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反比例函數(shù)-反比例函數(shù)的性質(zhì) 知識(shí)點(diǎn)總結(jié)


一、單項(xiàng)選擇題。(每小題3分，共90分)

1．（2016?東麗區(qū)一模）在反比例函數(shù)的每一條曲線上，y都隨著x的增大而減小，則k的值可以是（）
A. ﹣1
B. 1
C. 2
D. 3

2．（2016?丹東一模）反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)）的圖象位于（）
A. 第一、二象限
B. 第一、三象限
C. 第二、四象限
D. 第三、四象限

3．（2016?松北區(qū)模擬）已知反比例函數(shù)y=﹣，下列結(jié)論不正確的是（）
A. 圖象必經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，2）
B. y隨x的增大而增大
C. 圖象在第二、四象象限
D. 若x＞1，則y＞﹣2

4．（2016?道里區(qū)一模）反比例函數(shù)y=的圖象在第一、三象限，則m的取值范圍是（）
A. m≥1
B. m≤1
C. m＞1
D. m＜1

5．（2016?南海區(qū)校級(jí)模擬）對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法正確的是（）
A. 圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，﹣1）
B. 圖象位于第二、四象限
C. 當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小
D. 當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

6．（2016?泰興市一模）下列函數(shù)中，y隨著x的增大而減小的是（）
A. y=3x
B. y=﹣3x
C.
D.

7. (2016.石家莊校級(jí)模擬) 如圖，兩雙曲線分別位于第一、四象限，A是y軸上任意一點(diǎn)，B是上的點(diǎn)，C是上的點(diǎn)，線段BC⊥x軸于點(diǎn)D,且4BD=3CD,則下列說法:①雙曲線在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;②若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，);⑤k=4;④△ABC的面積為定值7，正確的有（）


A. 1個(gè)

B. 2個(gè)

C. 3個(gè)

D. 4個(gè)

8. (2016丹東模擬)如圖，點(diǎn)A、點(diǎn)B是函數(shù)的圖象上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，BC//x軸，AC//y軸，△ABC的面積是4;則k的值是（）


A. ﹣2

B. ±4

C. 2

D. ±2


9.反比例函數(shù)的圖像如圖所示，以下結(jié)論正確的是（）


A. ①②③

B. ①③④

C. ①②③④

D. ①④

10．（2016?濠江區(qū)一模）已知反比例函數(shù)y=﹣，下列結(jié)論不正確的是（）
A. 圖象必經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，3）
B. 兩個(gè)分支分布在第二、四象限
C. 若x＞1，則﹣3＜y＜0
D. y隨x的增大而增大

11．（2016?冠縣一模）給出下列函數(shù)：①y=2x；②y=﹣2x+1；③y=（x＞0）；④y=x2（x＜1），其中y隨x的增大而減小的函數(shù)是（）
A. ①②③④
B. ②③④
C. ②④
D. ②③

12．（2016?安慶一模）反比例函數(shù)y = 圖象的每條曲線上y都隨x增大而增大，則k的取值范圍是（）
A. k＞1
B. k＞0
C. k＜1
D. k＜0


 若y1＜y2，則x的取值范圍是（）


A. ﹣2＜x＜0或x＞1

B. x＞1

C. x＜﹣2或0＜x＜1

D. ﹣2＜x＜1

14.如圖，點(diǎn)A (2，n)在反比例函數(shù)y=3/x的圖象上，點(diǎn)B在第二象限，∠ADB=90° ，∠0BA=30°，在小組合作學(xué)習(xí)中，四位同學(xué)發(fā)現(xiàn)并提出了以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的有（）個(gè)．
聰聰：在反比例函數(shù)y=3/x的圖像上任取一個(gè)點(diǎn)P，作兩坐標(biāo)軸的垂線，則它們的兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形面積為3；
明明：若直線OA的函數(shù)解析式為y=kx，則不等式3/x>kx的解集為0
智智：過點(diǎn)B的反比例函數(shù)的解析式為y=
慧慧:若點(diǎn)，則以點(diǎn)A, 0，B, D為頂點(diǎn)的四邊形是一一個(gè)中心對(duì)稱圖形，
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

