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圓—圓的綜合題 知識(shí)點(diǎn)總結(jié)


一、單項(xiàng)選擇題。(每小題3分,共90分)

1.(2016?溫州自主招生)如圖,正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,P為劣弧同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)上一點(diǎn),PA交BD于點(diǎn)M,PB交AC于點(diǎn)N,記∠PBD=θ.若MN⊥PB,則2cos2θ﹣tanθ的值(
同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
A. 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
B. 1 
C. 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
D. 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)

2.(2016?湖州一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上,且OA=2,OC=1,矩形對角線AC、OB相交于E,過點(diǎn)E的直線與邊OA、BC分別相交于點(diǎn)G、H,以O(shè)為圓心,OC為半徑的圓弧交OA于D,若直線GH與弧CD所在的圓相切于矩形內(nèi)一點(diǎn)F,則下列結(jié)論:①AG=CH;②GH= 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng);③直線GH的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=﹣ 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng);④梯形ABHG的內(nèi)部有一點(diǎn)P,當(dāng)⊙P與HG、GA、AB都相切時(shí),⊙P的半徑為同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng).其中正確的有(
同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
A. 1個(gè)   
B. 2個(gè)   
C. 3個(gè)   
D. 4個(gè)

3.(2016?金華模擬)如圖,AB是⊙O的直徑,BC⊥AB,垂足為點(diǎn)B,連接CO并延長交⊙O于點(diǎn)D、E,連接AD并延長交BC于點(diǎn)F.則下列結(jié)論正確的有(
①∠CBD=∠CEB;② 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng) = 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng);③點(diǎn)F是BC的中點(diǎn);④若同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng) = 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng),tanE= 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

4.(2016?蕭山區(qū)模擬)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,已知AD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D,連結(jié)CD,延長AC,BD,相交于點(diǎn)F.現(xiàn)給出下列結(jié)論:則正確的結(jié)論是(
①若AD=5,BD=2,則DE= 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng);
②∠ACB=∠DCF;
③△FDA∽△FCB;
④若直徑AG⊥BD交BD于點(diǎn)H,AC=FC=4,DF=3,則cosF= 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng);
  同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
A. ①③  
B. ②③④ 
C. ③④  
D. ①②④

5.(2015?樂山)如圖,已知直線y= 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng) x﹣3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),P是以C(0,1)為圓心,1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)PA、PB,則△PAB面積的最大值是(
同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
A. 8 
B. 12    
C. 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)   
D. 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)

6.(2015?萊蕪)如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,以BC為直徑的⊙O與AD相切,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(
(1)AB+CD=AD;
(2)S△BCE=S△ABE+S△DCE;
(3)AB?CD= 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
(4)∠ABE=∠DCE.
同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
A. 1 
B. 2 
C. 3 
D. 4

7.(2015?溫州模擬)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為圓心的圓過點(diǎn)A(13,0),直線y=kx﹣3k+4與⊙O交于B、C兩點(diǎn),則弦BC的長的最小值為(
同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
A. 22    
B. 24    
C. 10 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng) 
D. 12 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)

8.(2015?杭州模擬)如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)G.點(diǎn)F是CD上一點(diǎn),且滿足同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng) = 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng),連接AF并延長交⊙0于點(diǎn)E.連接AD、DE,若CF=2,AF=3.給出下列結(jié)論:①△ADF∽△AED;②FG=2;③tan∠E= 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng);④S△DEF=4 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng).其中正確的是(
同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
A. ①②④ 
B. ①②③ 
C. ②③④ 
D. ①③④

9.(2015?鄄城縣二模)如圖,AB是⊙O的直徑,BC⊥AB,垂足為點(diǎn)B,連接CO并延長交⊙O于點(diǎn)D、E,連接AD并延長交BC于點(diǎn)F.則下列結(jié)論正確的有(
①∠CBD=∠CEB;② 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng) = 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng);③點(diǎn)F是BC的中點(diǎn);④若同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng) = 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng),tanE= 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
A. ①②  
B. ③④  
C. ①②④ 
D. ①②③

10.(2015?江干區(qū)一模)如圖,△ABC中,CA=CB,AB=6,CD=4,E是高線CD的中點(diǎn),以CE為半徑⊙C. G是⊙C上一動(dòng)點(diǎn),P是AG中點(diǎn),則DP的最大值為(
同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
A. 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)    
B. 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng) 
C. 2 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)  
D. 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)

11.(2015?武漢模擬)如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D是AB的中點(diǎn),經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的圓交AC、BC于點(diǎn)E、F,且AE=CF.當(dāng)圓變化時(shí),點(diǎn)C到線段EF的最大距離為(
同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
A. 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
B. 2 
C. 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng) 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
D. 2 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)

