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圖形的相似-黃金分割（一） 知識(shí)點(diǎn)總結(jié)


一、單項(xiàng)選擇題。(每小題3分，共90分)

1．（2016?閘北區(qū)一模）已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），AB=4，那么AP的長(zhǎng)是（）
A.
B.
C.
D.

2．（2016秋?固鎮(zhèn)縣期末）若線段AB=2，且點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)，則BC等于（）
A.
B. 3﹣
C.
D. 或3﹣

3．（2015?建湖縣校級(jí)模擬）已知如圖，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），則下列結(jié)論中正確的是（）

A. AB2=AC2+BC2

B. BC2=AC?BA

C.

D.

4．（2015?合肥校級(jí)四模）已知，C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC＜BC，若AB=2，則BC=（）
A. ﹣1
B. （+1）
C. 3﹣
D. （﹣1）

5．（2015?慈溪市一模）如圖，扇子的圓心角為x°，余下扇形的圓心角為y°，x與y的比通常按黃金比來(lái)設(shè)計(jì)，這樣的扇子外形比較美觀，若黃金比取0.6，則x為（）
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A. 144°
B. 135°
C. 136°
D. 108°

6．（2015秋?貴陽(yáng)期末）根據(jù)有關(guān)測(cè)定，當(dāng)外界氣溫處于人體正常體溫的黃金比值時(shí)，人體感到最舒適（人體正常體溫約為37℃），這個(gè)氣溫大約為（）
A. 23℃
B. 28℃
C. 30℃
D. 37℃

7．（2015春?龍口市期末）已知點(diǎn)P是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），則PB：AB的值為（）
A.
B.
C.
D.

8．（2015秋?延慶縣期末）把10cm長(zhǎng)的線段進(jìn)行黃金分割，則較長(zhǎng)線段的長(zhǎng)（≈2.236，精確到0.01）是（）
A. 3.09cm
B. 3.82cm
C. 6.18cm
D. 7.00cm

9．（2015秋?東明縣期末）愛美之心人皆有之，特別是很多女士，穿上高跟鞋后往往會(huì)有很好的效果，事實(shí)上，當(dāng)人體的下半身長(zhǎng)度與身高的比值接近0.618時(shí)，會(huì)給人以美感，某女士身高165cm，下半身長(zhǎng)與身高的比值是0.60，為了盡可能達(dá)到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為（）
A. 4cm
B. 6cm
C. 8cm
D. 10cm

10．（2015秋?石景山區(qū)期末）某校要舉辦國(guó)慶聯(lián)歡會(huì)，主持人站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體．如圖，若舞臺(tái)AB的長(zhǎng)為20m，C為AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)（AC＜BC），則AC的長(zhǎng)為（結(jié)果精確到0.1m）（）

A. 6.7m
B. 7.6m
C. 10m
D. 12.4m

11．（2015秋?合肥期末）已知點(diǎn)P是線段MN的黃金分割點(diǎn)，MP＞NP，且MP=（﹣1）cm，則NP等于（）
A. 2cm
B. （3﹣）cm
C. （﹣1）cm
D. （+1）cm

12．（2015秋?周口期末）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，若CA=4，則CB的長(zhǎng)是（）

A. 2+2
B. +1
C. ﹣1
D. 2﹣2

13．（2015春?威海期末）如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC=2，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，則AD等于（）

A. ﹣1
B.
C. 1
D.

14．（2015秋?保定期末）點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AB=6cm，則BC的長(zhǎng)為（）
A. （3﹣3）cm
B. （9﹣3）cm
C. （3﹣3）cm 或（9﹣3）cm
D. （9﹣3）cm 或（6﹣6）cm

15．（2015春?茶陵縣期中）已知點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），若AB=4cm，則AC的長(zhǎng)為（）
A. （2﹣2）cm
B. （6﹣2）cm
C. （﹣1）cm
D. （3﹣）cm

