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2021年人教版數(shù)學七年級下冊 第六章 實數(shù)(提高卷)


一、單項選擇題。(每小題2分，共20分)

1.
32的平方根是（）。
A. 3
B. ±3
C.
D.

2.下列各數(shù)中互為相反數(shù)的是（）。
A.
B. 與5
C. 與52
D.

3.下列說法中正確的是（）。
A. 的平方根是±9
B. 2的算術平方根
C. 的平方根是
D. -9沒有立方根

4.已知x是整數(shù)，當取最小值時，x的值是（）。 
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

5.a的取值范圍如數(shù)軸所示，化簡的結果是（）。

A. a-2
B. 2-a
C. a
D. -a

6.下列數(shù)中：，，π，3.14，，其中無理數(shù)的個數(shù)有（）。
A. 4個
B. 3個
C. 2個
D. 1個

7.若，，則a=（）。
A. 0.0135
B. 0.135
C. 13.5
D. 135

8.下列判斷正確的有幾個（）。
①一個數(shù)的立方根等于它本身，這個數(shù)是0和1；②實數(shù)包括無理數(shù)和有理數(shù)；③是3的立方根；④無理數(shù)是帶根號的數(shù)；⑤所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，反過來，數(shù)軸上的所有點都表示有理數(shù)。
A. 2個
B. 3個
C. 4個
D. 5個

9.已知實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置是：a在b的左邊，b在0的左邊，c在0的右邊，則計算a+|b-a|+|b-c|的結果是（）。
A. c
B. 2b+c
C. 2a-c
D. -2b+c

10.若，則2a+b-c等于（）。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

*以下為主觀題，系統(tǒng)不自動評分，請答題后自行估分。若沒有估分，系統(tǒng)按滿分計算。

二、填空題。(每小題4分，共20分)—— 請在橫線上直接作答

1.一個數(shù)的平方根等于它本身，這個數(shù)是；一個數(shù)的算術平方根等于它本身，這個數(shù)是；一個數(shù)的立方根等于它本身，這個數(shù)是。

估分為分
參考答案
參考答案：0、0，1、1，0，-1

2.已知：2a-4、3a-1是同一個正數(shù)的平方根，則這個正數(shù)是。

估分為分
參考答案
參考答案：4

3.；；。

估分為分
參考答案
參考答案：a、a、a

4.觀察下列表格：

a

0.0001

0.01

1

100

10000

0.01

0.1

1

10

100
 利用表格中的規(guī)律計算：已知，，，則a+b的值(保留一位小數(shù))是。

估分為分
參考答案
參考答案：33.5

5.當a=時的倒數(shù)仍是。

估分為分
參考答案
參考答案：1或-3

三、按要求做題。(每小題10分，共40分)

1.計算。
(1)；
(2)；
(3)；
(4)

估分為分
參考答案
參考答案：(1)原式=-8×4+(-4)×-3=-32+(-1)-3=-36
(2)原式=
(3)原式=
(4)原式=
0

2.已知實數(shù)a、b與c的大小關系如圖，化簡：-+。

估分為分
參考答案
參考答案：解：由數(shù)軸知，a-b<0，2a-c<0，-b+c>0

0

3.已知a、b滿足，解關于x的方程。

估分為分
參考答案
參考答案：


0

4.求的值。

估分為分
參考答案
參考答案：


0

四、應用題。(每小題10分，共40分)

1.大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？
事實上，小明的表示方法是有道理，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分。
又例如：∵，即，
∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為。
請解答：(1)如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求的值；
(2)已知：，其中x是整數(shù)，且，
求：①x、y的值；②x-y的相反數(shù)。

估分為分
參考答案
參考答案：(1)∵的小數(shù)部分為a
∴a=-2
∵的整數(shù)部分為b，3<<4
∴b=3
∴a +b-=-2+3-=1
(2)
因此x的值為11，y的值為，x-y的相反數(shù)為。
0

2.對于結論：當a+b=0時，a3+b3=0也成立，若將a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，由此得出這樣的結論：“如果兩數(shù)的立方根互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)也互為相反數(shù)”。
(1)舉一個具體的例子來判斷上述結論是否成立；
(2)若和互為相反數(shù)，且x+5的平方根是它本身，求x+y的立方根。

估分為分
參考答案
參考答案：(1)成立。
如2+(-2)=0
23+(-2)3=0
(2)由題知：
8-y與2y-5互為相反數(shù)，x+5=0
∴8-y+2y-5=0，x=-5
∴ y=-3
∴x+y=-3+(-5)=-8
∴
0

3.觀察下列式子，并探索它們的規(guī)律：
，
，
………  
。
(1)嘗試寫出第四個式子：________________。
(2)通過以上式子，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，試用正整數(shù)n表示出該規(guī)律：________。
(3)借助以上規(guī)律，化簡式子：。

估分為分
參考答案
參考答案：(1)
(2)
(3)
0

4.為了求的值，可令，則，因此，，所以仿照以上推理計算：的值。

估分為分
參考答案
參考答案：令S=1+3+32+33+…+
3S=3+32+33+3?+…+
3S-S=
2S=
S=
0

考試倒計時

90分鐘

試卷導航

1. 單項選擇題。(每小題2分，共20分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2. 填空題。(每小題4分，共20分)

1 2 3 4 5

3. 按要求做題。(每小題10分，共40分)

1 2 3 4

4. 應用題。(每小題10分，共40分)

1 2 3 4

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