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計算—定義新運算 知識點總結(jié)


一、單項選擇題。(每小題3分，共90分)

1．（2015?深圳）定義前運算：○與？已知A○B(yǎng)=A+B﹣1，A？B=A×B﹣1．x○（x？4）=30，求x．（）
A.
B.
C.
D. 以上不正確

2．（2015秋?東莞市校級期末）對于兩個數(shù)A、B，規(guī)定A*B=A×B÷2，求5*6（）
A. 15
B. 30
C. 25
D. 10

3．（2014?深圳）我們可以把a×a×a…×a（共n個a相乘）記為an，例如3×3×…×3（共6個3相乘）=729，現(xiàn)規(guī)定如下：如果正整數(shù)a，n，b滿足an=b，則記作n=a?b，根據(jù)上述規(guī)定判斷下列哪個是錯誤的？（）
A. 23×33=63
B. 2?4=3?9
C. 3?3+3?27=3?81
D. （3?9）×（3?3）=3?27

4．（2014?長沙校級模擬）對于兩個數(shù)a、b，定義一種運算“*”，a*b=3a﹣2b，則3*5=（）
A. ﹣1
B. ﹣5
C. ﹣19
D. 1

5．（2014?廣州模擬）如果定義a△b=2ab﹣b2，那么7△9=（）
A. 56
B. 45
C. 77
D. 14

6．（2014秋?東平縣期末）現(xiàn)規(guī)定一種運算：a*b=ab+a﹣b，其中a、b為有理數(shù)，則3*5的值為（）
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14

7．（2014秋?海安縣期末）規(guī)定一種新運算a*b=，則*=（）
A. 7
B. 12
C.
D.

8．（2013?花都區(qū)校級自主招生）定義“A☆B”為A的3倍減去B的2倍，即A☆B=3A﹣2B，已知x☆（4☆1）=7，則x=（）
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10

9．（2013?廣州自主招生）定義a*b=a﹣a÷b+b，則4*5=（）
A. 20
B. 0.8
C. 8.2
D. 不確定

10．（2013?黎平縣校級模擬）規(guī)定一種運算：a※b=（b+a）×b，則（3※2）※4=（）
A. 56
B. 40
C. 9
D. 24

11．（2012?恩施州）定義運算“*”：a*b=a×b+b，如2*3=2×3+3=9，則（4*5）*2=（）
A. 48
B. 50
C. 51
D. 52

12．（2012?鄭州校級自主招生）規(guī)定：a△b=3a﹣2b．已知x△（4△1）=7，那么x△5=（）
A. 7
B. 17
C. 9
D. 19

13．（2012?武侯區(qū)校級自主招生）定義運算※為a※b=，且3※m=2，那么m的值是（）
A. 3
B. 6
C. 9
D. 2

14．（2012?淮安自主招生）如果[x]表示數(shù)x的整數(shù)部分，如[13.5]=13，則當(dāng)x=6.51時，[x]+[2x]+[3x]等于（）
A. 37
B. 38
C. 39
D. 40

15．（2012?碑林區(qū)校級自主招生）如果規(guī)定A※B=，如1※2=，那么10※（10※10）的值等于（）
A.
B.
C.
D. 3


16．（2012?廣州）若記y=f（x）=，其中f（1）表示當(dāng)x=1時y的值，即f（1）==．f（）表示當(dāng)x=時y的值，即f（）==；
則f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（99）+f（）=（）

（）

A.
B.
C. 99
D. 98

17．（2012?中山校級模擬）亮亮編制了一個計算程序，當(dāng)輸入任何一個數(shù)時，顯示屏的結(jié)果等于所輸入的數(shù)與1的和的倒數(shù)．若輸入0，并將所顯示的結(jié)果再次輸入，最后顯示的結(jié)果是（）
A. 0
B.
C. 1
D.

18．（2012?中山市校級模擬）小明編制了一個計算程序，當(dāng)輸入任一個數(shù)時，顯示屏的結(jié)果總等于所輸入數(shù)的平方與1之和，若輸入0，并將所顯示的結(jié)果再次輸入，這時顯示的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

19．（2012秋?雁江區(qū)期末）假設(shè)A◎B=3A一2B，已知 X◎（4◎1）=7，那么  X◎4=（）
A. 19
B. 7
C. 9
D. 以上不正確

20．（2012秋?楊浦區(qū)期末）設(shè)A、B都表示數(shù)，規(guī)定A△B表示A的4倍減去B的3倍，即A△B=4×A﹣3×B，計算5△6結(jié)果為（）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

21．（2011?中山市）對于任意自然數(shù)Χ、y，規(guī)定f（Χ）=2Χ﹣1，g（y）=y÷2+1，則f（10）﹣g（10）=（）
A. 1
B. 0
C. 13
D. 15

22．（2011?船營區(qū)校級自主招生）規(guī)定運算符號“⊙”的含義為a⊙b=，那么10⊙（10⊙10）的值為（）
A.
B.
C.
D. 以上不正確

23．（2011?西安校級自主招生）規(guī)定1！=1×1，2！=2×1，3！=3×2×，…已知a！=5040，那么a=（）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

24．（2010?青羊區(qū)校級自主招生）規(guī)定兩組數(shù){a，b}和{c，d}的某種“乘法”?為：{a，b}?{c，d}={3a﹣c，b+d}，如果，{x，y}?{3，2}﹣{3，2}=0，那么{x，y}?{y，x}=（）
A. 9
B. 6
C. 3
D. 12

26．（2009秋?雁江區(qū)月考）假設(shè)a*b=3a﹣2b，x*（4*1）=7，那么x*4的值是（）
A. 19
B. 7
C. 9
D. 15

27．（2009秋?雁江區(qū)月考）定義新運算aVb=a+b﹣1，aWb=ab﹣1，若xV（xW4）=30，那么這個式子中x的值為（）
A. 4.3
B. 3.2
C. 6.4
D. 12.8

25．（2009秋?雁江區(qū)月考）如果，且3*m=2，那么m的值為（）
A. 9
B. 6
C. 3
D. 12

28．（2008?重慶校級自主招生）定義運算*為a*b=，且3*m=4，那么m的值是（）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

29．（2007?南長區(qū)）如果：a*b=a×（b+3），則5*2=5×（2+3）=25．同理可得：4*8=（）
A. 32
B. 56
C. 44
D. 46

30．（2007?金臺區(qū)校級自主招生）若=ad﹣bc，那么的值為（）
A. 8
B.
C.
D.

考試倒計時

60分鐘

1. 單項選擇題。(每題3分，共90分)

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