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圖形的旋轉(zhuǎn)-旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 知識點總結(jié)


一、單項選擇題。(每小題3分，共90分)

1．（2016?曲靖一模）如圖，將Rt△ABC（其中∠B=30°，∠C=90°）繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（）

A. 115°
B. 120°
C. 125°
D. 145°

2．（2015?長樂市一模）將∠AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)15°，得到∠COD，若∠COD=45°，則∠AOB的度數(shù)是（）
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60°

3．（2016?南崗區(qū)模擬）如圖，△COD是△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若點C恰好落在AB上，且∠AOD的度數(shù)為90°，則∠B的度數(shù)是（）
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A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°

4．（2016?南崗區(qū)一模）如圖，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)40°到△AB′C′的位置，連接CC′，若CC′∥AB，則∠BAC的大小是（）

A. 55°

B. 60°

C. 65°

D. 70°

5．（2016?陽谷縣二模）如圖，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，點D在邊BC上，BD=2CD. 把△ABC繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m為（）
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A. 70°
B. 70°或120°
C. 120°
D. 80°

6．（2016?南崗區(qū)模擬）如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)80°后得到△AB′C′（點B的對應(yīng)點是點B′，點C的對應(yīng)點是點C′），連接BB′，若∠B′BC=20°，則∠BB′C′的大小是（（）
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A. 82°
B. 80°
C. 78°
D. 76°

7．（2016?香坊區(qū)一模）如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)后得到△ADE（點B的對應(yīng)點是點D，點C的對應(yīng)點是點E），當點E在BC邊上時，連接BD，則∠BDE的大小為（）
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A. 15°
B. 20°
C. 25°
D. 30°

8．（2016?羅平縣二模）如圖所示，將△ABC繞點A按逆時針旋轉(zhuǎn)30°后，得到△ADC′，則∠ABD的度數(shù)是（）
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A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°

9．（2016?歷下區(qū)一模）如圖，將矩形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置，此時AC的中點恰好與D點重合，AB交CD于點E．若AB=6，則△AEC的積為（）
A. 12
B. 4
C. 8
D. 6

10．（2016春?吳中區(qū)期中）如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′OB′，若∠AOB=25°，則∠AOB′的度數(shù)是（）
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A. 60°
B. 45°
C. 35°
D. 25°

11．（2016春?黃島區(qū)期中）在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得道△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，則以下四個結(jié)論中：①△BDE是等邊三角形；②AE∥BC；③△ADE的周長是9；④∠ADE=∠BDC. 其中正確的序號是（）


A. ②③④

B. ①③④

C. ①②④

D. ①②③

12．（2016春?太原期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′，若點C的對應(yīng)點C′落在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角為（）
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A. 40°
B. 70°
C. 80°
D. 140°

13．（2015?德州）如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為
（）
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A. 35°
B. 40°
C. 50°
D. 65°

14．（2015?天津）如圖，已知?ABCD中，AE⊥BC于點E，以點B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，則∠DA′E′的大小為（）
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A. 130°
B. 150°
C. 160°
D. 170°

15．（2015?邵陽）如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2015次后，頂點A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是（）
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A. 2015π
B. 3019.5π
C. 3018π
D. 3024π

16．（2015?武漢）如圖，△ABC，△EFG均是邊長為2的等邊三角形，點D是邊BC、EF的中點，直線AG、FC相交于點M．當△EFG繞點D旋轉(zhuǎn)時，線段BM長的最小值是（）

A. 2﹣
B. +1
C.
D. ﹣1

17．（2015?賀州）如圖，△ODC是由△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)31°后得到的圖形，若點D恰好落在AB上，且∠AOC的度數(shù)為100°，則∠DOB的度數(shù)是（）
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A. 34°
B. 36°
C. 38°
D. 40°

18．（2015?棗莊）如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點O，則四邊形AB1OD的面積是（）

A.
B.
C.
D. ﹣1

19．（2015?巴彥淖爾）如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點，且BE=CF，連接CE、DF，將△DCF繞著正方形的中心O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△CBE的位置，則旋轉(zhuǎn)角為（）
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A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°

20．（2015?青海）一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角形的斜邊上，AC與DM，DN分別交于點E，F(xiàn)，把△DEF繞點D旋轉(zhuǎn)到一定位置，使得DE=DF，則∠BDN的度數(shù)是（）
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A. 105°
B. 115°
C. 120°
D. 135°

21．（2015?撫順）如圖，將矩形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置，此時AC的中點恰好與D點重合，AB′交CD于點E．若AB=3，則△AEC的面積為（）

A. 3
B. 1.5
C. 2
D.

22．（2015?湖州模擬）如圖，△ABC中，BC=8，AD是中線，將△ADC沿AD折疊至△ADC′，發(fā)現(xiàn)CD與折痕的夾角是60°，則點B到C′的距離是（）

A. 4

B.

C.

D. 3

23．（2015?成都校級模擬）如圖，△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，則∠α的度數(shù)是（）
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A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°

24．（2015?香坊區(qū)一模）如圖，△ABC為鈍角三角形，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)120°得到△AB′C′，連接BB′，若AC′∥BB′，則∠CAB′的度數(shù)為（）
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A. 45°
B. 60°
C. 70°
D. 90°

25．（2015?河北模擬）如圖，在△ABC中，AB=1，AC=2，現(xiàn)將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，連接AB′，并有AB′=3，則∠A′的度數(shù)為（）
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A. 125°
B. 130°
C. 135°
D. 140°

26．（2015?東西湖區(qū)校級模擬）把一副三角板如圖（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=4，CD=5．把三角板DCE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖2），此時AB與CD1交于點O，則線段AD1的長度為（）

A.
B.
C.
D. 4

27．（2015?合肥校級模擬）如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，則∠BAC的度數(shù)為

（）


A. 60°

B. 85°

C. 75°

D. 90°

28．（2015?邢臺一模）如圖，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)某個角度得到△APQ，使AP平行于CB，CB，AQ的延長線相交于點D. 如果∠D=40°，則∠BAC的度數(shù)為（）


A. 30°

B. 40°

C. 50°

D. 60°

29．（2015?東西湖區(qū)校級模擬）如圖，將△ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C′，且點B剛好落在A′B′上，若∠A=25°，∠BCA′=45°，則∠A′BA等于（）


A. 30°

B. 35°

C. 40°

D. 45°

30．（2015?河南模擬）如圖．邊長為1的兩個正方形互相重合，按住其中一個不動，將另一個繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)，則這兩個正方形重疊部分的面積是（）

A. ﹣1

B. +1

C.

D.

考試倒計時

60分鐘

1. 單項選擇題。(每題3分，共90分)

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