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圓—切線的判定+切線的判定與性質(zhì) 知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

90分

試卷分?jǐn)?shù)
54分

合格分?jǐn)?shù)
60分鐘

答題時(shí)間
試卷來(lái)源:同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)

試卷類型:收費(fèi)試卷

一、單項(xiàng)選擇題。(每小題3分，共90分)

1．（2016?拱墅區(qū)一模）如圖，己知△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，作∠ABC的角平分線交AC于D，以D為圓心，DA為半徑作圓，與射線交于點(diǎn)E、F．有下列結(jié)論：①△ABC是直角三角形；②⊙D與直線BC相切；③點(diǎn)E是線段BF的黃金分割點(diǎn)；④tan∠CDF=2．其中正確的結(jié)論有（）

A. 4個(gè)
B. 3個(gè)
C. 2個(gè)
D. 1個(gè)

2．（2015?岳陽(yáng)）如圖，在△ABC中，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，在CF上取一點(diǎn)E，使DE=CD，連接AE．對(duì)于下列結(jié)論：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③  = ；④AE為⊙O的切線，一定正確的結(jié)論全部包含其中的選項(xiàng)是（）

A. ①②
B. ①②③
C. ①④
D. ①②④

3．（2015?臨淄區(qū)校級(jí)模擬）如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點(diǎn)于D，DE⊥AC于E，連接AD，則下列結(jié)論：①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=  AC；④DE是⊙O的切線，正確的個(gè)數(shù)是（）

A. 1 個(gè)
B. 2 個(gè)
C. 3 個(gè)
D. 4 個(gè)

4．（2015?杭州模擬）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，弦CD交AB于E，連接OD、PC、BC，∠AOD=2∠ABC，∠P=∠D，過(guò)E作弦GF⊥BC交圓與G、F兩點(diǎn)，連接CF、BG．則下列結(jié)論：①CD⊥AB；②PC是⊙O的切線；③OD∥GF；④弦CF的弦心距等于 BG．則其中正確的是（）

A. ①②④
B. ③④
C. ①②③
D. ①②③④

5．（2015?孟津縣一模）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接AD、BE交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，交BE于點(diǎn)G，有下列結(jié)論：①BD=CD；②DF是⊙O的切線；③∠DAC=∠BDH；④BM=2DG．其中，成立的個(gè)數(shù)為（）

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

6．（2015?河北模擬）如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，OP交⊙O于點(diǎn)A，OA=AP．甲、乙兩人想作一條通過(guò)點(diǎn)P與⊙O相切的直線，其作法如下．甲：以點(diǎn)A為圓心，AP長(zhǎng)為半徑畫弧，交⊙O于點(diǎn)B，則直線BP即為所求．乙：過(guò)點(diǎn)A作直線MN⊥OP：以點(diǎn)O為圓心，OP為半徑畫弧，交射線AM于點(diǎn)B，連接OB，交⊙O于點(diǎn)C，直線CP即為所求．對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的是（）

A. 甲正確，乙錯(cuò)誤
B. 乙正確，甲錯(cuò)誤
C. 兩人都正確
D. 兩人都錯(cuò)誤

7．（2015?河南模擬）如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)D，CE∥AB，點(diǎn)F在⊙O上，連接CF，BF，下列結(jié)論中，不正確的是（）

A. ∠F=
B. AB⊥BF
C. CE是⊙O的切線
D.

8．（2015?西藏一模）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，﹣2），則下列說(shuō)法正確的是（）
A. 點(diǎn)B（﹣1，﹣2）與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱
B. 點(diǎn)A在直線y=5x﹣3上
C. 以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的圓與y軸相切
D. 點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為

9．（2015?岳陽(yáng)一模）如下圖，已知⊙O的直徑為AB，AC⊥AB于點(diǎn)A，BC與⊙O相交于點(diǎn)D，在AC上取一點(diǎn)E，使得ED=EA，下面四個(gè)結(jié)論：①ED是⊙O的切線；②BC=2OE；③△BOD為等邊三角形；④△EOD∽△CAD正確的是（）