12.(2015?東西湖區(qū)校級模擬)如圖,點(diǎn)P為正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn),BP的垂直平分線EF分別交BC、AD于E、F兩點(diǎn),GP⊥EP交AD于點(diǎn)G,連接BG交EF于點(diǎn) H,下列結(jié)論:①BP=EF;②∠FHG=45°;③以BA為半徑⊙B與GP相切;④若G為AD的中點(diǎn),則DP=2CP.其中正確結(jié)論的序號是(
同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
A. ①②③④   
B. 只有①②③ 
C. 只有①②④ 
D. 只有①③④

13.(2015?臨海市一模)如圖,平面直角坐標(biāo)系中,分別以點(diǎn)A(2,3)、點(diǎn)B(3,4)為圓心,1、3為半徑作⊙A、⊙B,M,N分別是⊙A、⊙B上的動(dòng)點(diǎn),P為x軸上的動(dòng)點(diǎn),則PM+PN的最小值為(
同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
A. 5 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)﹣4   
B. 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)﹣1   
C. 6﹣2 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)   
D. 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)

14.(2015?江陰市模擬)如圖,已知扇形的圓心角為2α(定值),半徑為R(定值),分別在圖一、二中作扇形的內(nèi)接矩形,若按圖一作出的矩形面積的最大值為同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng),則按圖二作出的矩形面積的最大值為(
同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
A. R2tanα    
B. 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
C. 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
D. 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)

15.(2015?黃陂區(qū)校級模擬)如圖,線段AB=4,C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以AC、BC為邊作等邊△ACD和等邊△BCE,⊙O外接于△CDE,則⊙O半徑的最小值為(
同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
A. 4
B. 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
C. 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
D. 2

16.(2015?石家莊模擬)如圖,AB是⊙O的直徑,M是⊙O上的一點(diǎn),MN⊥AB,垂足為N,P,Q分別為同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)、同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)上一點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合)如果∠MNP=∠MNQ,給出下列結(jié)論:
①∠1=∠2;②∠P+∠Q=180°;③∠Q=∠PMN;④MN2=PN?QN;⑤PM=QM
其中結(jié)論正確的序號是(
同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
A. ①②③ 
B. ①③④ 
C. ①③⑤ 
D. ④⑤

17.(2015?江岸區(qū)校級模擬)如圖,在銳角△ABC中,以BC為直徑的圓分別交AB,AC于點(diǎn)D,F(xiàn).若E,D關(guān)于BC對稱,連接EF交BC于點(diǎn)G,AG與CD相交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P一定為△DFG的(
同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
A. 外心  
B. 內(nèi)心
C. 垂心  
D. 以上答案都不對

18.(2015?杭州模擬)如圖,在圓形紙片和三角形紙片中都剛好能裁剪出棱長為acm的正方體紙盒的表面,那么兩種紙片的利用率(紙片利用率= 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng) ×100%)的大小關(guān)系為(
同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
A. 圓形紙片利用率大
B. 三角形紙片利用率大
C. 兩種紙片的利用率一樣
D. 利用率與a的值有關(guān),無法判斷

19.(2015?杭州模擬)如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),AD與過點(diǎn)C的切線垂直,垂足為D,直線DC與AB的延長線交于點(diǎn)P,弦CE平分∠ACB,交AB于點(diǎn)F,連結(jié)BE,BE=7 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng).下列四個(gè)結(jié)論:①AC平分∠DAB;②PF2=PB?PA;③若BC= 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng) OP,則陰影部分的面積為同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng) π﹣ 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng) 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng);④若PC=24,則tan∠PCB= 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng).其中正確的是(
同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
A. ①②  
B. ③④  
C. ①②④ 
D. ①②③

20.(2015?陽新縣校級模擬)如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,以O(shè)B為直徑畫圓M,過D作⊙M的切線,切點(diǎn)為N,分別交AC、BC于點(diǎn)E、F,已知AE=5,CE=3,則DF的長是(
同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
A. 3 
B. 4 
C. 4.8   
D. 5

21.(2015秋?招遠(yuǎn)市期末)如圖,在△ABC中,AC=BC,以BC為直徑的半圓O交AC于D,交AB于E,連接BD,CE交于點(diǎn)F,經(jīng)過點(diǎn)E作EG⊥BC于G,交BD于H,過點(diǎn)E作EM⊥AC于M.下列結(jié)論:①∠ECA=∠BEG;②BE=AE;③EH= 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng) BF;④EM是⊙O的切線.其中正確的個(gè)數(shù)為(
同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
A. 4個(gè)   
B. 3個(gè)   
C. 2個(gè)   
D. 1個(gè)

