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數(shù)論--數(shù)的整除特征 知識(shí)點(diǎn)總結(jié)


一、單項(xiàng)選擇題。(每小題3分，共90分)

1．（2014?長(zhǎng)沙縣）下面哪些數(shù)能被11整除（）
A. 323532
B. 38380
C. 978768
D. 以上都不對(duì)

2．（2013春?綿陽(yáng)校級(jí)期中）能同時(shí)被2、3、5整除的最小的兩位數(shù)是（）
A. 20
B. 30
C. 40、
D. 以上都不是

3．（2013?成都模擬）某班有一個(gè)小圖書(shū)館，共有300多本，從1開(kāi)始，圖書(shū)按自然數(shù)的順序編號(hào)，即1，2，3…，小光看了這圖書(shū)館里都被2，3和8整除的書(shū)號(hào)，共16本，這個(gè)圖書(shū)館里至少有（）本圖書(shū)．
A. 381
B. 382
C. 383
D. 384

4．（2012?四川校級(jí)自主招生）下列4個(gè)數(shù)都是六位數(shù)，A是大于0小于10的自然數(shù)，B是0，一定能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)是（）
A. AAABAA
B. ABABAB
C. ABBABB
D. ABBABA

5．（2013春?和田市期中）四位數(shù)同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)，第一個(gè)里最大能填（）
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6

6．（2012春?榕江縣校級(jí)期末）用4、2、0三個(gè)數(shù)能組成（）個(gè)能被2和3整除的三位數(shù)．
A. 3
B. 4
C. 6
D. 以上都不對(duì)

7．（2012春?岳陽(yáng)校級(jí)期末）要使一個(gè)數(shù)同時(shí)被2、5整除，那么它的個(gè)位上的數(shù)字一定是（）
A. 0
B. 5
C. 3
D. 2

8．（2012春?桐梓縣期中）用0，1，5，9組成的所有四位數(shù)都能被（）整除．
A. 5
B. 2
C. 3
D. 以上都不對(duì)

9．（2011?亭湖區(qū)校級(jí)自主招生）下面是用字母表示的三種形式的六位數(shù)（x、y、z表示三個(gè)數(shù)字，且x不等于0），形如（）的六位數(shù)，一定能被3整除．
A. Xxyyzz
B. xyxyxy
C. xyyxzy
D. 以上都不正確

10．（2010?泰州）有三個(gè)兩位的連續(xù)偶數(shù)，它們的個(gè)位數(shù)字的和能被7整除，這三個(gè)數(shù)的和最小是（）
A. 50
B. 52
C. 54
D. 56

11．（2010?尤溪縣校級(jí)模擬）用0，3，4，5四個(gè)數(shù)字組成的所有四位數(shù)都能被（）整除．
A. 2
B. 3
C. 5
D. 6

12．（2009?宣武區(qū)）下面四個(gè)數(shù)都是六位數(shù)，N是比10小的自然數(shù)，S是0，一定能被3和5整除的數(shù)是（）
A. NNNSNN
B. NSNSNS
C. NSSNSS
D. NSSNSN

13．（2008?杭州校級(jí)自主招生）下面的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）
A. 能被9整除的數(shù)，也能被3整除
B. 真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于它本身
C. 周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和正方形，面積也相等
D. 以上都不正確

14．（2008?杭州校級(jí)自主招生）已知a、b、c都是整數(shù)，則下列三個(gè)數(shù)中，整數(shù)的個(gè)數(shù)為（）
A. 至少有一個(gè)
B. 僅有一個(gè)
C. 至少有二個(gè)
D. 以上都不正確

15．（2006?廣州自主招生）一個(gè)大廳里共有200盞彩燈．每?jī)杀K燈與一個(gè)拉線開(kāi)關(guān)相連（同時(shí)亮或同時(shí)熄）．現(xiàn)在，所有開(kāi)關(guān)按序號(hào)1﹣100安裝在同一個(gè)控制箱內(nèi)，所有的燈都處于“熄”的狀態(tài)．李明先將序號(hào)是3的倍數(shù)的開(kāi)關(guān)拉一遍，接著劉強(qiáng)將序號(hào)是5的倍數(shù)的開(kāi)關(guān)拉了一遍，這時(shí)，大廳里共有（）盞燈亮著．
A. 40
B. 80
C. 82
D. 94

