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幾個(gè)特殊的專題-最大與最小 知識(shí)點(diǎn)總結(jié)


一、單項(xiàng)選擇題。(每小題3分,共90分)

1.(2015?南昌校級(jí)模擬)從和為55的10個(gè)不同的非零自然數(shù)中,取出3個(gè)數(shù)后,余下的數(shù)之和是55的十一分之七,則取出的三個(gè)數(shù)的積最大等于(
A. 280
B. 270
C. 252
D. 216

2.(2014?寶安區(qū)校級(jí)模擬)假如x是25至50之間的任意一個(gè)數(shù),y是10至20之間的任意一個(gè)數(shù),那么x+y的結(jié)果一定是在()之間.
A. 30至75
B. 35至70
C. 35至75

3.(2014?長(zhǎng)沙)一排長(zhǎng)椅共有90個(gè)座位,其中一些座位已經(jīng)有人就座了.這時(shí),又來(lái)了一個(gè)人要坐在這排長(zhǎng)椅上,有趣的是,他無(wú)論坐在哪個(gè)座位上都與已經(jīng)就座的某個(gè)人相鄰.原來(lái)至少有()人已經(jīng)就座.
A. 26
B. 30
C. 40
D. 46

4.(2014?南京)電視臺(tái)播放一部30集的動(dòng)畫(huà)片,要求每天播放的集數(shù)不同,最多播放天.

A. 6

B. 7

C. 8

D. 不確定

5.(2014?長(zhǎng)沙縣)一張圓桌有15個(gè)座位,已經(jīng)有n個(gè)人按某種方式就座.當(dāng)某人就座時(shí),發(fā)現(xiàn)無(wú)論他坐在哪個(gè)位置,都將與已經(jīng)就坐的人為鄰,則n的最小值是(
A. 4
B. 5
C. 6

6.(2014?成都)在一行九個(gè)小方格的圖中,把每個(gè)小方格涂上黑、白兩種顏色中的一種,那么涂色相同的小方格至少有(
A. 4 個(gè)
B. 5 個(gè)
C. 6 個(gè)
D. 7 個(gè)

7.(2014?長(zhǎng)沙)獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔,馬上緊追上去.獵犬的步子大,它跑5步的路程,兔子要跑9步,但是兔子的動(dòng)作快,獵犬跑2步的時(shí)間,兔子卻能跑3步.問(wèn)獵犬至少跑()米才能追上兔子.
A. 40
B. 50
C. 60
D. 70

8.(2014秋?成都校級(jí)期末)用一塊長(zhǎng)12米、寬8米的長(zhǎng)方形鐵皮剪成半徑是1.5米的小圓(不能剪拼),至多能做()個(gè).
A. 11個(gè)
B. 8個(gè)
C. 10個(gè)
D. 13個(gè)

9.(2014?海安縣模擬)公園票價(jià)每人10元,如果一次購(gòu)票滿30張,按八折優(yōu)惠.請(qǐng)問(wèn)當(dāng)人數(shù)少于30人時(shí),至少要有()人去公園,買30張票反而合算.
A. 24
B. 25
C. 26

10.(2014?深圳)設(shè)1×2×3×…×50=10×10×10×…×10×A(共N個(gè)10相乘),其中N與A均為自然數(shù),則N的最大值是(
A. 10
B. 12
C. 20
D. 25

11.(2013?廣州)四年級(jí)(1)班有46人喜歡打乒乓球的有32人,喜歡打羽毛球的有26人,既喜歡打乒乓球又喜歡打羽毛球的至少有()人.
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14

12.(2012?廣州)有一根長(zhǎng)為21厘米的鐵絲,想辦法把它截成n小段(每段的長(zhǎng)度均為不小于1的整厘米數(shù)),使得其中任意的三段都無(wú)法拼成三角形,那么截成的段數(shù)n其最大值是(
A. 12
B. 10
C. 8
D. 6

13.(2012?寶雞校級(jí)自主招生)把23拆成若干個(gè)自然數(shù)的和,積的最大值為

A. 4374

B. 448

C. 1875

D. 2187

14.(2012?碑林區(qū)校級(jí)自主招生)如圖,已知A、B、C、D、E、F、G、H、J、K是10個(gè)互不相等的非零自然數(shù),并且A=B+C,B=D+E,C=E+F,D=G+H,E=H+J,F(xiàn)=J+K,則A的最小值為(
 
A. 15
B. 30
C. 20
D. 22

15.(2012秋?無(wú)為縣校級(jí)期末)一個(gè)三位數(shù)是一個(gè)三位數(shù)的9倍,這樣的數(shù)有對(duì).

