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計數(shù)問題--容斥原理 知識點總結(jié)


一、單項選擇題。(每小題3分，共90分)

1．（2016春?商河縣期中）學(xué)校開設(shè)兩個興趣小組，三（2）班有27人參加繪畫小組，有24人參加棋藝小組，8人兩個小組都參加，三（2）班參加這兩個興趣小組的共有（）人．
A. 43
B. 51
C. 59
D. 40

2．（2015春?紅河縣校級期末）學(xué)校開設(shè)兩個興趣小組，三（1）27 人參加書畫小組，24 人參加棋藝小組，兩個小組都參加的有 3 人，那么三（1）一共有（）人參加了書畫和棋藝小組．
A. 51
B. 54
C. 48
D. 52

3．（2015春?長順縣期末）三（1）班有48名同學(xué)，30名同學(xué)參加了語文興趣小組，26名同學(xué)參加了數(shù)學(xué)興趣小組，兩個興趣小組都參加了的有（）人．
A. 8
B. 15
C. 17
D. 10

4．（2015春?崆峒區(qū)校級月考）三（1）班參加美術(shù)小組的有14人，參加英語小組的有10 人，兩樣都參加的有6人，兩個小組一共有（）人．
A. 20
B. 18
C. 24
D. 10

5．（2015?玉環(huán)縣）六（1）班有學(xué)生46人，其中會騎自行車的17人，會游泳的14人，既會騎車又會游泳的4人，兩樣都不會的有（）人．
A. 19
B. 15
C. 11
D. 16

6．（2014?深圳）某班有36名同學(xué)參加音樂、美術(shù)、體育興趣小組，每名同學(xué)至少參加一個小組，最多參加兩個小組，已知參加音樂、美術(shù)、體育興趣小組的人數(shù)分別為26，15，13，同時參加音樂和美術(shù)的有6人，同時參加美術(shù)和體育的有4人，則同時參加音樂和體育的人數(shù)為（）
A. 3
B. 5
C. 8
D. 9

7．（2014春?溫江區(qū)校級期末）三（1）班有40名同學(xué)，25名同學(xué)參加了語文興趣小組，23名同學(xué)參加了數(shù)學(xué)興趣小組，兩個興趣小組都參加了的有（）人．
A. 8
B. 15
C. 17
D. 10

8．（2014春?桂林校級期末）學(xué)校開設(shè)兩個興趣小組，三（2）班43人都報名參加了活動，其中28人參加書畫小組，23人參加棋藝小組，兩個小組都參加的有（）人．
A. 7人
B. 8人
C. 9人
D. 10人

9．（2014秋?慈溪市校級期末）看右邊的集合圖，王華和小麗一共買了（）種不同的食物．

A. 8
B. 6
C. 11 
D. 9

10.（2014春?汶上縣期末）學(xué)校開設(shè)了兩個興趣小組，三年級20人參加書畫小組，18人參加了音樂小組，兩個小組都參加的有5人，那么三年級一共有（）人參加了興趣小組．
A. 38
B. 33
C. 23
D. 28

11．（2014秋?商河縣期末）三（1）班有學(xué)生45人，喜歡喜羊羊的有38人，喜歡美羊羊的有36人，既喜歡喜羊羊又喜歡美羊羊的有（）人．
A. 12
B. 29
C. 33
D. 20

12．（2014春?沙坡頭區(qū)校級期末）我校三年級（1）班一共有46人，參加語文興趣小組的有30人，參加數(shù)學(xué)興趣小組的有35人，那么既參加語文興趣小組又參加數(shù)學(xué)興趣小組的（）人．
A. 41
B. 19
C. 16
D. 28

13．（2014秋?峨邊縣期末）聚會時，有5人喝可樂，有6人喝果汁，有4人喝茶水，其中有3人既喝果汁又喝茶水，有（）人參加聚會．
A. 18人
B. 12人
C. 10人
D. 16人

14．（2014秋?黔東南州期末）學(xué)校組織美術(shù)，科技兩個課外興趣小組．三年級有28人參加美術(shù)小組，有17人參加科技小組，兩個小組都參加的有12人．三年級參加課外興趣小組的有（）人．
A. 45
B. 57
C. 33
D. 50

15．（2014春?延慶縣期末）班級組織課后體育鍛煉，報名參加跑步和打籃球的情況如圖，報名參加課后體育鍛煉的一共有（）人．

A. 10
B. 15
C. 25
D. 30

16．（2014秋?長沙月考）三（1）班有45人，每人都參加了跳繩比賽或跑步比賽．跳繩比賽的有28人，跑步比賽的有24人，兩種活動都參加的有（）人．
A. 17
B. 7
C. 24
D. 11