16．農(nóng)民張三將自己養(yǎng)的豬交于李四合養(yǎng)，已知張三、李四共養(yǎng)豬260頭，其中張三養(yǎng)的豬有13%是黑毛豬，李四養(yǎng)的豬有12.5%的黑毛豬，問(wèn)李四養(yǎng)了（）頭非黑毛豬．
A. 125頭
B. 130頭
C. 140頭
D. 150頭

17．從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字中選取四個(gè)組成一個(gè)四位數(shù)，使它能同時(shí)被3、5、7整除，這個(gè)四位數(shù)是（）
A. 1235
B. 1245
C. 2415
D. 以上都不正確

18．現(xiàn)有分別寫(xiě)著1，2，3，…，13的卡片各兩張，如果任意抽出兩張，計(jì)算這兩張卡片上的數(shù)的積，這樣得到的許多不相等的積中，最多有（）個(gè)是6的倍數(shù)．
A. 18
B. 20
C. 21
D. 26

19．已知a，b，c都是整數(shù)，則下列三個(gè)數(shù)中，整數(shù)的個(gè)數(shù)（）
A. 至少有一個(gè)
B. 僅有一個(gè)
C. 僅有兩個(gè)
D. 以上都不正確

20．2013年的鐘聲敲響了，小明哥哥感慨地說(shuō)：這是我有生以來(lái)第一次將要渡過(guò)一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的年份．已知小明哥哥出生的年份是19的倍數(shù)，那么2013年小明哥哥的年齡是（）歲．
A. 16
B. 18
C. 20
D. 22

21．若9位數(shù)2008□2008能夠被3整除，則□里的數(shù)是（）
A. 1或4或5
B. 3或5或7
C. 1或5或8
D. 1或4或7

22．在1至300的全部自然數(shù)中，是3的倍數(shù)或5的倍數(shù)的數(shù)共有（）個(gè)．
A. 139
B. 140
C. 141
D. 142

23．有2007盞亮著的燈，各有一個(gè)拉線開(kāi)關(guān)控制著，拉一下拉線開(kāi)關(guān)燈會(huì)由亮變滅，再拉一下又由滅變亮，現(xiàn)按其順序?qū)艟幪?hào)為1，2，…，2007，然后將編 號(hào)為2的倍數(shù)的燈線都拉一下，再將編號(hào)為3的倍數(shù)的燈線都拉一下，最后將編號(hào)為5的倍數(shù)的燈線都拉一下，三次拉完后亮著的燈有（）盞．
A. 1004
B. 1002
C. 1000
D. 998

24．有 （）個(gè)五位自然數(shù)可以被9整除，并且僅由數(shù)字3和6構(gòu)成．

A. 5

B. 2

C. 12

D. 10

25．如果形如3□□4的四位數(shù)能被9整除，那么這樣的四位數(shù)有（）
A. 9個(gè)
B. 10個(gè)
C. 11個(gè)
D. 12個(gè)

26．如果形如的四位數(shù)能被9整除，那么這樣的四位數(shù)的個(gè)數(shù)有（）
A. 5個(gè)
B. 9個(gè)
C. 11個(gè)
D. 12個(gè)

27．六位數(shù)1803a6能被12整除，則a=（）
A. 3或9
B. 3
C. 9
D. 6

28．既能被6整除，又能被9整除的數(shù)，它能不能被54整除（）
A. 一定能
B. 不一定能
C. 一定不能
D. 上說(shuō)法都不正確

29．已知與的和能被5整除．如果0＜a≤4，0＜b≤2，a和b的取值只有以下兩種情況（）
A. a=2，b=1或 a=1，b=2
B. a=3，b=2或 a=2，b=1
C. a=3，b=2或 a=1，b=1
D. a=2，b=1或 a=4，b=2

30．能夠被1，2，3，4，5，6，7，8，9，10整除的最小正整數(shù)為：（）
A. 2520
B. 1260
C. 5040
D. 630

考試倒計(jì)時(shí)

60分鐘

1. 單項(xiàng)選擇題。(每題3分，共90分)

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