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因式分解—提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用+分組分解法 知識(shí)點(diǎn)總結(jié)


一、單項(xiàng)選擇題。(每小題3分,共90分)

1.(2016?平南縣二模)分解因式m﹣ma2的結(jié)果是(
A. m(1+a)(1﹣a)
B. m(1+a)2
C. m(1﹣a)2
D. (1﹣a)(1+a)

2.(2015?臺(tái)州)把多項(xiàng)式2x2﹣8分解因式,結(jié)果正確的是

A. 2(x2﹣8)

B. 2(x﹣2)2

C. 2(x+2)(x﹣2) 

D. 2x(x﹣同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)

3.(2015?菏澤)把代數(shù)式ax2﹣4ax+4a分解因式,下列結(jié)果中正確的是

A. a(x﹣2)2

B. a(x+2)2

C. a(x﹣4)2

D. a(x+2)(x﹣2)

4.(2015?宜賓)把代數(shù)式3x3﹣12x2+12x分解因式,結(jié)果正確的是(
A. 3x(x2﹣4x+4)
B. 3x(x﹣4)2
C. 3x(x+2)(x﹣2)
D. 3x(x﹣2)2

5.(2015?賀州)把多項(xiàng)式4x2y﹣4xy2﹣x3分解因式的結(jié)果是(
A. 4xy(x﹣y)﹣x3
B. ﹣x(x﹣2y)2
C. x(4xy﹣4y2﹣x2
D. ﹣x(﹣4xy+4y2+x2

6.(2015?港南區(qū)一模)下列因式分解中,正確的是(
A. x2y2﹣z2=x2(y+z)(y﹣z)
B. ﹣x2y+4xy﹣5y=﹣y(x2+4x+5)
C. (x+2)2﹣9=(x+5)(x﹣1)
D. 9﹣12a+4a2=﹣(3﹣2a)2

7.(2015?高青縣一模)下列各因式分解正確的是(
A. x2+2x﹣1=(x﹣1)2
B. ﹣x2+(﹣2)2=(x﹣2)(x+2)
C. x3﹣4x=x(x+2)(x﹣2)
D. (x+1)2=x2+2x+1

8.(2015?蕪湖三模)把代數(shù)式a2b﹣b3分解因式,結(jié)果正確的是(
A. 2b(a+b)
B. b(a﹣b)
C. b(a2﹣b2
D. b(a+b)(a﹣b)

9.(2015?福州模擬)因式分解3y2﹣6y+3,結(jié)果正確的是(
A. 3(y﹣1)2
B. 3(y2﹣2y+1)
C. (3y﹣3)2 
D.  

10.(2015?武漢校級(jí)模擬)把a(bǔ)3﹣4a分解因式正確的是(
A. a(a2﹣4)
B. a(a﹣2)2
C. a(a+2)(a﹣2)
D. a(a+4)(a﹣4)

11.(2015?杭州二模)因式分解x3﹣4x的結(jié)果是(
A. x(x2﹣4)
B. x(x﹣4)2
C. x(x﹣2)(x+2)
D. x(x﹣2)2

12.(2015?湖北模擬)分解因式m﹣ma2的結(jié)果是(
A. m(1+a)(1﹣a)
B. m(1+a)2
C. mm(1﹣a)2
D. (1﹣a)(1+a)

13.(2015?桐廬縣模擬)分解因式4x2﹣16y2的結(jié)果是(
A. (2x﹣4y)2
B. (2x﹣4y)(2x+4y)
C. 4(x2﹣4y2
D. 4(x﹣2y)(x+2y)

14.(2015?杭州模擬)下列代數(shù)式3(x+y)3﹣27(x+y)因式分解的結(jié)果正確的是(
A. 3(x+y)(x+y+3)(x+y﹣3)
B. 3(x+y)[(x+y)2﹣9]
C. 3(x+y)(x+y+3)2
D. 3(x+y)(x+y﹣3)2

15.(2015?新樂(lè)市一模)下列因式分解正確的是(
A. x2﹣2x﹣1=(x﹣1)2
B. 2x2﹣2=2(x+1)(x﹣1)
C. x2y﹣xy=y(x2﹣x)
D. x2﹣2x+2=(x﹣1)2+1

16.(2014秋?始興縣校級(jí)期末)下列多項(xiàng)式中,不能進(jìn)行因式分解的是(
A. ﹣a2+b2
B. ﹣a2﹣b2
C. a3﹣3a2+2a
D. a2﹣2ab+b2﹣1

17.(2015秋?潮南區(qū)月考)能分解成(x+2)(y﹣3)的多項(xiàng)式是(
A. xy﹣2x+3y﹣6
B. xy﹣3y+2x﹣y
C. ﹣6+2y﹣3x+xy
D. ﹣6+2x﹣3y+xy