16．（2015秋?無(wú)錫期中）已知線段AB，點(diǎn)P是它的黃金分割點(diǎn)，AP＞BP，設(shè)以AP為邊的正方形的面積為S1，以PB，AB為邊的矩形面積為S2，則S1與S2的關(guān)系是（）

A. S1＞S2
B. S1＜S2
C. S1=S2
D. S1≥S2

17．（2015秋?福鼎市期中）據(jù)有關(guān)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，當(dāng)氣溫與人體正常體溫（37℃）的比值為黃金比時(shí)，人體感到最舒適，則這個(gè)氣溫約為（）
A. 18.5℃
B. 21.2℃
C. 22.9℃
D. 26.8℃

18．（2015秋?閔行區(qū)期中）已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），AB=4，則線段AC的長(zhǎng)是（）
A.
B.
C.
D.

19．（2015秋?泰州校級(jí)期中）已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且CB＞AC，則下列等式中成立的是（）

A. AB2=AC?CB

B. CB2=AC?AB

C. AC2=CB?AB

D. AC2=2BC?AB

20．（2015秋?下城區(qū)期中）我們把頂角為36°的等腰三角形叫做黃金三角形．如圖，在黃金三角形ABC中，已知，若AB=10，則BC的長(zhǎng)為（）

 

A. 15﹣5
B. 5﹣5
C.
D. 3

21．（2015秋?寧德校級(jí)期中）我們將寬與長(zhǎng)的比是黃金比的矩形稱為黃金矩形．已知矩形ABCD是黃金矩形且長(zhǎng)AB=10，則寬BC為（）
A. 2﹣2
B. 5﹣5
C. 15﹣5
D. 0.618

22．（2015秋?閘北區(qū)期中）已知線段MN=6cm，點(diǎn)P是線段MN的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，則其中較長(zhǎng)線段MP的長(zhǎng)是（）cm．
A. 9﹣3
B. 3﹣3
C. 3﹣1
D. 3﹣

23．（2015秋?市南區(qū)期中）已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），AC=4，則線段AB的長(zhǎng)為（）
A. 2﹣2
B. 2+2
C. 6﹣2
D. 6+2

24．（2015春?達(dá)縣期中）如圖，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，則下列各式正確的是（）

A.
B.
C.
D.

25．（2015秋?南召縣期中）美是一種感覺，當(dāng)人體下半身長(zhǎng)與身高的比值越接近0.618時(shí)，越給人一種美感，如圖，某女士身高165cm，下半身長(zhǎng)x與身高L的比值為0.60，為盡可能達(dá)到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為（）

A. 10cm
B. 7.8cm
C. 6.5cm
D. 5cm

26．（2015秋?重慶校級(jí)月考）已知C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC＜BC，若AB=2，則BC=（）
A. ﹣1
B.
C. 3﹣
D.

27．（2015秋?永嘉縣校級(jí)月考）若M是線段AB的黃金分割點(diǎn)（MA＞MB），設(shè)AB=2cm，則線段MA的長(zhǎng)為（）cm．
A.
B. 3﹣
C. 1
D. ﹣1

28．（2015秋?靖江市校級(jí)月考）已知P、Q是線段AB的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，且AB=10，則PQ長(zhǎng)為（）
A.
B.
C. 10﹣20
D.

29．（2015秋?陜西校級(jí)月考）如果點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC=2cm，AC＞BC，那么AB的長(zhǎng)為（）
A. 4cm
B. （1）cm
C. （1﹣）cm
D. （3）cm

30．（2015秋?深圳校級(jí)月考）已知線段AB，點(diǎn)C是它的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC）．設(shè)以AC為邊的正方形的面積為S1，以AB、CB分別為長(zhǎng)和寬的矩形的面積為S2，則S1與S2關(guān)系正確的是（）

A. S1＞S2

B. S1=S2

C. S1＜S2

D. 不能確定

考試倒計(jì)時(shí)

60分鐘

1. 單項(xiàng)選擇題。(每題3分，共90分)

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