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不等式與不等式組-一元一次不等式組的應(yīng)用


一、單項(xiàng)選擇題。(每小題3分，共90分)

1．（2015?永州）定義[x]為不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，下列式子中錯(cuò)誤的是（）
A. [x]=x（x為整數(shù)）
B. 0≤x﹣[x]＜1
C. [x+y]≤[x]+[y]
D. [n+x]=n+[x]（n為整數(shù)）

2．（2015?路南區(qū)一模）如圖，是測(cè)量一物體體積的過(guò)程：（2ml=1cm）
步驟一：將300ml的水裝進(jìn)一個(gè)容量為500ml的杯子中；
步驟二：將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒(méi)有滿；
步驟三：再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出．
根據(jù)以上過(guò)程，推測(cè)這樣一顆玻璃球的體積為下列范圍內(nèi)的（）
 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
A. 10cm3以上，20cm3以下
B. 20cm3以上，30cm3以下
C. 30cm3以上，40cm3以下
D. 40cm3以上，50cm3以下

3．（2015春?寧城縣期末）寧城縣城區(qū)現(xiàn)行出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：起步價(jià)5元（即行駛距離不超過(guò)3千米都需付5元車(chē)費(fèi)），
超過(guò)3千米后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米計(jì)）．某人乘這種出租車(chē)從甲地到乙地共付車(chē)費(fèi)11元，
那么甲地到乙地路程的最大值是（）
A. 5千米
B. 7千米
C. 8千米
D. 9千米

4．（2015春?平南縣期末）我們規(guī)定：對(duì)于有理數(shù)x，符號(hào)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如：[4.7]=4，[3]=3，[﹣π]=﹣4，如果[x]=﹣3，那么x的取值范圍是（）
A. ﹣3≤x＜﹣2
B. ﹣3＜x≤﹣2
C. ﹣3＜x＜﹣2
D. ﹣3≤x≤﹣2

5．（2015春?通遼期末）設(shè)[x）表示大于x的最小整數(shù)，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，則下列結(jié)論中正確的是（）
A. [0）=0
B. [x）﹣x的最小值是0
C. [x）﹣x的最大值是0
D. 存在實(shí)數(shù)x，使[x）﹣x=0.5

6．（2015春?十堰期末）設(shè)[x）表示大于x的最小整數(shù)，如[2）=3，[﹣1.4）=﹣1，則下列結(jié)論：

①[0）=0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在實(shí)數(shù)x，使[x）﹣x=0.5成立；

⑤若x滿足不等式組同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)，則[x）的值為﹣1．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）


A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

7．（2015春?遼陽(yáng)校級(jí)期中）登山前，登山者要將礦泉水分裝在旅行包內(nèi)帶上山．若每人2瓶，則剩余3瓶，若每人帶3瓶，則有一人所帶礦泉水不足2瓶，登山人數(shù)及礦泉水的瓶數(shù)是（）
A. 5、13
B. 3、5
C. 5、15
D. 無(wú)法確定

8．（2015春?蚌埠期中）某品牌電腦的成本為2400元，標(biāo)價(jià)為2980元，如果商店要以利潤(rùn)不低于5%的售價(jià)打折銷(xiāo)售，最低可打（）折出售．
A. 7折
B. 7.5折
C. 8折
D. 8.5折

9．（2015秋?樂(lè)清市校級(jí)月考）若[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[1.3]=1，[﹣4.2]=﹣5．已知[a]=5，[b]=﹣3，[c]=﹣2，則[a﹣2b+c]可以取到的值的個(gè)數(shù)為（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

10．（2014?余姚市校級(jí)自主招生）在一列數(shù)x1，x2，x3…中，已知x1=1且當(dāng)k≥2時(shí)，xk=xk﹣1+1﹣4（[同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)]﹣[同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)]）（取整符號(hào)[a]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)a的最大整數(shù)，例如[2，6]=2，[0.2]=0），則x2013等于（）

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

11．（2014?沙灣區(qū)模擬）某班組織20名同學(xué)去春游，同時(shí)租用兩種型號(hào)的車(chē)輛，一種車(chē)每輛有8個(gè)座位，另一種車(chē)每輛有4個(gè)座位，要求租用的車(chē)輛不留空座，也不能超載．租車(chē)方案共有（）種．
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

