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反比例函數(shù)-反比例函數(shù)圖象的對稱性 知識點總結


一、單項選擇題。(每小題3分，共90分)

1．（2015?江寧區(qū)二模）如圖，以原點為圓心的圓與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A、B、C、D四點，已知點A的橫坐標為1，則點C的橫坐標（）

A. ﹣4
B. ﹣3
C. ﹣2
D. ﹣1

2．（2015秋?新泰市期末）如圖，在直角坐標系中，正方形的中心在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點P（4a，a）是反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上與正方形的一個交點，若圖中陰影部分的面積等于16，則k的值為（）

A. 16
B. 1
C. 4
D. ﹣16

3．（2015秋?陜西校級月考）正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象有一個交點為（2，4），則另一個交點坐標為（）
A. （2，﹣4）
B. （﹣2，﹣4）
C. （﹣2，4）
D. （﹣2，﹣2）

4．（2014?宜陽縣校級模擬）若一個正比例函數(shù)的圖象與一個反比例函數(shù)圖象的一個交點坐標是（2，3），則另一個交點的坐標是（）
A. （2，3）
B. （3，2）
C. （﹣2，3）
D. （﹣2，﹣3）

5．（2014?新泰市一模）如圖，以原點為圓心的圓與反比例函數(shù) 的圖象交于A、B、C、D四點，已知點A的橫坐標為1，則點C的橫坐標（）

A. ﹣3
B. ﹣2
C. ﹣1
D. ﹣4

6．（2014?興化市二模）反比例函數(shù)y= 和正比例函數(shù)y=mx的圖象如圖．由此可以得到方程 = mx的實數(shù)根為（）


A. x=﹣2
B. x=1
C. x1=2，x2=﹣2
D. x1=1，x2=﹣2

7．（2014?江東區(qū)模擬）對于反比例函數(shù)y=﹣ 圖象對稱性的敘述錯誤的是（）
A. 關于原點對稱
B. 關于直線y=x對稱
C. 關于直線y=﹣x對稱
D. 關于x軸對稱

8．（2014?汕頭校級二模）已知正比例函數(shù)y=﹣4x與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A、B兩點，若點A（m，4），則點B的坐標為（）
A. （1，﹣4）
B. （﹣1，4）
C. （4，﹣1）
D. （﹣4，1）

9．（2014秋?朝陽區(qū)期末）如圖，A、B是雙曲線上關于原點對稱的任意兩點，AC∥y軸，BD∥y軸，則四邊形ACBD的面積S滿足（）

A. S=1
B. 1＜S＜2
C. S=2
D. S＞2

10．（2014秋?開江縣校級期末）已知正比例函數(shù)y=k1x（k1≠0）與反比例函數(shù)的圖象有一個交點的坐標為（﹣2，﹣1），則它們的另一個交點的坐（）
A. （ 2，﹣1）
B. （﹣2，﹣1）
C. （﹣2，1）
D. （2，1）

11．（2014秋?寶安區(qū)期末）如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于AB、兩點，分別以AB、兩點為圓心，畫與x軸相切的兩個圓，若點A的坐標為（2，1），則圖中兩個陰影部分面積的和是（）

A.
B.
C.
D.

12．（2014秋?九江期末）關于雙曲線y=﹣ 的圖象，以下說法正確的是（）
A. 雙曲線的兩支既關于x的軸對稱又關于y軸對稱
B. 雙曲線的兩支既不關于x軸對稱又不關于y軸對稱
C. 雙曲線的兩支不關于x軸對稱但關于y軸對稱
D. 雙曲線的兩支關于x軸對稱但不關于y軸對稱

13．（2014春?太倉市期中）若正比例函數(shù)y=﹣2x與反比例函數(shù)y= 的圖象交于（1，﹣2），則另一個交點坐標為（）
A. （2，1）
B. （﹣1，2）
C. （﹣2，﹣1）
D. （﹣2，1）

14．（2013?三明）如圖，已知直線y=mx與雙曲線y= 的一個交點坐標為（3，4），則它們的另一個交點坐標是（）

A. （﹣3，4）
B. （﹣4，﹣3）
C. （﹣3，﹣4）
D. （4，3）

15．（2013?松北區(qū)二模）如果正比例函數(shù)y=ax（a≠0）與反比例函數(shù)y=（b≠0 ）的圖象有兩個交點，其中一個交點的坐標為（﹣3，﹣2），那么另一個交點的坐標（）
A. （2，3）
B. （3，﹣2）
C. （﹣2，3）
D. （3，2）

