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數(shù)學競賽--行程問題 知識點總結


一、單項選擇題。(每小題3分，共90分)

1．（2015?深圳）甲步行每分鐘行80米，乙騎自行車每分鐘200米，二人同時同地相背而行3分鐘后，乙立即調頭來追甲，再經(jīng)過（）分鐘乙可追上甲．
A. 6
B. 7
C. 8
D. 10

2．（2015?陽泉模擬）一座橋長1200米，一列火車以每秒20米的速度通過這座橋，火車車身長300米，則火車從上橋到離開需要（）秒．
A. 50
B. 65
C. 75
D. 55

3．（2015秋?漳州校級期末）爸爸和兒子去2km外的公園，爸爸和兒子同時出發(fā)．兒子騎車到公園時，爸爸只走了一半路程．兒子立刻返回，遇到爸爸后又騎向公園，到公園又返回…直到爸爸到達公園．兒子從出發(fā)開始一共騎了（）
A. 2km
B. 4km
C. 6km
D. 以上都不正確

4．（2015?玉環(huán)縣）甲，乙兩人從相距20千米的兩地出發(fā)相向而行，一只小狗與甲同時出發(fā)向乙奔去，遇到乙后立即掉頭向甲跑去，遇到甲后又立即掉頭向乙跑去…直到甲乙兩人相遇為止．已知甲的速度是6千米/小時，乙的速度是4千米/小時，小狗的速度是13千米/小時，在這一過程中，小狗共跑了（）千米．
A. 18
B. 20
C. 24
D. 26

5．（2014?新都區(qū)）一列火車長200米，以每分鐘1200米的速度經(jīng)過一座大橋，從車頭進到車尾出一共用了2分鐘．求橋的長度是多少米？正確的算式是（）
A. 1200×2+200
B. 1200×2﹣200
C. （1200+200）×2
D. （1200﹣200）×2

6．（2014?泉州）強強和明明同時從運動場環(huán)形跑道的同一起點沿著相同的方向出發(fā)跑步．強強跑完一圈需要6分鐘，明明跑完一圈需要8分鐘，他倆（）分鐘后第一次在起點相遇．
A. 12
B. 16
C. 24
D. 48

7．（2014?長沙校級模擬）甲、乙兩人步行的速度比是13：11，如果甲、乙分別由A、B兩地同時出發(fā)相向而行，0.5小時后相遇，如果他們同向而行，那么甲追上乙需要（）小時．
A. 4.5
B. 5
C. 5.5
D. 6

8．（2014?通川區(qū)校級模擬）一輪船從甲地到乙地順水行駛需要4小時，從乙地到甲地逆水行駛需要6小時，有一木筏由甲地漂流到乙地需要（）小時．
A. 18
B. 24
C. 16
D. 12

9．（2014?湖南模擬）輪船往返于一條河的兩個碼頭之間，如果船本身在靜水中的速度是固定的，那么，當這條河的水流速度增大時，船往返一次所用的時間將（）
A. 增多
B. 減少
C. 不變
D. 增多、減少都有可能

10．（2014?湘潭校級模擬）一列火車長360米，每秒行15米，火車全部通過長1560米的隧道要用（）秒．
A. 200
B. 128
C. 129
D. 以上都不正確

11．（2014春?寧津縣校級期末）甲乙兩人分別從華鑫廣場和電力公司相向而行，甲單獨走要10min，乙單獨走要8min，現(xiàn)在甲先走1min，然后兩人同時走，（）min后兩人相遇．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

12．（2014春?臺灣期末）有一艘渡輪在靜水中的船速是35公里/時，在流速2公里/時的河流上順流而下5小時，渡輪共行駛幾公里？（）
A. 155公里
B. 165公里
C. 175公里
D. 185公里

13．（2014秋?萊州市期末）一列火車長x米，以a米/秒的速度通過長為y米的大橋，用代數(shù)式表示火車通過大橋的時間是（）秒．
A.
B.
C.
D.

14．（2013秋?甘井子區(qū)期末）張爺爺和王奶奶圍著圓形花壇鍛煉身體．張爺爺走一圈用6分，王奶奶走一圈用8分．她們同時從A點出發(fā)，（）分后在A點第一次相遇．
A. 12
B. 24
C. 48
D. 36

15．（2013春?江南區(qū)月考）一輛小汽車每秒行20米，剛駛入隧道時，發(fā)現(xiàn)一輛客車正在前面180米處行駛．如果兩車速度保持不變，1.5分鐘后兩車同時駛出隧道，那么客車每秒行駛（）米．
A. 10
B. 16
C. 18
D. 20

16．（2012?成都）兩列火車長度分別為200米和180米，相向而行，它們在雙軌鐵路上從車頭相遇到車尾離開的時間為10秒，已知一列火車的速度為16米/秒，則另一列火車的速度是（）米/秒．
A. 16
B. 18
C. 20
D. 22

