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2021年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊 第六章 實(shí)數(shù)(基礎(chǔ)卷)


一、單項(xiàng)選擇題。(每小題3分，共30分)

1.一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是4，則這個(gè)數(shù)是（）。
A. 16
B. 2
C. -4
D. ±16

2.與的和等于0的數(shù)是（）。
A. 3
B. -3
C.
D.

3.
的絕對(duì)值是（）。
A.
B.
C.
D.

4.在，11，0，-3這四個(gè)數(shù)中，沒有平方根的數(shù)是（）。
A.
B. 11
C. 0
D. -3

5.下列說法：(1)無限小數(shù)都是無理數(shù)；(2)無理數(shù)都是無限小數(shù)；(3)帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)；(4)兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù)；(5)所有實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。其中正確的有（）個(gè)。
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2

6.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）。
A.
B.
C.
D.

7.化簡的結(jié)果是（）。
A.
B. 1     
C. -1
D.

8.下列說法中正確的是（）。
A. 4的平方根是2
B. ±4是64的立方根        
C. (-5)2算術(shù)平方根是5
D. 0的平方根是±0

9.下列各數(shù)中(相鄰兩個(gè)3之間1的個(gè)數(shù)逐次加1個(gè))無理數(shù)有幾個(gè)（）。
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2

10.大于-3.5小于的整數(shù)的和是（）。
A. -3
B. -2
C. 4
D. 2

*以下為主觀題，系統(tǒng)不自動(dòng)評(píng)分，請(qǐng)答題后自行估分。若沒有估分，系統(tǒng)按滿分計(jì)算。

二、填空題。(每小題4分，共20分)—— 請(qǐng)?jiān)跈M線上直接作答

1.
的平方根是；；。

估分為分
參考答案
參考答案：±2、2、

2.
的相反數(shù)是，的絕對(duì)值是，的倒數(shù)是。

估分為分
參考答案
參考答案：、0.3、

3.設(shè)n為正整數(shù)，且n＜＜n+1，則n的值為。

估分為分
參考答案
參考答案：8

4.
a、b互為相反數(shù)，5(a+b)=；a、b互為倒數(shù)，那么=。

估分為分
參考答案
參考答案：0、

5.在數(shù)軸上，如果表示數(shù)m的點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，且與表示的點(diǎn)之間的距離為2，那么m=。

估分為分
參考答案
參考答案：


三、按要求做題。(每小題8分，共40分)

1.將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)里：
-3.5，，0，3，-2，π，0.6，，，0.3，
負(fù)數(shù)集合  {        }；
正分?jǐn)?shù)集合{        }；
整數(shù)集合  {        }；
無理數(shù)集合{        }。

估分為分
參考答案
參考答案：負(fù)數(shù)集合{-3.5，-2，，}
正分?jǐn)?shù)集合{，0.6，0.3}
整數(shù)集合{0，3，-2}
無理數(shù)集合{π，，}
0

2.(1)求下列各數(shù)的平方根：
25，0.01，
(2) 求下列各數(shù)的立方根：
-8，27，

估分為分
參考答案
參考答案：(1)
(2)
0

3.比較下面兩個(gè)數(shù)的大小。 
(1)
(2)
(3)
(4)

估分為分
參考答案
參考答案：(1)∵8＜10，∴
(2)∵，∴，∴，∴
(3)∵，，，∴
(4)∵，∴
0

4.求下列各式中的x。
(1)x3=0.008；
(2)；
(3)(x-1)2=4；
(4)(2x-1)3=-27。

估分為分
參考答案
參考答案：(1)∵0.23=0.008，∴x=0.2
(2)∵，∴
(3)∵(±2)2=4，∴x-1=2或x-1=-2，∴x=3或x=-1
(4)∵(-3)3=-27，∴2x-1=-3，∴2x=-2，∴x=-1
0

5.計(jì)算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)。

估分為分
參考答案
參考答案：(1)原式=
(2)原式=3-4+(-2)=-1+(-2)=-3
(3)原式=
(4)原式=
0

四、應(yīng)用題。(每小題10分，共30分)

1.設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，定義@的一種運(yùn)算如下：
(1)求2@3的值；
(2)求的值。

估分為分
參考答案
參考答案：(1)2@3=(2+3)2-(2-3)=25-(-1)=26
(2)
0

2.已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整數(shù)部分，求a+2b+c的算術(shù)平方根。

估分為分
參考答案
參考答案：∵2a-1的平方根是±3
∴2a-1=9
∴ a=5
∵3a+b-9的平方根是2
∴3a+b-9=8
∴15+b-9=8
∴b=2
∵c是的整數(shù)部分，7＜＜8
∴c=7
∴a+2b+c=5+2×2+7=16
∴
因此，a+2b+c的算術(shù)平方根是4。
0

3.王老師給同學(xué)們布置了這樣一道習(xí)題：一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為2m-6，它的平方根為±(m-2)，求這個(gè)數(shù)。小張的解法如下：依題意可知，
2m-6是m-2或者是-(m-2)兩數(shù)中的一個(gè)，(1)
當(dāng)2m-6＝m-2，解得m＝4，                   (2)
所以這個(gè)數(shù)為(2m-6)＝(2×4-6)＝2，       (3)
當(dāng)2m-6＝-(m-2)時(shí)，解得m＝，          (4)
所以這個(gè)數(shù)為(2m-6)＝(2×-6)＝-，  (5)
綜上可得，這個(gè)數(shù)為2或-。                 (6)
王老師看后說，小張的解法是錯(cuò)誤的，你知道小張錯(cuò)在哪里嗎？為什么？請(qǐng)予改正。

估分為分
參考答案
參考答案：解：小張解的第二種情況不對(duì)，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù)。
改正：依題意可知，2m-6=m-2或2m-6=-(m-2)
m=4或m=
2m-6=2或2m-6=(舍去)
(2m-6)2=22=4
因此，這個(gè)數(shù)是4。
0

考試倒計(jì)時(shí)

90分鐘

試卷導(dǎo)航

1. 單項(xiàng)選擇題。(每小題3分，共30分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2. 填空題。(每小題4分，共20分)

1 2 3 4 5

3. 按要求做題。(每小題8分，共40分)

1 2 3 4 5

4. 應(yīng)用題。(每小題10分，共30分)

1 2 3

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