16．（2013?衡水二模）已知直線y=ax（a≠0）與雙曲線y=（k≠0）的一個交點坐標為（﹣2，3），則它們的另一個交點坐標是（）
A. （﹣2，﹣3）
B. （﹣3，﹣2）
C. （2，﹣3）
D. （3，﹣2）

17．（2013?臨汾二模）如圖，邊長為2的正方形ABCD的對稱中心是坐標原點O，且AB∥x軸，AD∥y軸，雙曲線y=，y=﹣經(jīng)過正方形ABCD的四個頂點，且與以2為半徑的⊙O相交，則陰影部分的面積是（）

A.
B.
C.
D.

18．（2013?澄海區(qū)校級模擬）如圖，反比例函數(shù) 的圖象與經(jīng)過原點的直線l相交于A、B兩點，點A坐標為（﹣2，1），那么B點的坐標為（）

A. （﹣2，1）
B. （2，1）
C. （1，﹣2）
D. （2，﹣1）

19．（2013?大田縣校級一模）已知一個函數(shù)中，兩個變量x與y的部分對應值如下表：

如果這個函數(shù)圖象是軸對稱圖形，那么對稱軸可能是（）
A. x軸
B. y軸
C. 直線x=1
D. 直線y=x

20．（2013?江門模擬）如圖，反比例函數(shù) 與⊙O的一個交點為P（2，1），則圖中陰影部分的面積是（）

A.
B.
C.
D.

21．（2013秋?章丘市校級期末）已知正比例函數(shù)y=k1x（k1≠0）與反比例函數(shù)y=（k2≠0）的圖象有一個交點的坐標為 （﹣2，﹣1），則它們的另一個交點的坐標（）
A. （2，1）
B. （﹣2，﹣1）
C. （﹣2，1）
D. （2，﹣1）

22．（2013春?太倉市期中）正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的一個交點為（1，2），則另一個交點為（）
A. （﹣1，﹣2）
B. （﹣2，﹣1）
C. （1，2）
D. （2，1）

23．（2013秋?溫州校級期中）如圖所示，點P（4a，a）是反比例函數(shù)y=（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為17π，則k的值為（）

A. 4

B. 16

C.

D.


24．（2013秋?遵義校級月考）已知雙曲線y=與直線y=kx在第一象限的交點為A （3，5），則雙曲線y=與直線y=kx另一個交點B的坐標為（）
A. （﹣3，5）
B. （3，﹣5）
C. （﹣5，﹣3）
D. （﹣3，﹣5）

25．（2013春?深圳校級月考）正方形ABCD的頂點A（2，2），B （﹣2，2），C （﹣2，﹣2），反比例函數(shù)與的圖象均與正方形ABCD的邊相交，如圖，則圖中的陰影部分的面積是（）

A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

26．（2013春?南京校級月考）如圖，直線L與雙曲線交于A、C兩點，將直線L繞點O順時針旋轉α度角（0°＜α≤45°），與雙曲線交于B、D兩點，則四邊形ABCD形狀一定是（）


A. 平行四邊形

B. 菱形

C. 矩形

D. 任意四邊形

27．（2012?山西）已知直線y=ax（a≠0）與雙曲線的一個交點坐標為（2，6），則它們的另一個交點坐標是（）
A. （﹣2，6）
B. （﹣6，﹣2）
C. （﹣2，﹣6）
D. （6，2）

28．（2012?海南）如圖，正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點，若點A的坐標為（2，1），則點B的坐標是（）

A. （1，2）
B. （﹣2，1）
C. （﹣1，﹣2）
D. （﹣2，﹣1）

29．（2012?孝感）若正比例函數(shù)y=﹣2x與反比例函數(shù)y= 圖象的一個交點坐標為（﹣1，2），則另一個交點的坐標為（）
A. （2，﹣1）
B. （1，﹣2）
C. （﹣2，﹣1）
D. （﹣2，1）

30．（2012?恩施州）已知直線y=kx（k＞0）與雙曲線y= 交于點A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則x1y2+x2y1的值為（）
A. ﹣6
B. ﹣9
C. 0
D. 9

考試倒計時

60分鐘

1. 單項選擇題。(每題3分，共90分)

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