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圓—直線與圓的位置關(guān)系+切線的性質(zhì) 知識點總結(jié)


一、單項選擇題。(每小題3分，共90分)

1．（2016?青羊區(qū)模擬）同學(xué)們玩過滾鐵環(huán)嗎？當(dāng)鐵環(huán)的半徑是30cm，手柄長40cm．當(dāng)手柄的一端勾在環(huán)上，另一端到鐵環(huán)的圓心的距離為50cm時，鐵環(huán)所在的圓與手柄所在的直線的位置關(guān)系為（）

A. 相離
B. 相交
C. 相切
D. 不能確定

2．（2016?河北區(qū)二模）如圖，已知點A，B在半徑為1的⊙O上，∠AOB=60°，延長OB至C，過點C作直線OA的垂線記為l，則下列說法正確的是（）

A. 當(dāng)BC等于0.5時，l與⊙O相離
B. 當(dāng)BC等于2時，l與⊙O相切
C. 當(dāng)BC等于1時，l與⊙O相交
D. 當(dāng)BC不為1時，l與⊙O不相切

3．（2016?涼山州模擬）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以點C為圓心2cm長為半徑的圓與AB的位置關(guān)系是（）
A. 相交
B. 相切
C. 相離
D. 不能確定

4．（2016?平南縣一模）已知⊙O的半徑是一元二次方程x2﹣6x+9=0的解，且點O到直線AB的距離為2，則⊙O與直線AB的位置關(guān)系為（）
A. 相交
B. 相切
C. 相離
D. 無法確定

5．（2016?蕭山區(qū)模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過點（sin45°，cos30°）的直線，與以原點為圓心，2為半徑的圓的位置關(guān)系是（）
A. 相交
B. 相切
C. 相離
D. 以上三者都有可能

6．（2016?上城區(qū)一模）如圖，⊙O1的半徑為1，正方形ABCD的邊長為4，點O2為正方形ABCD的中心，O1O2⊥CD于點P，O1O2=5．現(xiàn)將⊙O1繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，則在旋轉(zhuǎn)過程中，⊙O1與正方形ABCD的邊只有一個公共點的情況一共出現(xiàn)（）

A. 1次
B. 2次
C. 3次
D. 4次

7．（2016?平南縣二模）如圖，已知⊙O圓心是數(shù)軸原點，半徑為1，∠AOB=45°，點P在數(shù)軸上運(yùn)動，若過點P且與OA平行的直線與⊙O有公共點，設(shè)OP=x，則x的取值范圍是（）
 
A. ﹣1≤x≤1
B. ﹣≤x≤
C. 0≤x≤
D. x＞

8．（2016春?江陰市校級月考）一圓的半徑為3，圓心到直線的距離為4，則該直線與圓的位置關(guān)系是（）
A. 相切
B. 相交
C. 相離
D. 以上都不對

9．（2016春?江陰市校級月考）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點，點P的坐標(biāo)為（3，﹣1），AB=．將⊙P沿著與y軸平行的方向平移多少距離時⊙P與x軸相切（）

A. 1
B. 2
C. 3
D. 1或3

10．（2015?張家界）如圖，∠O=30°，C為OB上一點，且OC=6，以點C為圓心，半徑為3的圓與OA的位置關(guān)系是（）

A. 相離
B. 相交
C. 相切
D. 以上三種情況均有可能

11．（2015?齊齊哈爾）如圖，兩個同心圓，大圓的半徑為5，小圓的半徑為3，若大圓的弦AB與小圓有公共點，則弦AB的取值范圍是（）

A. 8≤AB≤10
B. 8＜AB≤10
C. 4≤AB≤5
D. 4＜AB≤5

12．（2015?黃岡中學(xué)自主招生）以O(shè)（2，2）為圓心，3為半徑作圓，則⊙O與直線y=kx+k的位置關(guān)系是（）
A. 相交
B. 相切
C. 相離
D. 都有可能

13．（2015?岳池縣模擬）在△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，若以A為圓心3cm為半徑作⊙O，則BC與⊙O的位置關(guān)系是（）
A. 相交
B. 相離
C. 相切
D. 不能確定

