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因式分解—十字相乘法等+實屬范圍內(nèi)分解因式 知識點總結(jié)


一、單項選擇題。(每小題3分，共90分)

1．（2016?安徽模擬）對下列各整式因式分解正確的是（）
A. 2x2﹣x+1=x（2x﹣1）+1     
B. x2﹣2x﹣1=（x2﹣1）2
C. 2x2﹣xy﹣x=2x（x﹣y﹣1）  
D. x2﹣x﹣6=（x+2）（x﹣3）

2．（2016?昆山市一模）已知二次三項式x2﹣kx﹣15能分解成系數(shù)為整數(shù)的兩個一次因式的積，則整數(shù)k的取值范圍有（）
A. 1個
B. 2個
C. 3個
D. 4個

3．（2016春?張家港市校級期中）若把多項式x2+mx﹣6分解因式后含有因式x﹣2，則m的值為（）
A. ﹣1
B. 1
C. ±1
D. 3

4．（2015?潮南區(qū)一模）下列各等式中正確的是（）

A. =±2

B. 2+=2

C. a2﹣a﹣2=（a+1）（a﹣2）
D. （am）n=am+n

5．（2015秋?滿城縣期末）下列因式分解結(jié)果正確的是（）
A. 10a3+5a2=5a（2a2+a）
B. 4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3）
C. a2﹣2a﹣1=（a﹣1）2
D. x2﹣5x﹣6=（x﹣6）（x+1）

6．（2015秋?封開縣期末）若多項式x2+mx+36因式分解的結(jié)果是（x﹣2）（x﹣18），則m的值是（）
A. ﹣20
B. ﹣16
C. 16
D. 20

7．（2015秋?天門期末）如果多項式x2﹣mx+6分解因式的結(jié)果是（x﹣3）（x+n），那么m，n的值分別是（）
A. m=﹣2，n=5
B. m=2，n=5
C. m=5，n=﹣2
D. m=﹣5，n=2

8．（2015春?陜西校級期末）多項式x2﹣x﹣12可以因式分解成（）
A. （x+3）（x+4）
B. （x﹣3）（x+4）
C. （x+3）（x﹣4）
D. （x﹣3）（x﹣4）

9．（2015秋?秀嶼區(qū)期末）若x2+cx+6=（x+a）（x+b），其中a，b，c為整數(shù)，則c的取值有（）
A. 1個
B. 2個
C. 4個
D. 8個

10．（2015秋?武昌區(qū)期末）下列因式分解結(jié)果正確的是（）
A. x2+3x+2=x（x+3）+2
B. 4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3）
C. x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）
D. a2﹣2a+1=（a+1）2

11．（2015秋?孝義市期末）如果x2+mx﹣12=（x+3）（x+n），那么（）
A. m=﹣1，n=﹣4 
B. m=7，n=4 
C. m=1，n=﹣4
D. m=﹣7，n=﹣4

12．（2015秋?安陸市期末）若x2+mx+n分解因式的結(jié)果是（x+2）（x﹣1），則m+n=（）
A. 1
B. ﹣2
C. ﹣1
D. 2

13．（2015秋?廈門期末）2x2﹣x﹣6的一個因式是（）
A. x﹣2
B. 2x+1
C. x+3
D. 2x﹣3

14．（2015春?安鄉(xiāng)縣校級期中）多項式x2﹣3x﹣10因式分解的結(jié)果是（）
A. （x+2）（x+5）
B. （x+2）（x﹣5）
C. （x﹣2）（x﹣5）
D. （x﹣2）（x+5）

15．（2015春?蕭山區(qū)期末）下列因式分解完全正確的是（）
A. ﹣2a2+4a=﹣2a（a+2）
B. ﹣4x2﹣y2=﹣（2x+y）2
C. a2﹣8ab+16b2=（a+4b）2
D. 2x2+xy﹣y2=（2x﹣y）（x+y）

16．（2015?來鳳縣二模）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式2a3﹣8a的結(jié)果是（）
A. 2a（a2﹣4）
B. 2a（a+2）（a﹣2）
C. 2a（a+4）（a﹣4）
D. a（a+2）（a﹣2）

17．（2015秋?奉賢區(qū)期中）如果一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根為x1、x2，則二次三項式ax2+bx+c在實數(shù)范圍內(nèi)的分解式是（）
A. （x﹣x1）（x﹣x2）
B. a（x﹣x1）（x﹣x2）
C. （x+x1）（x+x2）
D. a（x+x1）（x+x2）

18．（2014?防城港）下面的多項式在實數(shù)范圍內(nèi)能因式分解的是（）
A. x2+y2
B. x2﹣y
C. x2+x+1
D. x2﹣2x+1

19．（2014?邢臺二模）在實數(shù)范圍內(nèi)把2x2﹣4x﹣8分解因式為（）

A. 2（x﹣3）（x+1）

B.

C.

D.

20．（2014?江東區(qū)模擬）下列多項式在實數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解的是（）
A. x2﹣2x+1
B. x2﹣1
C. x2﹣2x
D. x2+1

21．（2014?利川市模擬）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式2a3﹣4a的結(jié)果是（）
A. 2a（a2﹣2） 
B. 2a（a+2）（a﹣2） 

C. 2a（a+）（a﹣）

D. a（a+2）（a﹣2）

22．（2014秋?玄武區(qū)校級期中）下列二次三項式不能在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解的是（）
A. x2﹣2x+1
B. x2﹣2x﹣1
C. 2t2﹣3t+5
D. 2t2﹣5t+3

23．（2014秋?金山區(qū)期中）下列二次三項式中，在實數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解的是（）
A. 6x2+x﹣15
B. 3y2+7y+3
C. x2+4x+4
D. 2x2﹣4x+5

24．（2014秋?浦東新區(qū)期中）在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解2x2﹣3xy﹣y2，下列四個答案中正確的是（）

A. （x﹣y）（x﹣y）

B. （x+y）（x+y）

C. 2（x﹣y）（x﹣y）

D. 2（x+y）（x+y）

25．（2014秋?閔行區(qū)期中）下列說法正確的是（）

A. 有意義，則x≥4

B. 2x2﹣7在實數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解

C. 方程x2+1=0無解

D. 方程x2=2x的解為

26．（2013秋??？谄谥校╆P(guān)于x的方程x2+bx+c=0的兩個實數(shù)根分別為﹣2和3，則分解因式x2+bx+c等于（）
A. （x+2）（x﹣3）
B. （x﹣2）（x+3）
C. （x﹣2）（x﹣3）
D. （x+2）（x+3）

27．（2013?溫嶺市校級模擬）在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解x3﹣2x的結(jié)果是（）
A. x（x2﹣2）
B. x（x﹣1）2

C. x（x﹣）（x）

D. x（x﹣）2

28．（2013春?湖北校級期中）在實數(shù)范圍內(nèi)把x2﹣3分解因式是（）

A. （x+3）（x﹣3）

B.

C. （x﹣3）2

D.

29．（2013秋?寶應(yīng)縣校級月考）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：4x2﹣5為（）

A. （2x+）（2x﹣）

B. （4x+）（4x﹣）

C. （2x+）2

D. （2x﹣）2

30．（2013秋?潛江月考）下列多項式，在實數(shù)范圍內(nèi)能用公式法分解因式的有（）①x2+6x+9；②4x2﹣4x﹣1；③﹣x2﹣y2；④2x2﹣y2；⑤x2﹣7；⑥9x2+6xy+4y2．
A. 3個
B. 4個
C. 5個
D. 6個

考試倒計時

60分鐘

1. 單項選擇題。(每題3分，共90分)

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