A. ①②
B. ②④
C. ①②④
D. ①②③④

10．（2015秋?承德縣期末）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在AC邊上取點(diǎn)O為圓心畫圓，使⊙O經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①AO=2CO；②AO=BC；③以O(shè)圓心，OC為半徑的圓與AB相切；④延長(zhǎng)BC交⊙O于D，則A、B、D是⊙O的三等分點(diǎn)．其中正確的序號(hào)是（）

A. ①②③④
B. ①②③
C. ②③④
D. ①③④

11．（2015秋?沙河市期末）如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=25°，∠C=90°，∠ADC=115°，O為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心、AO長(zhǎng)為半徑作圓，恰好使得點(diǎn)D在⊙O上，連接OD，若∠EAD=25°，下列說(shuō)法中不正確的是（）

A. D是劣弧的中點(diǎn)
B. CD是⊙O的切線
C. AE∥OD
D. ∠OBC=120°

12．（2014?臺(tái)灣）如圖，P為圓O外一點(diǎn)，OP交圓O于A點(diǎn)，且OA=2AP．甲、乙兩人想作一條通過(guò)P點(diǎn)且與圓O相切的直線，其作法如下：（甲）以P為圓心，OP長(zhǎng)為半徑畫弧，交圓O于B點(diǎn)，則直線PB即為所求；（乙）作OP的中垂線，交圓O于B點(diǎn)，則直線PB即為所求．對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（）

A. 兩人皆正確
B. 兩人皆錯(cuò)誤
C. 甲正確，乙錯(cuò)誤
D. 甲錯(cuò)誤，乙正確

13．（2014?滕州市校級(jí)模擬）下列六個(gè)結(jié)論：
①垂直于弦的直徑平分這條弦；
②有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；
③三角形的內(nèi)切圓和外接圓是同心圓；
④相等圓心角所對(duì)的弦相等．
⑤圓心到直線上一點(diǎn)的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線；
⑥一個(gè)圓錐的側(cè)面積是一個(gè)面積為4π平方厘米的扇形，那么這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)L和底面半徑R之間的函數(shù)關(guān)系是正比例函數(shù)．
其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）
A. 0個(gè)
B. 1個(gè)
C. 2個(gè)
D. 3個(gè)

14．（2014?犍為縣一模）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）
A. 有一個(gè)角是直角的菱形是正方形
B. 相等的圓周角所對(duì)的弧不一定相等
C. 垂直于半徑的直線是圓的切線
D. 有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似

15．（2013秋?永川區(qū)期末）有下列結(jié)論：（1）平分弦的直徑垂直于弦；（2）圓周角的度數(shù)等于圓心角的一半；
（3）等弧所對(duì)的圓周角相等；（4）經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓；（5）三角形的外心到三邊的距離相等；
（6）垂直于半徑的直線是圓的切線．
其中正確的個(gè)數(shù)為（）
A. 1個(gè)
B. 2個(gè)
C. 3個(gè)
D. 4個(gè)

16．（2015?灤平縣二模）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOD=30°，半徑為1cm的⊙P的圓心在射線OA上，且與點(diǎn)O的距離為6cm．如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移動(dòng)，那么（）秒鐘后⊙P與直線CD相切．

A. 4
B. 8
C. 4或6
D. 4或8

17．（2015?杭州模擬）如圖，直線l1∥l2，⊙O與l1和l2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是l1和l2上的動(dòng)點(diǎn)，MN沿l1和l2平移，若⊙O的半徑為1，∠AMN=60°，則下列結(jié)論不正確的是（）

A. l1和l2的距離為2
B. 當(dāng)MN與⊙O相切時(shí)，AM=
C. MN=
D. 當(dāng)∠MON=90°時(shí)，MN與⊙O相切

18．（2015?湖北模擬）如圖，P為⊙O的直徑BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PC與⊙O相切，切點(diǎn)為C，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，連接PD，已知PC=PD=BC，下列結(jié)論：
（1）PD與⊙O相切；
（2）四邊形PCBD是菱形；
（3）PO=CD；
（4）弧AC=弧AD .
其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A. 1個(gè)
B. 2個(gè)
C. 3個(gè)
D. 4個(gè)

