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相交線與平行線—垂線+垂線段最短 知識點總結(jié)


一、單項選擇題。(每小題3分，共90分)

1．（2016?孝昌縣一模）已知∠α的兩邊分別與∠β的兩邊垂直，且∠α=20°，則∠β的度數(shù)為（）
A. 20°
B. 160°
C. 20°或160°
D. 70°

2．（2016?定州市一模）如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥CD于點O，∠AOE=36°，則∠BOD=（）

A. 36°
B. 44°
C. 50°
D. 54°

3．（2016春?和平區(qū)期中）畫一條線段的垂線，垂足在（）

A. 線段上

B. 線段的端點

C. 線段的延長線上

D. 以上都有可能

4．（2016春?邢臺期中）下列各圖中，過直線l外點P畫l的垂線CD，三角板操作正確的是（）

A.

B.

C.

D.

5．（2016春?吐魯番市校級期中）如圖所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，則給出下列結(jié)論：①AB與AC互相垂直②AD與AC互相垂直
③點C到AB的垂線段是線段AB④點A到BC的距離是線段AD⑤線段AB的長度是點B到AC的距離⑥線段AB是點B到AC的距離．其中正確的有（）

A. 2個
B. 3個
C. 4個
D. 5個

6．（2016春?和平區(qū)期中）如圖，直線AB、CD相交于點O，下列條件中，不能說明AB⊥CD的是（）

A. ∠AOD=90°
B. ∠AOC=∠BOC
C. ∠BOC+∠BOD=180°
D. ∠AOC+∠BOD=180°

7．（2016春?河北月考）如圖，已知AB⊥CD垂足為O，EF經(jīng)過點O．如果∠1=30°，則∠2等于（）

A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°

8．（2016春?孝義市月考）如圖，在正方體中和AB同在一個平面，且和AB垂直的邊有（）條． 

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

9．（2016春?潮南區(qū)月考）同學(xué)們，你一定練過跳遠吧！在測量跳遠成績時，從落地點拉向起跳線的皮尺，應(yīng)當(dāng)與起跳線（）
A. 平行
B. 垂直
C. 成45°
D. 以上都不對

10．（2016春?新余校級月考）如圖，0M⊥NP，ON⊥NP，所以O(shè)N與OM重合，理由是（）

A. 兩點確定一條直線
B. 經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
C. 過一點只能作一直線
D. 垂線段最短

11．（2016春?江津區(qū)校級月考）下列關(guān)系中，互相垂直的兩條直線是（）
A. 互為對頂角的兩角的平分線
B. 兩直線相交成的四角中相鄰兩角的角平分線
C. 互為補角的兩角的平分線
D. 相鄰兩角的角平分線

12．（2016春?曹縣校級月考）如圖，三條直線相交于點O．若CO⊥AB，∠1=52°，則∠2等于（）

A. 37°
B. 28°
C. 38°
D. 47°

13．（2016春?利川市校級月考）下列說法正確的個數(shù)是（）①同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；②同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行；③若三條直線a⊥c，b⊥c，則a∥b；④9的平方根是3；⑤﹣2是4的平方根；⑥平方根等于本身的數(shù)是0和1．
A. 1個
B. 2個
C. 3個
D. 4個

14．（2016春?淶水縣校級月考）如圖，直線a與b相交于點O，MO⊥直線a，垂足為O，若∠2=35°，則∠1的度數(shù)為（）

A. 75°
B. 65°
C. 60°
D. 55°

15．（2016春?梅河口市校級月考）如圖，直線AB與CD相交于點O，過點O作OE⊥AB，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)是（）

A. 45°
B. 55°
C. 65°
D. 75°

16．（2016?南海區(qū)校級模擬）下列說法中：①棱柱的上、下底面的形狀相同；②若AB=BC，則點B為線段AC的中點；③相等的兩個角一定是對頂角；④不相交的兩條直線叫做平行線；⑤直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．正確的有（）
A. 1個
B. 2個
C. 3個
D. 4個