17．（2012?鄭州校級自主招生）如圖長方形ABCD中，AB：BC=5：4，位于A點的第一只螞蟻按A→B→C→D→A方向爬行，位于C點的第二只螞蟻按C→B→A→D→C的方向同時出發(fā)，分別沿長方形的邊爬行，如果兩只螞蟻第一次在B點相遇，則兩只螞蟻第二次相遇在（）邊上．  

A. DA
B. BC
C. CD
D. AB

18． （2012?哈爾濱校級自主招生）鐵路旁的一條平行小路上，有一行人與一騎車人同時向南行進，行人的速度為3.6千米/時，騎車人速度為10.8千米 /時．這時，有一列火車從他們背后開過來，火車通過行人用22秒鐘，通過騎車人用26秒鐘．這列火車的車身總長是（）
A. 22米
B. 56米
C. 781米
D. 286米

19．（2012?淮安校級自主招生）如圖，沿著邊長為90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲從A以63米/分的速度，乙從B以72米/分的速度同時行走，當乙第一次追上甲時是在正方形的某個頂點處，則這個頂點是（）
A. 頂點A
B. 頂點B
C. 頂點C
D. 頂點D

20．（2012?成都校級自主招生）一艘輪船往返于甲乙兩個碼頭之間，如果船速不變，當水流速度增加時，輪船往返一次所用時間（）
A. 不變
B. 增多
C. 減少
D. 增多、減少都有可能

21．（2012?碑林區(qū)校級自主招生）一輛汽車和一輛摩托車同時從甲、乙兩地相向開出，相遇后輛車繼續(xù)行駛，當摩托車到達甲城，汽車到達乙城后，立即返回，第二次相遇時汽車距甲城120千米，汽車與摩托車的速度比是2：3．則甲乙兩城相距多少千米．（）
A. 100（km）
B. 150（km）
C. 155（km）
D. 135（km）

22．（2012?淮安校級自主招生）一列火車以同一速度駛過兩個隧道，第一隧道長420米，用了27秒，第二隧道長480米，用了30秒，則這列火車的長度是（）
A. 20米
B. 54米
C. 60米
D. 120米

23．（2012?中山校級模擬）一條環(huán)形跑道的長是40米，小東和小明在跑道上同一點沿相反方向同時出發(fā)，小東每秒跑6米，小明每秒跑4米，那么，除第一次出發(fā)以外，兩人在中途相遇了（）次后又相遇在原出發(fā)點．
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

24．（2012?海淀區(qū)模擬）如圖所示，甲騎車順時針方向、乙步行逆時針方向沿著正方形的邊同時從A點出發(fā)，剛好在B點相遇．已知甲騎車8分鐘可騎完一圈，那么乙步行（）分鐘可走完一圈．

A. 6
B. 8
C. 24
D. 32

25.（2011?廣州自主招生）A、B兩地相距5760千米，甲車從A地開往B地，每小時行駛30千米，甲車開出2小時后，乙車從B地開往A地，它的速度是甲車的4倍，乙車開出（）小時兩車相遇．
A. 30
B. 33
C. 38
D. 39

26．（2011?碑林區(qū)校級自主招生）一個圓的周長為1.26米，兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時出發(fā)沿圓周相向爬行．這兩只螞蟻每秒分別爬行5.5厘米和3.5厘米，兩只螞蟻分別爬行1秒、3秒、5秒…（連續(xù)奇數(shù)），就掉頭爬行．那么，它們相遇時，已爬行的時間是（）秒．
A. 7
B. 49
C. 7或49
D. 以上答案都不對

27．（2011秋?河西區(qū)期末）如圖，在一圓形跑道上，甲從A點、乙從B點同時出發(fā)，反向而行，8分后兩人相遇，再過6分甲到B點，又過10分兩人再次相遇．甲環(huán)行一周需（）分． 

A. 28
B. 30
C. 32
D. 34

28．（2010?成都）甲乙兩地相距1500千米．飛機從甲地到乙地是順風，需2小時；從乙地返回甲地是逆風，需2.5小時，則飛機往返的平均速度是（）千米∕時．
A. 700
B.
C. 675
D. 650

29．（2010?重慶校級自主招生）甲、乙兩人同時由A地到相距60千米外的B地，甲每小時比乙慢4千米．乙先走到B地后立即返回，在距B地12千米處與甲相遇，甲每小時行（）千米．
A. 10
B. 8
C. 12
D. 16

30．（2010?廣州自主招生）甲每分鐘走55米，乙每分鐘走75米，丙每分鐘走80米，甲、乙兩人同時從A地，丙一人從B地同時相向出發(fā)，丙遇到乙后4分鐘又遇到甲，則A地與B地的距離是（）
A. 4000米
B. 4200米
C. 4185米
D. 4100米

考試倒計時

60分鐘

1. 單項選擇題。(每題3分，共90分)

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