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2021年人教版數(shù)學七年級下冊 期末試卷（提優(yōu)卷）


一、單項選擇題。(每小題3分，共30分)

1．的算術(shù)平方根是（）
A.
B.
C.
D.

2．有下列說法：
（1）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)； （2）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù)；
（3）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。
   其中正確的說法的個數(shù)是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

3.導火線的燃燒速度為0.8cm/s，爆破員點燃后跑開的速度為5m/s，為了點火后能夠跑到150m外的安全地帶，導火線的長度至少是（）
A. 22cm
B. 23cm
C. 24cm
D. 25cm

4．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）
A. 對旅客上飛機前的安檢
B. 了解全班同學每周體育鍛煉的時間
C. 企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員的面試
D. 了解某批次燈泡的使用壽命情況

5．下列方程組中，是二元一次方程組的是（）
A.
B.
C.
D.

6.如圖,若在中國象棋盤上建立平面直角坐標系,使“帥”位于點（-1，-2），“馬”位于點（2，-2），則“兵”位于點（）

A. （-1，1）
B. （-2，-1）
C. （-3，1）
D. （1，-2）

7．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）
A. a﹣b＞0
B. a﹣3＞b﹣3
C.
D. ﹣3a＞﹣3b

8.下列圖中∠1和∠2是同位角的是（）

A. ⑴、⑵、⑶
B. ⑵、⑶、⑷
C. ⑶、⑷、⑸
D. ⑴、⑵、⑸

9．如圖，將△ABC進行平移得到△MNL，其中點A的對應(yīng)點是點M，則下列結(jié)論中不一定成立的是（）

A. AM∥BN
B. AM=BN
C. BC=ML
D. BN∥CL

10.不等式組的解集為x＜4，則a滿足的條件是（）
A. a＜4
B. a=4
C. a≤4
D. a≥4

*以下為主觀題，系統(tǒng)不自動評分，請答題后自行估分。若沒有估分，系統(tǒng)按滿分計算。

二、填空題。(每小題2分，共10分)—— 請在橫線上直接作答

1.若，則a0。

估分為分
參考答案
參考答案：≤

2.在數(shù)軸上,-2對應(yīng)的點為A,點B與點A的距離為,則點B表示的數(shù)為。

估分為分
參考答案
參考答案：



3．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，則k=。

估分為分
參考答案
參考答案：4

4.平方根節(jié)是數(shù)學愛好者的節(jié)日,這一天的月份和日期的數(shù)字正好是當年年份最后兩位數(shù)字的平方根,例如2009年的3月3日,2016年的4月4日,請你寫出本世紀內(nèi)你喜歡的一個平方根節(jié):年月日。(題中所舉例子除外)

估分為分
參考答案
參考答案：2025、5、5

5．點A（2m+1，m+2）在第二象限內(nèi)，且點A的橫坐標、縱坐標均為整數(shù)，則點A的坐標為。

估分為分
參考答案
參考答案：(-1,1)

三、按要求做題。(每小題8分，共32分)

1.解方程組。
（1）        （2）

估分為分
參考答案
參考答案：（1）解：
 ①+②，得  3x=6
           x=2
將x=2代入②，得 2-y=1，y=1
所以這個方程組的解為。
 （2）
 ①×3，得 6x+9y=12  ③
②×2，得 6x-4y=12  ④
③-④，得 13y=0，y=0
將y=0代入①，得2x=4，x=2   
所以這個方程組的解為。
0

2．為了解某區(qū)2015年七年級學生的體育測試情況，隨機抽取了該區(qū)若干名七年級學生的體育測試成績等級，繪制如圖統(tǒng)計圖（不完整）：

請根據(jù)以上統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量_____________，“A等級”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_____________；
（2）請補全條形統(tǒng)計圖；
（3）該區(qū)約10000名七年級學生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計其中體育測試成績?yōu)椤癉等級”的學生人數(shù)。

估分為分
參考答案
參考答案：（1）200   108°
（2）
（2）解析：10000×5%=500（人）
因此，估計其中體育測試成績?yōu)椤癉等級”的學生為500人。
0

3.已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N。
試說明： ∠1=∠2。

估分為分
參考答案
參考答案：解析：∵∠BAE+∠AED=180°
      ∴AB//CD
      ∴∠BAE=∠AEC
      ∵∠M=∠N
      ∴AN//EM
      ∴∠NAE=∠MEA
      ∴∠BAE-∠NAE=∠AEC-∠MEA
      即∠1=∠2 。
0