12．（2014?宜陽(yáng)縣校級(jí)模擬）對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為＜x＞，即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，
若n﹣同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)≤x＜n+同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)，則＜x＞=n，如＜0.46＞=0，＜3.67＞=4，給出下列關(guān)于＜x＞的結(jié)論：
①＜1.493＞=1，②＜2x＞=2＜x＞，
③若＜同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)x﹣1＞=4，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是9≤x＜11，④當(dāng)x≥0，m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，有＜m+2013x＞=m+＜2013x＞，
⑤＜x+y＞=＜x＞+＜y＞．其中，正確的結(jié)論有?。?span id="auw8e4mai" class='brackets_replace'>）個(gè)．
A. 2個(gè)
B. 3個(gè)
C. 4個(gè)
D. 5個(gè)

13．（ 2014?拱墅區(qū)一模）閱讀理解：我們把對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為《x》，即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，
若n﹣同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)≤x＜n+ 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)，則《x》=n．例如：《0.67》=1，《2.49》=2，…．給出下列關(guān)于《x》的問(wèn)題：
①《同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)》=2；
②《2x》=2《x》；
③當(dāng)m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，《m+2x》=m+《2x》；
④若《2x﹣1》=5，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng) ≤x＜同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)；
⑤滿足《x》= 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng) x的非負(fù)實(shí)數(shù)x有三個(gè)．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）
A. 1 
B. 2 
C. 3 
D. 4

14．（2014?河北模擬）我們規(guī)定，對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，符號(hào)[m]表示小于或等于m的最大整數(shù)，

例如：[2，1]=2，[2]=2，[﹣2，1]=﹣3，若對(duì)于整數(shù)x有[同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)]=﹣5，則符合題意的x有（）

A. 0個(gè)
B. 1個(gè)
C. 2個(gè)
D. 無(wú)數(shù)個(gè)

15．（2014?伊春模擬）小紅一家共七人去公園游玩，到了中午爸爸給小紅70元購(gòu)買(mǎi)午飯，今有10元套餐和8元套餐兩種，已知至少有四個(gè)人要吃10元套餐，請(qǐng)問(wèn)小紅購(gòu)買(mǎi)的方案有（）
A. 5種
B. 4種
C. 3種
D. 2種

16．（2014春?揚(yáng)中市校級(jí)期末）已知非負(fù)數(shù)a，b，c滿足條件a+b=7，c﹣a=5，設(shè)S=a+b+c的最大值為m，最小值為n，則m﹣n的值（）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

17．（2014春?恩施市校級(jí)期末）六一兒童節(jié)到了要把一些蘋(píng)果分給幾個(gè)小朋友，如果每人分3個(gè)，則剩8個(gè)；如果每人分5個(gè)，那么最后一個(gè)小朋友就分不到3個(gè)，則共有多少個(gè)小朋友（）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

18．（2014春?洪山區(qū)期末）現(xiàn)有一段舊圍墻長(zhǎng)20米，李叔叔想緊靠這段圍墻圈一塊長(zhǎng)方形空地作為兔舍飼養(yǎng)小兔．已知他圈好的空地如圖所示，是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的一條邊用墻代替，另三邊用總長(zhǎng)度為50米的籬笆圍成．設(shè)垂直于墻的一邊的長(zhǎng)度為a米，則a的取值范圍是（）

同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
A. 20＜a＜50
B. 15≤a＜25
C. 20≤a＜25
D. 15≤a≤20

19．（2014春?沙河市期末）某旅行社某天有空房10間，當(dāng)天接待了一個(gè)旅行團(tuán)，當(dāng)每個(gè)房間只住3人時(shí)，有一個(gè)房間住宿情況是不滿也不空．若旅行團(tuán)的人數(shù)為偶數(shù)，求旅行團(tuán)共有多少人（）
A. 27
B. 28
C. 29
D. 30

20．（2014春?臨沭縣期末）甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是2℃～7℃，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是4℃～9℃，將這兩種蔬菜存放一起同時(shí)保鮮，適宜溫度是（）
A. 2℃～9℃
B. 2℃～4℃
C. 4℃～7℃
D. 7℃～9℃

