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2021年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊 期中測試提優(yōu)卷


一、單項(xiàng)選擇題。(每小題3分,共30分)

1.下列說法正確的是()。
A. 互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角
B. 相等的角必是對頂角
C. 對頂角一定相等
D. 若兩個(gè)角不是對頂角,則這兩個(gè)角不相等

2.平面上三條直線相互間的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是()。
A. 3
B. 1或3
C. 1或2或3
D. 不一定是1,2,3

3.下列命題中,真命題是()。
A. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)
B. 在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線平行
C. 相等的角是內(nèi)錯(cuò)角
D. 任何數(shù)都有平方根

4.如圖,∠1=∠2=65°,∠3=35°,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()。

A. AB∥CD
B. ∠B=30°
C. ∠C+∠2=∠EFC
D. CG>FG

5.下列各式一定成立的是()。
A.
B.
C.
D.

6.如圖所示的運(yùn)算程序中,若開始輸入x的值為5,可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為8,第二次輸出的結(jié)果為4,...,請你探索第2020次輸出的結(jié)果為()。

A. 2
B. 1
C. 6
D. 4

7.已知平面內(nèi)的兩點(diǎn)A(a+2,4)和B(3,2a+2)到y(tǒng)軸的距離相等,則a的值為()。
A. -3
B. -5
C. 1或-3
D. 1或-5

8.如圖,AB//CD//EF,那么∠A+∠ACE+∠E等于()。

A. 180°
B. 270°
C. 360°
D. 540°

9.如圖,l1//l2,則下列式子的值等于180°的是()。

A. ∠α+∠β+∠γ
B. ∠α+∠β-∠γ
C. ∠α+∠γ-∠β
D. ∠β-∠α+∠γ

10.如圖,在3×3的網(wǎng)格中,每一個(gè)小正方形的邊長都是1,點(diǎn)A,B,C,D都在格點(diǎn)上,連接AC,BD,交點(diǎn)為P,那么∠APB的大小是()。

A. 80°
B. 60°
C. 45°
D. 30°

*以下為主觀題,系統(tǒng)不自動(dòng)評分,請答題后自行估分。若沒有估分,系統(tǒng)按滿分計(jì)算。

二、填空題。(每小題6分,共36分)—— 請?jiān)跈M線上直接作答

1.對頂角相等的逆命題是。

估分為
參考答案
參考答案:兩個(gè)相等的角是對頂角

2.比較大小:3;--2;3

估分為
參考答案
參考答案:<、<、>

3.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-3,2),B(3,5),C(x,y),若AC//x軸,則線段BC的值最小時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為。

估分為
參考答案
參考答案:(3,2)

4.如圖,A,B的坐標(biāo)為(2,0),(0,1),若將線段AB平移至A1B1,A1(3,b),B1(a,2),則a+b的值為。

估分為
參考答案
參考答案:2

5.把一張長方形紙片沿EF折疊后,點(diǎn)D,C分別落在G,H的位置。若∠EFB=65°,則∠AEG的度數(shù)是。

估分為
參考答案
參考答案:50°

6.圖形的世界豐富且充滿變化,用數(shù)學(xué)的眼光觀察它們,奇妙無比。
(1)如圖,EF∥CD,數(shù)學(xué)課上,老師請同學(xué)們根據(jù)圖形特征添加一個(gè)關(guān)于角的條件,使得∠BEF=∠CDG,并給出證明過程。

小麗添加的條件:∠B+∠BDG= 180°。請你幫小麗將下面的證明過程補(bǔ)充完整。
證明:∵ EF//CD(已知)
∴∠BEF=()。
∵∠B+∠BDG= 180°(已知)
∴BC//()
∴∠CDG=()
∴∠BEF=∠CDG(等量代換)
(2)拓展:如圖,請你從三個(gè)選項(xiàng)①DG∥BC,②DG平分∠ADC,③∠B=∠BCD中任選出兩個(gè)作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論,組成一個(gè)真命題,并加以證明。
①條件:,結(jié)論:(填序號)。
②證明:。

估分為
參考答案
參考答案:(1)∠BCD、兩直線平行,同位角相等、DG、同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行、∠BCD、兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;
(2)①③、②、∵ DG∥BC,∴∠CDG=∠BCD,∠ADG=∠B?!摺螧=∠BCD,∴∠CDG=∠ADG,
∴DG平分∠ADC;

三、按要求做題。(每小題8分,共24分)

