因式的方法叫分組分解法．利用這種方法解決下列問題。
（1）分解因式：4x2-12xy+9y2-9；
（2）分解因式：25a2-10ab-m2+b2+6mn-9n2.

估分為分

參考答案

參考答案：解：（1）原式=(2x-3y)2-9=(2x-3y+3)(2x-3y-3)
（2）原式=(5a-b)2-(m-3n)2=(5a-b+m-3n)(5a-b-m+3n)

7、觀察下列等式：

12×231＝132×21，

13×341＝143×31，

23×352＝253×32，

34×473＝374×43，

62×286＝682×26，

…
以上每個(gè)等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”．
(1)根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子成為“數(shù)字對稱等式”：
①52×＝×25；②×396＝693×.
(2)設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，且2≤a＋b≤9，寫出表示“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子(含a，b)，并證明．

估分為分

參考答案

參考答案：(1)275；572；63；36
(2)∵左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，
∴左邊的兩位數(shù)是10a＋b，三位數(shù)是100b＋10(a＋b)＋a，右邊的兩位數(shù)是10b＋a，三位數(shù)是100a＋10(a＋b)＋b，
∴一般規(guī)律的式子為：(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)，
證明：左邊＝(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝(10a＋b)(100b＋10a＋10b＋a)＝(10a＋b)(110b＋11a)＝11(10a＋b)(10b＋a)　
右邊＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)＝(100a＋10a＋10b＋b)(10b＋a)＝(110a＋11b)(10b＋a)＝11(10a＋b)(10b＋a)，左邊＝右邊，
∴“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子為：(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)

考試倒計(jì)時(shí)

90分鐘

試卷導(dǎo)航

1. 單項(xiàng)選擇題。(每小題4分，共40分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2. 填空題。(每小題2分，共10分)

1 2 3 4 5

3. 應(yīng)用題。(每小題10分，共70分)

1 2 3 4 5 6 7

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一、單項(xiàng)選擇題。(每小題4分，共40分)

1、下列各式成立的是（） A. （a3）x=（ax）3 B. （a?）3=a??3 C. （a+b）2=a2+b2 D. （-a）?=-a?

2、若成立，則（） A. m=3,n=2 B. m=n=3 C. m=6,n=2 D. m=3,n=5

3、計(jì)算（a+b）（-a-b）的結(jié)果是（） A. a2-b2 B. -a2-b2 C. a2-2ab+b2 D. -a2-2ab-b2

4、不論x,y取何實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2－4x+y2－6y+13總是（） A. 非負(fù)實(shí)數(shù) B. 正數(shù) C. 負(fù)數(shù) D. 非正數(shù)

5、下列各式從左到右的變形，正確的是（） A. ﹣x﹣y=﹣（x﹣y） B. ﹣a+b=﹣（a+b） C. （y﹣x）2=（x﹣y）2 D. （a﹣b）3=（b﹣a）3

6、下列計(jì)算正確的是（） A. （x+7）（x﹣8）=x2+x﹣56 B. （x+2）2=x2+4 C. （7﹣2x）（8+x）=56﹣2x2 D. （3x+4y）（3x﹣4y）=9x2﹣16y2

7、若a，b，c是三角形的三邊長，則代數(shù)式(a－b)2－c2的值（） A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 不能確定

8、下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是（） A. a2+（﹣b）2 B. 5m2﹣20mn C. ﹣x2﹣y2 D. ﹣x2+9

9、已知x2+kxy+64y2是一個(gè)完全式，則k的值是（） A. 8 B. ±8 C. 16 D. ±16

10、已知a+b=3，ab=2，計(jì)算：a2b+ab2等于（） A. 5 B. 6 C. 9 D. 1

二、填空題。(每小題2分，共10分)—— 請?jiān)跈M線上直接作答

1、已知n為正整數(shù)，且a=-1，則-（-a2?）2??3的值為．

2、若，則的值是.

3、計(jì)算82?1?×(－0.125)2?1?＝.