14．（2015?邢臺一模）如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，點E是BC邊上的動點，當(dāng)以CE為半徑的圓C與邊AD不相交時，半徑CE的取值范圍是（）

A. 0＜CE≤8
B. 0＜CE≤5
C. 0＜CE＜3或5＜CE≤8
D. 3＜CE≤5

15．（2015?黃島區(qū)校級模擬）已知⊙O的直徑是10，圓心O到直線l的距離是5，則直線l和⊙O的位置關(guān)系是（）
A. 相離
B. 相交
C. 相切
D. 外切

16．（2016?邯鄲校級自主招生）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，以O(shè)為圓心的半圓分別與AB、AC邊相切于D、E兩點，且O點在BC邊上，則圖中陰影部分面積S陰=（）

A.
B.
C. 5﹣π
D. ﹣

17．（2016?南陵縣一模）如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別是A，B，如果∠P=60°，那么∠AOB等于（）

A. 60°

B. 90°

C. 120°

D. 150°

18．（2016?魚峰區(qū)一模）如圖，過⊙O上一點C作⊙O的切線，交⊙O直徑AB的延長線于點D. 若∠D=40°，則∠A的度數(shù)為（）

A. 20°
B. 25°
C. 30°
D. 40°

19．（2016?重慶模擬）如圖，⊙O過正方形ABCD的頂點A、B，且與CD相切，若正方形ABCD的邊長為2，則⊙O的半徑為（）


A. 1
B.
C.
D.

20．（2016?蘇州模擬）如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，點O是邊BC的中點，半圓O與△ABC相切于點D、E，則陰影部分的面積等于（）
 
A. 1﹣
B.
C. 1﹣
D.

21．（2016?南海區(qū)校級模擬）如圖，已知AB是⊙O的切線，點A為切點，連接OB交⊙O于點C，∠B=38°，點D是⊙O上一點，連接CD，AD. 則∠D等于（）

A. 76°
B. 38°
C. 30°
D. 26°

22．（2016?青島一模）如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C，連結(jié)BC，若，則∠C等于（）
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60°

23．（2016?宜興市一模）如圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC=2，點D在AC上，以CD為直徑作⊙O與BA相切于點E，則BE的長為（）

A.
B.
C. 2
D. 3

24．（2016?南沙區(qū)一模）如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點，點C是劣弧AB上的一個動點，若∠ACB=110°，則∠P的度數(shù)是（）

A. 55°
B. 30°
C. 35°
D. 40°

25．（2016?安徽模擬）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC與⊙O相交于D，連接AD、OD（AC≠AB），則能夠判斷圖中∠B的余角（不再添加任何輔助線）的有（）

A. 1個
B. 2個
C. 3個
D. 4個

26．（2016?嵊州市一模）如圖，AB為圓O的直徑，在圓O上取異于A、B的一點C，并連結(jié)BC、AC. 過點A作圓O的切線，交直線BC于點D，作∠ADC的角平分線，交AB于點P．若AB=10，BC=6，則AP的長度為（）

A. 4
B. 5
C.
D.

27．（2016?工業(yè)園區(qū)一模）如圖，PA切⊙于點A，OP交⊙O于點B，且點B為OP的中點，弦AC∥OP．若OP=2，則圖中陰影部分的面積為（）

 

A.
B.
C.
D.

28．（2016?臨高縣一模）如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，PO交⊙O于點C，連結(jié)AC、BC. 若∠BAC=2∠BCO，AC=3，則PA的長為（）


A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

29．（2016?老河口市模擬）射線AD、AE分別與⊙O相切于D、E兩點，直線BC與⊙O相切于點F，分別交AD、AE于點B、C，若∠A=40°．則∠BOC等于（）
A. 70°
B. 110°
C. 70°或110°
D. 40°或140°

30．（2016?澄海區(qū)一模）如圖，已知一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，⊙O的半徑為1，P是線段AB上的一個點，過點P作⊙O的切線PM，切點為M，則PM的最小值為（）.

A. 2
B.
C.
D.

考試倒計時

60分鐘

1. 單項選擇題。(每題3分，共90分)

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