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反比例函數(shù)-反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義 知識(shí)點(diǎn)總結(jié)


一、單項(xiàng)選擇題。(每小題3分,共90分)

1.(2016?邯鄲校級(jí)自主招生)如圖,A、B是雙曲線上的點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a,線段AB的延長線交x軸于點(diǎn)C,若S△AOC=9.則k的值是


A. 9

B. 6

C. 5

D. 4

2.(2016?昆山市一模)如圖,在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=(x>0)與AB相交于點(diǎn)D,與BC相交于點(diǎn)E,若BD=3AD,且△ODE的面積是9,則k=(

A.
B.
C.
D. 12

3.(2016?陽谷縣二模)如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A在y軸上,C在x軸上,雙曲線y=與AB交于點(diǎn)D,與BC交于點(diǎn)E,DF⊥x軸于點(diǎn)F,EG⊥y軸于點(diǎn)G,交DF于點(diǎn)H.若矩形OGHF和矩形HDBE的面積分別是1和2,則k的值為(

A.
B.
C.
D.

4.(2016?天門模擬)如圖,Rt△AOC的直角邊OC在x軸上,∠ACO=90°,反比例函數(shù)y=經(jīng)過另一條直角邊AC的中點(diǎn)D,S△AOC=3,則k

A. 2
B. 4
C. 6
D. 3

5.(2016?玄武區(qū)一模)如圖,正方形OABC的邊長為6,A,C分別位于x軸、y軸上,點(diǎn)P在AB上,CP交OB于點(diǎn)Q,函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)Q,若S△BPQ=S△OQC,則k的值為

A. ﹣12
B. 12
C. 16
D. 18

6.(2016?下城區(qū)一模)如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A是函數(shù)y=圖象上一點(diǎn),AO的延長線交函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)C,CB⊥x軸,若△ABC的面積等于6,則k的值是(

A.
B.

C. 3
D. 4

7.(2016?安徽三模)如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M是x軸負(fù)半軸上一定點(diǎn),點(diǎn)P是函數(shù)y=﹣,(x<0)上一動(dòng)點(diǎn),PN⊥y軸于點(diǎn)N,當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)在逐漸增大時(shí),四邊形PMON的面積將會(huì)(

A. 逐漸增大
B. 始終不變
C. 逐漸減小
D. 先增后減

8.2016?臨高縣一模)如圖,已知A(﹣3,0),B(0,﹣4),P為反比例函數(shù)y=x>0)圖象上的動(dòng)點(diǎn),PC⊥x軸于C,PD⊥y軸于D,則四邊形ABCD面積的最小值為(

A. 12
B. 13
C. 24
D. 26

9.(2016?海曙區(qū)一模)如圖,平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形OABC的頂點(diǎn)C(3,4),邊OA落在x正半軸上,P為線段AC上一點(diǎn),過點(diǎn)P分別作DE∥OC,F(xiàn)G∥OA交平行四邊形各邊如圖.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,四邊形BCFG的面積為8,則k的值為

A. 16
B. 20
C. 24
D. 28

10.(2016?市南區(qū)一模)如圖,過原點(diǎn)O的直線與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)B作BC⊥x軸,垂足為C,連接AC,若S△ABC=5,則k的值是(

A.
B.
C. 5
D. 10

11.2016?咸陽模擬)如圖,A點(diǎn)在y=x<0)的圖象上,A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣4,2),B是y=x<0)的圖象上的任意一點(diǎn),以B為圓心,BO長為半徑畫弧交x軸于C點(diǎn),則△BCO面積為
 

A. 4
B. 6
C. 8
D. 12

12.(2016.黃浦區(qū)二模) 如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=k/x(x>0)圖象上一點(diǎn),B垂直于x軸,垂足為點(diǎn)BAC垂直于y軸,垂足為點(diǎn)C,若矩形ABOC的面積為5,則k的值為(

A. 5
B. 2.5
C.
D. 10

13.(2016?鄂州一模)如圖,已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x<0)上,作Rt△ABC,點(diǎn)D是斜邊AC的中點(diǎn),連DB并延長交y軸于點(diǎn)E,若△BCE的面積為8,則k的值為

A. 8
B. 12
C. 16
D. 20

14.(2016?定州市一模)如圖,四邊形OABC是矩形,四邊形CDEF是正方形,點(diǎn)C,D在x軸的正半軸上,點(diǎn)A在y軸的正半軸上,點(diǎn)F在BC上,點(diǎn)B,E在反比例函數(shù)y= 的圖象上,OA=2,OC=1,則正方形CDEF的面積為

A. 4
B. 1
C. 3
D. 2

15.(2016?嵊州市一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B在y軸上,第一象限內(nèi)點(diǎn)A滿足AB=AO,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,若△ABO的面積為2,則k的值為(