15．（2016?和平區(qū)模擬）已知反比例函數(shù)y= ，當(dāng)﹣3＜x＜﹣1時(shí)， y的取值范圍是（）
A. y＜0
B. ﹣3＜y＜﹣1
C. ﹣6＜y＜﹣2
D. 2＜y＜6

16．（2016?長春模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），頂點(diǎn)C在第一象限，若函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為（）

A. 2
B. 3
C. 4
D. 6

17．（2016春?臥龍區(qū)期中）反比例函數(shù)y=中，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=﹣4，如果y的取值范圍為﹣4≤y≤﹣1，則x的取值范圍是（）
A. 1＜x＜4
B. 4＜x＜1
C. ﹣1＜x＜﹣4
D. ﹣4≤x≤﹣1

18．（2016春?南充期中）對(duì)于函數(shù)y=﹣，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）
A. 當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大
B. 當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大
C. 當(dāng)x=1時(shí)的函數(shù)值大于x=﹣1時(shí)的函數(shù)值
D. 在函數(shù)圖象所在的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大

19．（2016春?蓬溪縣期中）關(guān)于函數(shù)y= 有如下結(jié)論：①函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，﹣3）；②函數(shù)圖象在第一、三象限；③函數(shù)值y隨x的增大而增大，這其中正確的有（）
A. 0個(gè)
B. 1個(gè)
C. 2個(gè)
D. 3個(gè)

20．（2016春?張家港市校級(jí)月考）己知反比例函數(shù)y=，當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y的取值范圍是（）
A. 0＜y＜l
B. 1＜y＜2
C. y＞6
D. 2＜y＜6

21．（2016春?揚(yáng)州校級(jí)月考）對(duì)于函數(shù)y=﹣，下列說法錯(cuò)誤的是（）
A. 它的圖象分布在第二、四象限
B. 它的圖象與直線y=x無交點(diǎn)
C. 當(dāng)x＞0時(shí)，y的值隨x的增大而增大
D. 當(dāng)x＜0時(shí)，y的值隨x的增大而減小

22．（2016春?利川市校級(jí)月考）反比例函數(shù)y= 的圖象有一支位于第一象限，則常數(shù)a的取值范圍是（）
A.
B.
C.
D.

23．（2015?臺(tái)州）若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，﹣1），則該反比例函數(shù)的圖象在（）
A. 第一、二象限
B. 第一、三象限
C. 第二、三象限
D. 第二、四象限

24．（2015?黑龍江）關(guān)于反比例函數(shù)y=﹣，下列說法正確的是（）
A. 圖象過（1，2）點(diǎn)
B. 圖象在第一、三象限
C. 當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小
D. 當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大

25．（2015?天津）己知反比例函數(shù)y=，當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y的取值范圍是（）
A. 0＜y＜l
B. 1＜y＜2
C. 2＜y＜6
D. y＞6

26．（2015?廈門）反比例函數(shù)y=的圖象是（）
A. 線段
B. 直線
C. 拋物線
D. 雙曲線

27．（2015?阜新）反比例函數(shù)y=的圖象位于平面直角坐標(biāo)系的（）
A. 第一、三象限
B. 第二、四象限
C. 第一、二象限
D. 第三、四象限

28．（2015?萊蕪模擬）已知反比例函數(shù)y=﹣，下列結(jié)論不正確的是（）
A. 圖象必經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，2）
B. y隨x的增大而增大
C. 圖象分布在第二、四象限內(nèi)
D. 若x＞1，則﹣2＜y＜0

29．（2015?蘭州二模）已知反比例函數(shù)y=，下列結(jié)論中不正確的是（）
A. 圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣5）
B. y隨x的增大而增大
C. 圖象在第二、四象限內(nèi)
D. 若x＞1，則﹣5＜y＜0

30．（2015?于洪區(qū)一模）如果函數(shù)y=kx﹣2（k≠0）的圖象不經(jīng)過第一象限，那么函數(shù)y=的圖象一定在（）
A. 第一，二象限
B. 第三，四象限
C. 第一，三象限
D. 第二，四象限

考試倒計(jì)時(shí)

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