A. 10

B. 11

C. 12

16.(2012?中山校級(jí)模擬)在5(  )4( ?。?(  )3的括號(hào)中,用+,﹣,×符號(hào)填入(每個(gè)符號(hào)只用一次),能得到的最大結(jié)果是(
A. 17
B. 19
C. 23
D. 26

17.(2012秋?長(zhǎng)沙期末)a和b是小于50的兩個(gè)自然數(shù),且a>b,若已知(a﹣b)÷(a+b)有最小值,則此時(shí)a、b的取值為(
A. a=50 b=49
B. a=49 b=1
C. a=49 b=48
D. a=50 b=1

18.(2011?成都)給定平面n個(gè)點(diǎn),已知1,2,4,8,16,32都是其中兩點(diǎn)之間的距離,那么點(diǎn)數(shù)n的最小值是(
A. 14
B. 8
C. 6
D. 7

19.(2011?廣州自主招生)在算式+=2011中,不同是字母代表不同的數(shù)字,那么滿足算式的A+B+C+D+E+F+G的最大值是(
A. 25
B. 27
C. 29
D. 31

20.(2011?廣州自主招生)設(shè)a和b是自然數(shù)1~1007中的兩個(gè)不同的數(shù),那么(a+b)÷(a﹣b)的最大值是(
A. 2007
B. 2009
C. 2011
D. 2013

21.(2010?重慶)如圖所示,這個(gè)多邊形六條邊的長(zhǎng)度分別為1、2、3、4、5、7,求這個(gè)多邊形的面積最大可能值是(

A. 25
B. 26
C. 27
D. 28

22.(2010?長(zhǎng)沙)A和B都是整數(shù),且A×B=36,則A和B的和最小可能是

A. 12

B. 13

C. 20

D. 37

23.(2010?興慶區(qū)校級(jí)自主招生)把48拆成兩個(gè)不相等的整數(shù)之和,這兩個(gè)整數(shù)的乘積最大是

A. 576.

B. 575

C. 572

D. 567

24.(2006?宣漢縣)甲數(shù)的乙數(shù)的相等, 則甲、乙兩數(shù)之差最小是()甲、乙均為不等于0的自然數(shù))
A. 10
B. 7
C. 12
D. 1

25.(2006?銅梁縣校級(jí)自主招生)某出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:

起步價(jià)3元(即行駛距離不超過(guò)2千米都需付3元車費(fèi)),超過(guò)2千米后,每增加1千米,

加收0.9 元(不足1千米按1千米計(jì)),某人乘這種出租車從甲地到乙地一共付車費(fèi)12元,

這人從甲地到乙地的路程最大值是千米.

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

26.中秋節(jié)到了,兩個(gè)超市的月餅促銷活動(dòng)同時(shí)進(jìn)行,A超市全場(chǎng)九折,B超市“買4塊送一塊”,如果媽媽想買6塊月餅,每塊7元,最少花( ?。┰?,如果媽媽想買10塊月餅,每塊7元,最少花()元.
A. 35
B. 56
C. 40.2
D. 34.3

27.小明的財(cái)務(wù)代理在表中公布了服務(wù)收費(fèi)項(xiàng)目.在他的前25次業(yè)務(wù)中,每用1次支票就要自動(dòng)計(jì)入借方3次,并且取現(xiàn)金1次.這以后他只選用一項(xiàng)業(yè)務(wù)(注:或?qū)懼?,或自?dòng)計(jì)入借方,或取現(xiàn)金).問(wèn)他所需的最少業(yè)務(wù)次數(shù)是多少就可以超過(guò)一次性收費(fèi)15.95美元?(

A. 29
B. 30
C. 27
D. 28

28.n是一個(gè)自然數(shù),求能得到的最大整數(shù)時(shí)n的值(
A. 9
B. 7
C. 5
D. 3

29.向電腦輸入漢字,每個(gè)頁(yè)面最多可輸入1677個(gè)五號(hào)字,現(xiàn)在頁(yè)面中有1個(gè)五號(hào)字,將它復(fù)制后粘貼到該面上,就得到2個(gè)字;再將這2個(gè)字復(fù)制后粘貼到該頁(yè)面,就得到4個(gè)字,每次復(fù)制和粘貼為1次操作,要使整個(gè)頁(yè)面都排滿五號(hào)字,至少需操作()次.
A. 12
B. 11
C. 10
D. 9

30.如圖所示,在7×7方格的格點(diǎn)上,有7只機(jī)器小螞蟻,他們以相同的速度沿格線到格點(diǎn)M、N、P、Q(圖中空心圓圈所表示的四個(gè)位置)中的某個(gè)上聚會(huì).所用時(shí)間總和最小的格點(diǎn)是(
 
A. M
B. N
C. P
D. Q

考試倒計(jì)時(shí)

60分鐘

1. 單項(xiàng)選擇題。(每題3分,共90分)

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