17．（2013春?于都縣校級期末）三（1）班有48名同學(xué)，30名同學(xué)參加了美術(shù)小組，24名同學(xué)參加了音樂小組，兩個興趣小組都參加的有（）人．
A. 18
B. 24
C. 6
D. 12

18．（2013秋?綏寧縣期末）某班有50名學(xué)生，在一次月底考試中，語文上90分以上的26人，數(shù)學(xué)90分以上的32人，兩科都上90分的20人．兩科都不上90分的有（）
A. 9人
B. 10人
C. 11人
D. 12人

19．（2012?黃巖區(qū)）六（1）班有 的學(xué)生訂閱了《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》， 的學(xué)生訂閱了《數(shù)學(xué)小靈通》．既訂閱了《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》又訂閱了《數(shù)學(xué)小靈通》的學(xué)生至少占全班人數(shù)的（）
A.
B.
C.
D.

20．（2012?淮安自主招生）某班學(xué)生從頒獎大會上得知，該班獲得獎勵的情況如表所示：
已知該班共有28人獲得獎勵，其中只獲得兩項獎勵的有且只有13人，那么該班獲獎勵最多的一位同學(xué)獲得的獎勵最多為（）

人 數(shù)

項目

級 別

 

三好學(xué)生

 

優(yōu)秀學(xué)生干部

 

優(yōu)秀團員

   市     級

     3

     2

    3

   校     級

     18

     6

    12
A. 3項
B. 4項
C. 5項
D. 6項

21．（2012?東安縣三模）六一班有48人，其中26人參加數(shù)學(xué)競賽，24人參加作文競賽，12人兩項都參加，有（）人兩項都沒參加．
A. 13
B. 12
C. 10
D. 4

22．（2012春?臨夏縣期末）學(xué)校開設(shè)兩個興趣小組，三（3）班42人都報名參加了活動，其中27人參加書畫小組，24人參加棋藝小組，兩個小組都參加的有（）
A. 7人
B. 8人
C. 9人
D. 10人

23．（2012春?桃源縣校級期末）三（1）班參加書法、繪畫比賽的學(xué)生名單如下：書法：小明、小亮、小紅、小英、小玲、小剛、小冬繪畫：小平、小珊、小亮、小剛、小東、小安、小英參加兩個小組的學(xué)生是（）
A. 小明、小亮
B. 小亮、小剛
C. 小紅、小英
D. 小紅、小剛

24．（2012春?鄒城市校級期末）三（1）班有42人，期中有25人參加了作文比賽，30人參加了數(shù)學(xué)競賽，每人至少參加一種，兩種比賽都參加的有（）人．
A. 17
B. 12
C. 13
D. 14

25．（2011?南崗區(qū)校級自主招生）五（一）班有32位學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，27位同學(xué)喜歡英語，22位學(xué)生喜歡語文，既喜歡英語又喜歡數(shù)學(xué)有12人，既喜歡英語又喜歡語文14人，既喜歡數(shù)學(xué)又喜歡語文的有10人，那么五（一）班至少有（）人．
A. 45
B. 49
C. 46
D. 47

26．（2011春?射洪縣期末）某校開設(shè)兩個興趣小組，三年級有42人都報名參加，其中27人參加書法，24人參加剪紙小組，兩個小組都參加的有（）人．
A. 7
B. 9
C. 10
D. 8

27．（2011春?中山校級期末）學(xué)校開設(shè)兩個興趣小組，三（2）班39人都參加了活動，其中21人參加書畫小組，24人參加美術(shù)小組，兩個小組都參加的有（）
A. 45人
B. 6人
C. 15人
D. 18人

28．（2010?普定縣）老師給演出的學(xué)生買衣服，有紅、黃、白、綠四種顏色，但結(jié)果總是至少有兩個學(xué)生的顏色一樣，老師至少給（）個學(xué)生買衣服．
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8

29．（2010秋?臨澧縣期末）三（1）班有17人參加數(shù)學(xué)興趣小組，13人參加英語興趣小組，兩個興趣小組都參加了的有5人，三（1）班共有（）人參加了這兩個興趣小組．
A. 35
B. 25
C. 30
D. 20

30．（2009?自貢）用圓圈表示星球上的空氣，各星球上的空氣所含的不同氣體用不同的字母表示，相同的氣體用相同的字母表示（如圖）．已知天王星與海王星上的空氣中都含有氦氣，冥王星上沒有．那么圖中字母（）表示氦氣．

A. X
B. Y
C. Z
D. W

考試倒計時

60分鐘

1. 單項選擇題。(每題3分，共90分)

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