4、若多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式的結(jié)果為（x+1）（x﹣2），則a+b的值為．

5、若實(shí)數(shù)a滿足a2+a=1，則-2a2-2a+2015= .

三、應(yīng)用題。(每小題10分，共70分)

1、利用乘法公式計(jì)算 （1）（3a+b）（3a﹣b）； （2）10012．

2、把下列多項(xiàng)式分解因式 （1）9(a+b)2-25(a-b)2 （2）6x(a-b)+4y(b-a)

3、若a2+b2+4a-6b+13=0，試求的值．

4、學(xué)習(xí)了分解因式的知識后，老師提出了這樣一個(gè)問題：設(shè)n為整數(shù)，則(n＋7)2－(n－3)2的值一定能被20整除嗎？若能，請說明理由；若不能，請舉出一個(gè)反例．你能解答這個(gè)問題嗎？

試卷導(dǎo)航

一、單項(xiàng)選擇題。(每小題4分，共40分)

1、下列各式成立的是（）
A. （a3）x=（ax）3
B. （a?）3=a??3
C. （a+b）2=a2+b2
D. （-a）?=-a?

2、若成立，則（）
A. m=3,n=2
B. m=n=3
C. m=6,n=2
D. m=3,n=5

3、計(jì)算（a+b）（-a-b）的結(jié)果是（）
A. a2-b2
B. -a2-b2
C. a2-2ab+b2
D. -a2-2ab-b2

4、不論x,y取何實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2－4x+y2－6y+13總是（）
A. 非負(fù)實(shí)數(shù)
B. 正數(shù)
C. 負(fù)數(shù)
D. 非正數(shù)

5、下列各式從左到右的變形，正確的是（）
A. ﹣x﹣y=﹣（x﹣y）
B. ﹣a+b=﹣（a+b）
C. （y﹣x）2=（x﹣y）2
D. （a﹣b）3=（b﹣a）3

6、下列計(jì)算正確的是（）
A. （x+7）（x﹣8）=x2+x﹣56
B. （x+2）2=x2+4
C. （7﹣2x）（8+x）=56﹣2x2
D. （3x+4y）（3x﹣4y）=9x2﹣16y2

7、若a，b，c是三角形的三邊長，則代數(shù)式(a－b)2－c2的值（）
A. 大于0
B. 小于0
C. 等于0
D. 不能確定

8、下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是（）
A. a2+（﹣b）2
B. 5m2﹣20mn
C. ﹣x2﹣y2
D. ﹣x2+9

9、已知x2+kxy+64y2是一個(gè)完全式，則k的值是（）
A. 8
B. ±8
C. 16
D. ±16

10、已知a+b=3，ab=2，計(jì)算：a2b+ab2等于（）
A. 5
B. 6
C. 9
D. 1

二、填空題。(每小題2分，共10分)—— 請?jiān)跈M線上直接作答

1、已知n為正整數(shù)，且a=-1，則-（-a2?）2??3的值為．

2、若，則的值是.

3、計(jì)算82?1?×(－0.125)2?1?＝.

4、若多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式的結(jié)果為（x+1）（x﹣2），則a+b的值為．

5、若實(shí)數(shù)a滿足a2+a=1，則-2a2-2a+2015= .

三、應(yīng)用題。(每小題10分，共70分)

1、利用乘法公式計(jì)算
（1）（3a+b）（3a﹣b）；
（2）10012．

2、把下列多項(xiàng)式分解因式
（1）9(a+b)2-25(a-b)2
（2）6x(a-b)+4y(b-a)

3、若a2+b2+4a-6b+13=0，試求的值．

4、學(xué)習(xí)了分解因式的知識后，老師提出了這樣一個(gè)問題：設(shè)n為整數(shù)，則(n＋7)2－(n－3)2的值一定能被20整除嗎？若能，請說明理由；若不能，請舉出一個(gè)反例．你能解答這個(gè)問題嗎？