1.計(jì)算題。
(1)
(2)

估分為
參考答案
參考答案:(1)原式=1-2-(-1)+(-1)2011=1-2-+1-1=-1-
(2)原式=-+-32+×=-32+12=-20
0

2.已知:5x+7的立方根是3,25的算術(shù)平方根是2x-y,
求:(1)x,y的值;
(2)x2+y2的平方根。

估分為
參考答案
參考答案:解:(1)由題意得,;。解得x=4;y=3。故x、y的值分別為4,3。
(2)由(1)知x,y的值分別為4,3,則x2+y2的平方根為====5
0

3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3)。

(1)若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1,已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(4,-1),直接寫出頂點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)。
(2)求△A1B1C1的面積。

估分為
參考答案
參考答案:(1)A1(2,1),B1(3,-3)。
(2)如圖所示:△A1B1C1的面積=梯形A1EFB1的面積-△A1EC1的面積-△B1FC1的面積==3

0

四、應(yīng)用題。(每小題10分,共30分)

1.已知,如圖∠1=∠2,∠A=∠F,求證:∠C=∠D。

估分為
參考答案
參考答案:證明:∵∠A =∠F,∴DF∥AC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),∴∠ABD=∠D(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)?!摺?=∠3,∠1=∠2,∴∠3=∠2?!郉B//EC(同位角相等,兩直線平行), ∴∠ABD=∠C(兩直線平行,同位角相等)。又∵∠ABD=∠D,∴∠C=∠D。
0

2.如圖AP,CP分別平分∠BAC,∠ACD,∠P=90°,設(shè)∠BAP=α。

(1)用α表示∠ACP;
(2)求證:AB//CD;
(3)若AP//CF,求證:FC平分∠DCE。

估分為
參考答案
參考答案:(1)解:∵AP平分∠BAC,∴∠CAP=∠BAP=α?!摺螾=90°,∴∠ACP=90°-∠CAP=90°-α。
(2)證明:由(1)可知∠ACP= 90°-α,∵ CP平分∠ACD,∴∠ACD=2,∠ACP=180°-2α。又∠BAC=2∠BAP=2α,∴∠ACD+∠BAC=180°,∴ AB//CD。
(3)證明:∵ AP//CF,∴∠ECF=∠CAP=α,由(2)可知 AB//CD,∴ ∠ECD=∠CAB=2α, ∴ ∠DCF=∠ECD-∠ECF=α,∴ ∠ECF=∠DCF,∴CF平分∠DCE。
0

3.已知直線a//b,直線EF分別與直線a,b相交于點(diǎn)E,F(xiàn),點(diǎn)A,B分別在直線a,b上,且在直線EF的左側(cè),點(diǎn)P是直線EF上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)E,F(xiàn)重合),設(shè)∠PAE=∠1,∠APB=∠2,∠PBF=∠3。

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上運(yùn)動(dòng)時(shí),試說明∠1+∠3=∠2;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段EF外運(yùn)動(dòng)時(shí)有兩種情況。
①如圖2寫出∠1,∠2,∠3 之間的關(guān)系并給出證明;
②如圖3所示,猜想∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系(不要求證明)。

估分為
參考答案
參考答案:解∶(1)結(jié)論:∠2=∠1+∠3。
理由:如圖,作PM//a,則∠1=∠APM,∵ PM//a,a//b,∴PM//b,∴∠MPB=∠3,∠APB=∠2=∠APM+∠MPB=∠1+∠3。
(2)①結(jié)論:∠3=∠1+∠2。
理由:如圖,作PM//a,則∠1=∠APM,∵ PM//a,a//b,∴PM//b,∴∠MPB=∠3,∴∠APB=∠MPB-∠MPA=∠3-∠1?!唷?=∠1+∠2。
②結(jié)論:∠1=∠2+∠3.
理由:如圖,作PM//a,則∠1=∠APM,∵PM//a,a//b, ∴PM//b, ∴∠MPB=∠3,∴∠APB=∠2=∠MPA-∠MPB=∠1-∠3,∴∠1=∠2+∠3。

0

考試倒計(jì)時(shí)

90分鐘

試卷導(dǎo)航

1. 單項(xiàng)選擇題。(每小題3分,共30分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2. 填空題。(每小題6分,共36分)

1 2 3 4 5 6

3. 按要求做題。(每小題8分,共24分)

1 2 3

4. 應(yīng)用題。(每小題10分,共30分)

1 2 3

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