22.(2015秋?金華校級期末)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣5,0),B(0,10),C(8,0),⊙A的半徑為5.若F是⊙A上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),線段CF與y軸交于E點(diǎn),則△CBE面積的最大值是(
同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
A. 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
B. 40    
C. 20    
D. 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)

23.(2015秋?江陰市期中)如圖,已知AB=12,點(diǎn)C、D在AB上,且AC=DB=2,點(diǎn)P從點(diǎn)C沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止),以AP、BP為斜邊在AB的同側(cè)畫等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF,連接EF,取EF的中點(diǎn)G,下列說法中正確的有(
①△EFP的外接圓的圓心為點(diǎn)G;
②四邊形AEFB的面積不變;
③EF的中點(diǎn)G移動(dòng)的路徑長為4.
同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
A. 0個(gè)   
B. 1個(gè)   
C. 2個(gè)   
D. 3個(gè)

24.(2014?東營)如圖,四邊形ABCD為菱形,AB=BD,點(diǎn)B、C、D、G四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓⊙O上,連接BG并延長交AD于點(diǎn)F,連接DG并延長交AB于點(diǎn)E,BD與CG交于點(diǎn)H,連接FH,下列結(jié)論:①AE=DF;②FH∥AB;③△DGH∽△BGE;④當(dāng)CG為⊙O的直徑時(shí),DF=AF.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(
同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
A. 1 
B. 2 
C. 3 
D. 4

25.(2014?余姚市校級自主招生)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,過BC的中點(diǎn)D作直線l∥AC,l與AB交于點(diǎn)E,與⊙O交于點(diǎn)G、F,與⊙O在點(diǎn)A處的切線交于點(diǎn)P,若PE=3,ED=2,EF=3,則PA的長度為(
同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
A. 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
B. 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
C. 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
D. 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)

26.(2014?崇左校級二模)如圖,AB是半圓直徑,半徑OC⊥AB于點(diǎn)O,AD平分∠CAB交弧BC于點(diǎn)D,連結(jié)CD、OD,給出以下四個(gè)結(jié)論:①AC∥OD;②CE=OE;③△ODE∽△ADO;④2CD2=CE?AB,其中正確結(jié)論的序號是(

A. ①②
B. ③④
C. ①③
D. ①④

27.(2014?崇左校級二模)如圖,AB是半圓直徑,半徑OC⊥AB于點(diǎn)O,AD平分∠CAB交弧BC于點(diǎn)D,連結(jié)CD、OD,給出以下四個(gè)結(jié)論:①AC∥OD;②CE=OE;③△ODE∽△ADO;④2CD2=CE?AB,其中正確結(jié)論的序號是(
同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
A. ①②  
B. ③④  
C. ①③  
D. ①④

28.(2014?滄浪區(qū)校級二模)如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D是AB的中點(diǎn),
點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合),且保持AE=CF,連接DE、DF、EF.
在此運(yùn)動(dòng)變化的過程中,有下列結(jié)論:
①△DFE是等腰直角三角形;
②四邊形CEDF不可能為正方形;
③四邊形CEDF的面積隨點(diǎn)E位置的改變而發(fā)生變化;
④點(diǎn)C、E、D、F四點(diǎn)在同一個(gè)圓上,且該圓的面積最小為4π;
⑤DE?DF+CE?CF的值是定值為8.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(
同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
A. 1 
B. 2 
C. 3 
D. 4

29.(2014?青山區(qū)模擬)如圖,AB是半圓O的直徑,射線AM、BN為半圓的切線.在AM上取一點(diǎn)C,連接BC交半圓于點(diǎn)D,連接AD,過O點(diǎn)作BC的垂線ON,與BN相交于點(diǎn)N.過C點(diǎn)作半圓的切線CE,切點(diǎn)為E,與BN相交于點(diǎn)F.當(dāng)C在AM上移動(dòng)時(shí)(A點(diǎn)除外),設(shè)同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng),則n的值為(
同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
A. n=同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
B. 0<n≤同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
C. 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng) ≤n<1   
D. 無法確定

30.(2014?洪山區(qū)一模)如圖,⊙O的半徑為1,弦AB=1,點(diǎn)P為優(yōu)弧AB上一動(dòng)點(diǎn),AC⊥AP交直線PB于點(diǎn)C,則△ABC的最大面積是(
同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
A. 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
B. 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
C. 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
D. 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)

考試倒計(jì)時(shí)

60分鐘

1. 單項(xiàng)選擇題。(每題3分,共90分)

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