17．（2016春?枝江市期中）如圖所示，在灌溉農(nóng)田時，要把河（直線l表示一條河）中的水引到農(nóng)田P處，設(shè)計了四條路線PA，PB，PC，PD（其中PB⊥l），你選擇哪條路線挖渠才能使渠道最短（）

A. PA
B. PB
C. PC
D. PD

18．（2016春?遷安市期中）如圖，要把河中的水引到水池A中，應(yīng)在河岸B處（AB⊥CD）開始挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做依據(jù)的幾何學(xué)原理是（）
 
A. 兩點之間線段最短
B. 點到直線的距離
C. 兩點確定一條直線
D. 垂線段最短

19．（2016春?和縣校級月考）體育課上，老師測量跳遠成績的依據(jù)是（）
A. 兩點確定一條直線
B. 垂線段最短
C. 兩點之間，線段最短
D. 平行線間的距離相等

20．（2016春?肥城市校級月考）如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，點P是邊BC上的動點，則AP長不可能是（）

A. 2.5cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 5cm

21．（2015秋?天橋區(qū)期末）下列說法中，正確的有（）
①過兩點有且只有一條直線；
②連接兩點的線段叫做兩點的距離；
③兩點之間，垂線最短；
④若AB=BC，則點B是線段AC的中點．
A. 1個
B. 2個
C. 3個
D. 4個

22．（2015春?濟源期末）點P為直線l外一點，點A、B、C為直線上三點，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，則點P到直線l的距離為（）
A. 等于2cm
B. 小于2cm
C. 大于2cm
D. 不大于2cm

23．（2015春?涼山州期末）體育課上，老師測量小明跳遠成績的依據(jù)是（）
A. 過直線上一點且垂直于這條直線的直線有且只有一條
B. 兩點之間，線段最短
C. 垂線段最短
D. 兩點確定一條直線

24．（2015秋?嵊州市期末）下列說法正確的是（）
A. 垂線最短
B. 對頂角相等
C. 兩點之間直線最短
D. 過一點有且只有一條直線垂直于已知直線

25．（2015春?惠州校級月考）如圖，在鐵路旁有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘車最方便，請你在鐵路線上選一點來建火車站，應(yīng)建在（）

A. A點
B. B點
C. C點
D. D點

26．（2014秋?溫州期末）下列說法：
①兩條直線相交，有公共頂點而沒有公共邊的兩個角是對頂角；
②如果兩條線段沒有交點，那么這兩條線段所在直線也沒有交點；
③鄰補角的兩條角平分線構(gòu)成一個直角；
④直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．其中正確的是（）
A. 1個
B. 2個
C. 3個
D. 4個

27．（2015春?遼陽校級月考）體育課上，老師測量跳遠成績的依據(jù)是（）
A. 兩點之間，線段最短
B. 垂線段最短
C. 過一點只有一條直線與已知直線垂直
D. 兩點確定一條直線

28．（2014春?石家莊期末）如圖，這是一條馬路上的人行橫道線，即斑馬線的示意圖，請你根據(jù)圖示判斷，在過馬路時三條線路AC、AB、AD中最短的是（）

A. AC
B. AB
C. AD
D. 不確定

29．（2014春?印江縣期末）下列敘述中，正確的是（）
A. 相等的兩個角是對頂角
B. 一條直線有只有一條垂線
C. 從直線外一點到這條直線上的各點所連接的線段中，垂線段最短
D. 一個角一定不等于它的余角

30．（2014春?乳山市期末）如圖，立定跳遠比賽時，小明從點A起跳落在沙坑內(nèi)B處，這次小明的跳遠成績是4.6米，則小明從起跳點到落腳點之間的距離是（）

A. 大于4.6米
B. 等于4.6米
C. 小于4.6米
D. 不能確定

考試倒計時

60分鐘

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