4.計算:
=_____,=_____,=____,=_____,=______,
(1)根據(jù)計算結(jié)果,回答:一定等于a嗎?你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎?請你用自己的語言描述出來。
(2)利用你總結(jié)的規(guī)律,計算。

估分為分
參考答案
參考答案：3   0.7   0   6   
（1）不一定
當a≥0時 
當a＜0時 
（2）

0

四、應(yīng)用題。(每小題12分，共48分)

1.
2020年初，新冠肺炎肆虐全球。我國政府和人民采取了積極有效的防疫措施，疫情在我國得到了有效控制。小明為復(fù)學到藥店購買N95口罩和一次性醫(yī)用口罩。已知購買5個N95口罩和8個一次性醫(yī)用口罩共需50元；購買7個N95口罩和6個一次性醫(yī)用口罩共需57元。
問：N95口罩與一次性醫(yī)用口罩的單價分別是多少元？

估分為分
參考答案
參考答案：解：設(shè)N95口罩單價為x元，一次性醫(yī)用口罩單價為y元，
根據(jù)題意，得
因此，N95口罩單價為6元，一次性醫(yī)用口罩單價為2.5元。
0

2.已知關(guān)于x，y的方程組解也是關(guān)于x，y的方程組的解，求m，n值。

估分為分
參考答案
參考答案：解析：由題意知，
，，因此，m，n的值分別為1，2。
0

3.如圖，已知AB∥CD，∠B＝65°，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°。求∠DCN的度數(shù)。 

估分為分
參考答案
參考答案：解析：∵AB//CD
∴ ∠B=∠BCE=180°     
∴∠BCE=180°-∠B=180°-65°=115°
∴∠ECM=∠BCE=×115°=57.5°
∵∠MCN=90°,∠ECD=180°
∴∠DCN=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°
 因此，∠DCN的度數(shù)為32.5°。
0

4.我國著名數(shù)學家華羅庚說過“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學問題的重要思想方法。例如，代數(shù)式|x-2|的幾何意義是數(shù)軸上x所對應(yīng)的點與2所對應(yīng)的點之間的距離：因為|x+1|=|x-(-1)|，所以|x+1|的幾何意義就是數(shù)軸上x所對應(yīng)的點與-1所對應(yīng)的點之間的距離。
例題：發(fā)現(xiàn)問題：代數(shù)式|x+1|+|x-2|的最小值是多少？
探究問題：如圖，點A，B，P分別表示數(shù)-1，2，x，AB=3。

∵|x+1|+|x-2|的幾何意義是線段PA與PB的長度之和，
∴當點P在線段AB上時，PA+PB=3，
當點P在點A的左側(cè)或點B的右側(cè)時，PA+PB＞3，
即x＜-1或x＞2時，|x+1|+|x-2|＞3，
∴|x+1|+|x-2|的最小值是3。
解決問題：  
（1）|x+2|+|x-4|的最小值是_____________；
（2）利用上述思想方法解不等式：|x+3|+|x-1|＞4；
（3）當a為何值時，代數(shù)式|x+a|+|x-3|的最小值是2。

估分為分
參考答案
參考答案：（1）6    
（2）
解析：|x+3|+|x-1|＞4
即|x-（-3）|+|x-1|＞4
（-3）與1兩點的距離為4。
C、D、P分別表示-3，1，x 。
當P在線段CD上時   PC+PD=CD=4
當P在線段CD左側(cè)或右側(cè)時   PC+PD＞4
即x＜-3或x＞1時  PC+PD＞4
∴不等式解集為  x＞1或x＜-3。
（3）解析：|x+a|+|x-3|=|x-（-a）|+|x-3|
      由上題知表示-a的點與表示3的點的距離為2時，
      最小值為2.
      ∴-a=5或-a=1
      ∴a=-5或a=-1
      因此a的值為-1或-5。
0

考試倒計時

90分鐘

試卷導航

1. 單項選擇題。(每小題3分，共30分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2. 填空題。(每小題2分，共10分)

1 2 3 4 5

3. 按要求做題。(每小題8分，共32分)

1 2 3 4

4. 應(yīng)用題。(每小題12分，共48分)

1 2 3 4

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