19．（2015?蒙城縣校級(jí)模擬）如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)O在邊AB上，⊙O過(guò)點(diǎn)B且分別與邊AB、BC相交于點(diǎn)D、E、F是AC上的點(diǎn)，判斷下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A. 若EF⊥AC，則EF是⊙O的切線
B. 若EF是⊙O的切線，則EF⊥AC
C. 若BE=EC，則AC是⊙O的切線
D. 若BE=  EC，則AC是⊙O的切線

20．（2014?泰安）如圖，P為⊙O的直徑BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PC與⊙O相切，切點(diǎn)為C，點(diǎn)D是⊙上一點(diǎn)，連接PD .
已知PC=PD=BC，下列結(jié)論：
（1）PD與⊙O相切；（2）四邊形PCBD是菱形；（3）PO=AB；（4）∠PDB=120°．
其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A. 4個(gè)
B. 3個(gè)
C. 2個(gè)
D. 1個(gè)

21．（2014?天河區(qū)一模）Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于E，OD⊥BC交⊙O于D，DE交BC于F，
點(diǎn)P為CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PE延長(zhǎng)交AC于G，PE=PF．小華得出3個(gè)結(jié)論：
①GE=GC；②AG=GE；③OG∥BE．
其中正確的是（）

A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ①②③

22．（2012?桂平市三模）如圖，直線AC∥BD，⊙O與AC和BD分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是AC和BD上的動(dòng)點(diǎn)，MN沿AC和BD平移．⊙O的半徑為1，∠1=60°．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A. 直線AC和BD的距離為2
B. 若∠MON=90°，則MN與⊙O相切
C. 若MN與⊙O相切，則AM=
D. MN=

23．（2012秋?漢陽(yáng)區(qū)期中）如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC .
①若∠A=90°，AB+CD=BC，則以AD為直徑的圓與BC相切；
②若∠A=90°，當(dāng)以AD為直徑的圓與BC相切，則以BC為直徑的圓也與AD相切；
③若以AD為直徑的圓與BC相切，則AB+CD=BC；
④若以AD為直徑的圓與BC相切，則以BC為直徑的圓與AD相切．
以上判斷正確的個(gè)數(shù)有（）

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

24．（2009?硚口區(qū)一模）已知⊙O是△ABC的外接圓，⊙O半徑為R，AD是△ABC的高，E是的中點(diǎn)，EF與⊙O切于E，交AC的延長(zhǎng)線于F，則下列結(jié)論：①AC?AB=2R?AD； ②EF∥BC；③CF?AC=EF?CM；④ ．其中正確的結(jié)論是（）

A. ①②③
B. ①③④
C. ②③④
D. ①②③④

25．（2009秋?常熟市期末）如圖，線段AB是⊙O的直徑，⊙O交線段BC于D，且D是BC中點(diǎn)，DE⊥AC于E，連接AD，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）①CE?CA=CD?CB；②∠EDA=∠B；③OA=  AC；④DE是⊙O的切線；⑤AD2=AE?AB .

A. 2個(gè)
B. 3個(gè)
C. 4個(gè)
D. 5個(gè)

26．（2008?閘北區(qū)二模）下列說(shuō)法中，正確的是（）
A. 圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑
B. 垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)
C. 垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心
D. 垂直于半徑的直線是圓的切線

27．（2007?上海校級(jí)模擬）下列命題中，假命題是（）
A. 經(jīng)過(guò)半徑的端點(diǎn)且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
B. 經(jīng)過(guò)直徑的端點(diǎn)且垂直于這條直徑的直線是圓的切線
C. 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)
D. 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心

28．下面說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）
A. 垂直于半徑的直線與圓相切
B. 切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑
C. 邊數(shù)相同的正多邊形都相似
D. 正多邊形是軸對(duì)稱圖形

29．已知OA平分∠BOC，P是OA上一點(diǎn)，以P為圓心的⊙P與OC相切，則⊙P與OB的位置關(guān)系為（）
A. 相離
B. 相切
C. 相交
D. 不能確定

30．如圖，直線l1∥l2，⊙O與l1和l2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是l1和l2上的動(dòng)點(diǎn)，MN沿l1和l2平移．⊙O的半徑為1，∠1=60°．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.
B. l1和l2的距離為2
C. 若∠MON=90°，則MN與⊙O相切
D. 若MN與⊙O相切，則

考試倒計(jì)時(shí)

60分鐘

1. 單項(xiàng)選擇題。(每題3分，共90分)

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