A. 1
B. 2
C. 4
D.

16.2016春?江陰市期中)如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=x>0)圖象上一點(diǎn),AB⊥x軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C在x軸上,且OB=OC,若△ABC的面積等于6,則k的值等

A. 3
B. 6
C. 8
D. 12

17. (2016.春仁壽縣校級(jí)期中)已知,A是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn),AB⊥x軸于點(diǎn)B, 0是坐標(biāo)原點(diǎn),且△ABO的面積是3,則k的值是(
A. 3
B. ±3
C. 6
D. ±6

18. (2016春.濰坊校級(jí)月考)如圖,是反比例函數(shù)在第一象限的圖象,直線AB//x軸,并分別交兩條曲于A、B兩點(diǎn),若S△AOB=2,則k2﹣k1的值是

A. 1
B. 2
C. 4
D. 8

19.(2016春?開縣校級(jí)月考)如圖,已知反比函數(shù)y=的圖象過Rt△ABO斜邊OB的中點(diǎn)D,與直角邊AB相交于C,連結(jié)AD、OC,若△ABO的周長為4+2,AD=2,則△ACO的面積為(

A.
B.
C. 1
D. 2

20. (2016春.重慶校級(jí)月考) Rt△ABC在平面坐標(biāo)系中擺放如圖,頂點(diǎn)A在x軸上,∠ACB=90° ,CB// x軸雙曲線經(jīng)過CD點(diǎn)及AB的中點(diǎn)D,S△BCD=4,則k的值為
 
A. 8
B. ﹣8
C. ﹣10
D. 10

21. (2015.眉山)如圖,A、B是雙曲線y=k/x上的兩點(diǎn),過A點(diǎn)作AC垂直于x軸,交OB于D點(diǎn),垂足為C. 若△ADO的面積為1,D為OB的中點(diǎn),則k的值為(

A.
B.
C. 3
D. 4

22.(2015.涼山州)以正方形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,雙曲線經(jīng)過點(diǎn)D,則正方形ABCD的面積是(

A. 10
B. 11
C. 12
D. 13

23.(2015?巢湖市自主招生)如圖,兩個(gè)反比例函數(shù)y=和y=(其中k1>k2>0)在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1C2,設(shè)點(diǎn)P在C1上,PC⊥x軸于點(diǎn)C,交C2于點(diǎn)A,PD⊥y軸于點(diǎn)D,交C2于點(diǎn)B,則四邊形PAOB的面積為(

A. k1+k2
B. k1﹣k2
C. k1?k2
D.

24.(2015.岳池縣模擬)如圖,直線y=mx與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)h作AM⊥x軸,垂足為M,連接BM,若S△ABM=2,則k的值是(
  
A. 2
B. m﹣2
C. m
D. 4

25. (2015.武威校級(jí)一模)如圖,直線1和雙曲線y=k/x (k>0)交于A、B兩點(diǎn),P是線段AB上的點(diǎn)(不與A、B重合),過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別是C、D、E,連接OA、OB、OP,設(shè)△AOC面積是S1,△BOD面積是S2,△POE面積是S3,則


A. S1<S2<S3

B. S1>S2>S3

C. S1=S2>S3

D. S1=S2<S3

26.(2015.重慶校級(jí)二模)如圖,點(diǎn)A在雙曲線y=1/x上,點(diǎn)B在雙曲線y=3/x上,且B//x軸,C、D在x軸上,若四邊形ABCD為矩形,則它的面積為

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

27. (20155湖北模擬)函數(shù)y=4/x和y=1/x在第一象限內(nèi)的圖象如圖, 點(diǎn)P是y=4/x的圖象上一動(dòng)點(diǎn),PC⊥x軸于點(diǎn)C,交y=1/x的圖像于點(diǎn)B,給出如下結(jié)論:①△0DB與△0CA的面積相等;②PA與PB始終相等;◎四邊形PAOB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化;⑨CA=1/3AP.(

A. ①②③
B. ②③④
C. ①③④
D. ①②④

28.(2015?杭州模擬)如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)(x<0)的圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)A作平行四邊形ABCD,使B、C在x軸上,點(diǎn)D在y軸上,則平行四邊形ABCD的面積為(

A. 1
B. 3
C. 6
D. 12

29.(2015?羅平縣校級(jí)模擬)如圖,已知雙曲線y1=(x>0),y2=(x>0),點(diǎn)P為雙曲線y2=上的一點(diǎn),且PA⊥x軸于點(diǎn)A,PA,PO分別交雙曲線y1=于B,C兩點(diǎn),則△PAC的面積為(

A. 1
B. 1.5
C. 2
D. 3

30.(2015.棗莊校級(jí)三模)如圖,已知矩形0ABC的面積為25,它的對(duì)角線0B與雙曲線相交于點(diǎn)G,且OG:GB=3:2,則k的值為(

A. 15
B.
C.
D. 9


考試倒計(jì)時(shí)

60分鐘

1. 單項(xiàng)選擇題。(每題3分,共90分)

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