21．（2014春?洛陽(yáng)期末）如圖是某機(jī)器零件的設(shè)計(jì)圖紙，用不等式表示零件長(zhǎng)度的合格尺寸，則長(zhǎng)度L的取值范圍是（）

同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
A. 40＜L≤40.2
B. 38≤L≤42
C. 39.8≤L≤40.2
D. 39.8＜L＜40.2

23．（2014秋?懷化校級(jí)期中）如圖，天平右邊托盤(pán)里的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1千克，則圖中顯示物體質(zhì)量的范圍是（）

同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
A. 大于2千克
B. 小于3千克
C. 大于2千克且小于3千克
D. 大于2千克或小于3千克

24．（2014春?安慶校級(jí)期中）如圖是測(cè)量一顆玻璃球體積的過(guò)程：
（1）將300mL的水倒進(jìn)一個(gè)容量為500mL的杯子中；
（2）將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒(méi)有滿；（3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出．
根據(jù)以上過(guò)程，推測(cè)這樣一顆玻璃球的體積在（1mL水的體積為1cm3）（）

同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
A. 20cm3以上，30cm3以下
B. 30cm3以上，40cm3以下
C. 40cm3以上，50cm3以下
D. 50cm3以上，60cm3以下

25．（2014春?包河區(qū)期中）某生物興趣小組在恒溫箱中培養(yǎng)兩種菌種，甲種菌種生長(zhǎng)的溫度在34℃～37℃之間，乙種菌種生長(zhǎng)的溫度是35℃～38℃之間，那么恒溫箱的溫度t℃應(yīng)該設(shè)定的范圍是（）
A. 34℃～38℃
B. 35℃～37℃
C. 34℃～35℃
D. 37℃～38℃

26．（2014春?九龍坡區(qū)校級(jí)期中）光明中學(xué)八年級(jí)甲、乙兩班在為“汶川地震”捐款活動(dòng)中，捐款的總數(shù)相同，均多于300元且少于400元．已知甲班有一人捐6元，其余每人都捐9元；乙班有一人捐13元，其余每人都捐8元．求甲、乙兩班學(xué)生總?cè)藬?shù)共是多少人（）
A. 80人
B. 84人
C. 90人
D. 92人

27．（2014春?中原區(qū)校級(jí)期中）“河南交通廣播第四屆登山節(jié)”于清明節(jié)在嵩山峻極峰開(kāi)始，有一家人參加登山活動(dòng)，他們要將礦泉水分裝在旅行包內(nèi)帶上山．若每人2瓶，則剩余3瓶；若每人帶3瓶，則有一人帶了礦泉水，但不足2瓶，則這家人參加登山的有（）人．
A. 3
B. 4
C. 5
D. 4或5

28．（2014春?壽縣期中）一種滅蟲(chóng)藥粉30kg，含藥15%，現(xiàn)要用含藥率較高的同種滅蟲(chóng)藥粉50kg和它混合，使混合后的含藥率大于20%而小于35%，則所用藥粉的含藥率x的范圍是（）
A. 15%＜x＜23%
B. 15%＜x＜35%
C. 23%＜x＜47%
D. 23%＜x＜50%

29．（2013?濰坊）對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，
若[同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)]=5，則x的取值可以是（）

A. 40
B. 45
C. 51
D. 56

30．（2013?資陽(yáng)）在蘆山地震搶險(xiǎn)時(shí)，太平鎮(zhèn)部分村莊需8組戰(zhàn)士步行運(yùn)送物資，要求每組分配的人數(shù)相同，若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多分配1人，則總數(shù)會(huì)超過(guò)100人；若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少分配1人，則總數(shù)不夠90人，那么預(yù)定每組分配的人數(shù)是（）
A. 10人
B. 11人
C. 12人
D. 13人

22．（2014秋?紹興期末）定義：對(duì)于實(shí)數(shù)a，符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．如果[a]=﹣3，則a的取值范圍為（）
A. ﹣4＜a≤﹣3
B. ﹣4≤a＜﹣3
C. ﹣3＜a≤﹣2
D. ﹣3≤a＜﹣2

考試倒計(jì)時(shí)

60分鐘

1. 單項(xiàng)選擇題。(每題3分，共90分)

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