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2021年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 期末測(cè)試卷（四）


一、單項(xiàng)選擇題。(每小題3分，共18分)

1.下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）
A.
B.
C.
D.

2. 下列運(yùn)算正確的是（）
A. (2a＋b)2＝4a2＋b2
B. (－a2)3＝－a?
C. x2÷x2＝x
D. 3a3·2a2＝6a?

3．點(diǎn)P（－2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）
A. （2，－3）
B. （－2，－3）
C. （2，3）
D. （3，2）

4. 如圖，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，則∠ABD的度數(shù)是（）
A. 20°
B. 30°
C. 35°
D. 40°

5. 若分式有意義，x的值可以是（）
A. 1
B. 0
C. 2
D. －2

6. 如圖，從邊長(zhǎng)為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則矩形的面積為（）
A. （2a2+5a）cm2
B. （3a+15）cm2 
C. （6a+9）cm2 
D. （6a+15）cm2

*以下為主觀題，系統(tǒng)不自動(dòng)評(píng)分，請(qǐng)答題后自行估分。若沒(méi)有估分，系統(tǒng)按滿分計(jì)算。

二、填空題。(每小題6分，共48分)—— 請(qǐng)?jiān)跈M線上直接作答

1. 
 的平方根是。

估分為分
參考答案
參考答案：±

2. 計(jì)算（b+2a）(2a－b)=。

估分為分
參考答案
參考答案：4a2-b2

3. 已知4y2＋my＋9是完全平方式，則m=。

估分為分
參考答案
參考答案：±12

4. 一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是。

估分為分
參考答案
參考答案：x＞2

5.如圖， AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，要使△ABC≌△FDE，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是。

估分為分
參考答案
參考答案：∠C=∠E(或AB=FD或AD=FB)

6. 如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，且AB=7，CD=2。則△ABD的面積為。

估分為分
參考答案
參考答案：7

7. 如圖，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，則△ACD的周長(zhǎng)為cm。

估分為分
參考答案
參考答案：8

8.已知的值為4，若分式中的、均擴(kuò)大2倍，則的值為 。

估分為分
參考答案
參考答案：8

三、按要求做題。(每小題6分，共54分)

1. 計(jì)算：

估分為分
參考答案
參考答案：


0

2. 因式分解：x3－4x2y＋4xy2

估分為分
參考答案
參考答案： -x3+4x2y2-4xy3
 =-x（x2-4xy+4y2）
 =-x（x-2y）2

0

3.先化簡(jiǎn)，再求值：［(x2＋y2)－(x－y)2＋2y(x－y)］÷4y，  其中x＝,  y＝－2

估分為分
參考答案
參考答案：化簡(jiǎn)：   求值：
0

4. 如圖，將一個(gè)等邊三角形紙片剪成四個(gè)全等的小等邊三角形，再將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)更小的等邊三角形，…如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表，

所剪次數(shù)

1

2

3

4

…

n

等邊三角形個(gè)數(shù)

4

7

10

13

…

an
 
請(qǐng)你寫(xiě)出等邊三角形個(gè)數(shù)an與所剪次數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式，并求出n＝10時(shí)的函數(shù)值。

估分為分
參考答案
參考答案：an＝3n+1  當(dāng)n=10時(shí)  an＝31
0

5. 如圖所示，△ABC在正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，5），按要求回答下列問(wèn)題：
（1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)__________。
（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A′B′C′。

估分為分
參考答案
參考答案：（1）B(-3,1)、C（1，3）
（2）圖略
0

6.已知：如圖，點(diǎn)E，A，C在同一直線上，AB//CD，AB＝CE，AC＝CD。
求證：∠B＝∠E

估分為分
參考答案
參考答案：先證出△ABC≌△CED  ∴∠B=∠E  
0

7. 如圖，B、C、E在同一直線上，AB=BC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，且AD=CE，那么△DCE是等腰三角形嗎？為什么？

估分為分
參考答案
參考答案：解：△DCE是等腰三角形；
∵AB=BC，
∴△ABC是等腰三角形，
又∵BD平分∠ABC，
∴AD=CD，
又AD=CE，所以CD=CE，所以是等腰三角形。
0

8. 如圖所示，AB=BC，AD為△ABC中BC邊的中線，延長(zhǎng)BC至E點(diǎn)，使CE=BC,連接AE。
求證：AC平分∠DAE

估分為分
參考答案
參考答案：證明：延長(zhǎng)AD到F，使得DF=AD，連接CF。
∵AD=DF，∠ADB=∠FDC，BD=DC，
∴△ADB≌△FDC（SAS），
∴AB=CF，∠B=∠DCF，
∵BA=BC，CE=CB，
∴∠BAC=∠BCA，CE=CF，
∵∠ACE=∠B+∠BAC，∠ACF=∠DCF+∠ACB，
∴∠ACF=∠ACE，
∵AC=AC，
∴△ACF≌△ACE（SAS），
∴∠CAD=∠CAE。
∴AC平分∠DAE。

0

9. 甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為6400米。甲同學(xué)先步行400米，然后乘公交車(chē)去學(xué)校（由步行改乘公交車(chē)的時(shí)間忽略不計(jì)），乙同學(xué)騎自行車(chē)去學(xué)校，已知甲步行速度是乙騎自行車(chē)速度的，公交車(chē)的速度是乙騎自行車(chē)速度的3倍。甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到8分鐘。
（1）求乙騎自行車(chē)的速度；
（2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？

估分為分
參考答案
參考答案：解：（1）設(shè)乙騎自行車(chē)的速度為xm/min，則公交車(chē)的速度是3xm/min，甲步行速度是xm/min，由題意得：。
解得x=400。
經(jīng)檢驗(yàn)x=400原方程的解
答：乙騎自行車(chē)的速度為400m/min。
（2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)還要繼續(xù)騎行8分鐘，所以 8×400=3200（m）。
答：乙同學(xué)離學(xué)校還有3200m。
0

考試倒計(jì)時(shí)

90分鐘

試卷導(dǎo)航

1. 單項(xiàng)選擇題。(每小題3分，共18分)

1 2 3 4 5 6

2. 填空題。(每小題6分，共48分)

1 2 3 4 5 6 7 8

3. 按要求做題。(每小題6分，共54分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

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