18.(2014春?通川區(qū)期末)若m>﹣1,則多項(xiàng)式m3﹣m2﹣m+1的值為(
A. 正數(shù)
B. 負(fù)數(shù)
C. 非負(fù)數(shù)
D. 非正數(shù)

19.(2014秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末)多項(xiàng)式x2y2﹣y2﹣x2+1因式分解的結(jié)果是(
A. (x2+1)(y2+1)
B. (x﹣1)(x+1)(y2+1)
C. (x2+1)(y+1)(y﹣1)
D. (x+1)(x﹣1)(y+1)(y﹣1)

20.(2014春?濱湖區(qū)校級(jí)期中)把多項(xiàng)式1+a+b+ab分解因式的結(jié)果是(
A. (a﹣1)(b﹣1)
B. (a+1)(b+1)
C. (a+1)(b﹣1)
D. (a﹣1)(b+1)

21.(2014秋?白城校級(jí)期中)下列因式分解不正確的是(
A. ﹣8m3+12m2﹣4m=﹣4m(2m2+3m﹣1)
B. m2+5n﹣mn﹣5m=(m﹣5)(m﹣n)
C. 5m2+6mn﹣8n2=(m+2n)(5m﹣4n)
D. 0.04a2+0.12ab+0.09b2=(0.2a+0.3b)2

22.(2014秋?白城校級(jí)期中)分解因式x2﹣m2+4mn﹣4n2等于(
A. (x+m+2n)(x﹣m+2n)
B. (x+m﹣2n)(x﹣m+2n)
C. (x﹣m﹣2n)(x﹣m+2n)
D. (x+m+2n)(x+m﹣2n)

23.(2014春?北票市校級(jí)期中)分解因式與整式乘法一樣,都是一種恒等變形,即在變形的過(guò)程中,形變值不變,于是將多項(xiàng)式x2﹣y2+3x﹣3y分解因式的結(jié)果為(
A. (x+y+3)(x﹣y)
B. (x﹣y一3)(x﹣y)
C. (x+y﹣3)(x﹣y)
D. (x﹣y+3)(一x﹣y)

24.(2014秋?白城校級(jí)期中)下列各式按如下方法分組后,不能分解的是(
A. (2ax﹣10ay)+(5by﹣bx) 
B. (2ax﹣bx)+(5by﹣10ay)
C. (x2﹣y2)+(ax+ay)
D. (x2+ax)﹣(y2﹣ay)

25.(2014秋?白城校級(jí)期中)多項(xiàng)式x2﹣10xy+25y2+2(x﹣5y)﹣8分解因式的結(jié)果是(
A. (x﹣5y+1)(x﹣5y﹣8)
B. (x﹣5y+4)(x﹣5y﹣2)
C. (x﹣5y﹣4)(x﹣5y﹣2)
D. (x﹣5y﹣4)(x﹣5y+2)

26.(2013春?杭州期末)分解因式a2﹣2a+1﹣b2正確的是(
A. (a﹣1)2﹣b2
B. a(a﹣2)﹣(b+1)(b﹣1)
C. (a+b﹣1)(a﹣b﹣1)
D. (a+b)(a﹣b)﹣2a+1

27.(2013秋?白云區(qū)校級(jí)月考)把a(bǔ)2﹣b2+2b﹣1因式分解,正確的是(
A. (a+b)(a﹣b)+2b﹣1
B. (a+b+1)(a﹣b﹣1)
C. (a+b﹣1)(a+b+1)
D. (a+b﹣1)(a﹣b+1)

28.(2013春?雙峰縣校級(jí)期中)把多項(xiàng)式ab﹣1+a﹣b因式分解的結(jié)果是(
A. (a+1)(b+1)
B. (a﹣1)(b﹣1)
C. (a+1)(b﹣1)
D. (a﹣1)(b+1)

29.(2012春?西夏區(qū)校級(jí)期中)下列分解因式錯(cuò)誤的是(
A. 15a2+5a=5a(3a+1)
B. ﹣x2﹣y2=﹣(x2﹣y2)=﹣(x+y)(x﹣y)
C. k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y)
D. 1﹣a2﹣b2+2ab=(1+a﹣b)(1﹣a+b)

30.(2012春?靖江市校級(jí)期中)下列分解因式錯(cuò)誤的是(
A. 15a2+5a=5a(3a+1)
B. ﹣x2+y2=(y+x)(y﹣x)
C. ax+x+ay+y=(a+1)(x+y)
D. ﹣a2﹣4ax+4x2=﹣a(a+4x)+4x2

考試倒計(jì)時(shí)

60分鐘

1. 單項(xiàng)選擇題。(每題3分,共90分)

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