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三角形—三角形的面積+三角形的穩(wěn)定性 知識點總結(jié)


一、單項選擇題。(每小題3分，共90分)

1．（2016春?丹陽市校級期中）如圖，在長方形網(wǎng)格中，每個小長方形的長為2，寬為1，A、B兩點在網(wǎng)格格點上，若點C也在網(wǎng)格格點上，以A、B、C為頂點的三角形面積為1，則滿足條件的點C個數(shù)是（）

A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

2．（2016春?江陰市期中）如圖，P為△ABC內(nèi)一點，連接AP、BP、CP并延長分別交邊BC、AC、AB于點D、E、F，則把△ABC分成六個小三角形，其中四個小三角形面積已在圖上標明，則△ABC的面積為（）


A. 300

B. 315

C. 279

D. 342

3．（2016春?鹽都區(qū)校級月考）如圖，△ABC面積為1，第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，順次連接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2016，最少經(jīng)過（）次操作．


A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

4．（2015?懷化校級自主招生）四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點E，如果△CDE的面積為3，△BCE的面積為4，△AED的面積為6，那么△ABE的面積為（）

A. 7
B. 8
C. 9
D. 10

5．（2015?錦江區(qū)模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分別以AC、BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為（）

A.
B. 10π-4
C. 10π-8
D.

6．（2015?東西湖區(qū)校級模擬）如圖，∠EOF內(nèi)有一定點P，過點P的一條直線分別交射線OE于A，射線OF于B. 當滿足下列哪個條件時，△AOB的面積一定最?。?span id="auw8e4mai" class='brackets_replace'>）

A. OA=OB
B. OP為△AOB的角平分線
C. OP為△AOB的高
D. OP為△AOB的中線

7．（2015?清鎮(zhèn)市校級模擬）如圖，小正方形邊長為1，連接小正方形的三個頂點，可得△ABC，則△ABC的面積是（）

A. 1
B. 1.5
C. 2
D. 2.5

8．（2015?沂源縣一模）如圖為一張方格紙，紙上有一灰色三角形，其頂點均位于某兩網(wǎng)格線的交點上，若灰色三角形面積為平方厘米，則此方格紙的面積為（）

A. 11平方厘米
B. 12平方厘米
C. 13平方厘米
D. 14平方厘米

9．（2015?武漢校級二模）如圖，△ABC面積為1，第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點A1，B1，C1，使A1B=AB，C1B=CB，C1A=CA，順次連接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2014，最少經(jīng)過（）次操作．


A. 7

B. 6

C. 5

D. 4

10．（2015秋?寧遠縣期末）如圖，三角形ABC中，D為BC上的一點，且S△ABD=S△ADC，則AD為（）

A. 高
B. 角平分線
C. 中線
D. 不能確定

11．（2015秋?鄂托克旗校級期末）能把一個三角形分成兩個面積相等的三角形是三角形的（）
A. 中線
B. 高線
C. 角平分線
D. 以上都不對

12．（2015春?山亭區(qū)期末）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點B沿CB所在直線遠離C點移動，下列說法不正確的是（）

A. 三角形面積隨之增大
B. ∠CAB的度數(shù)隨之增大
C. 邊AB的長度隨之增大
D. BC邊上的高隨之增大

13．（2015春?荔城區(qū)期末）如圖，已知：D，E分別是△ABC的邊BC和邊AC的中點，連接DE，AD，若S△ABC=24cm2，則△DEC的面積的面積為

（）


A. 4cm2

B. 6cm2

C. 8cm2

D. 12cm2

14．（2015春?黔南州期末）一個三角形某一邊長是4cm，且它的面積小于8，則此邊上的高h的取值范圍是（）
A. h＜8
B. h＞0
C. 4＜h＜8
D. 0＜h＜4

15．（2015春?東城區(qū)期末）如圖，三邊均不等長的銳角△ABC，若在此三角形內(nèi)找一點O，使得△OAB、△OBC、△OCA的面積均相等．下列作法中正確的是（）


A. 作中線AD，再取AD的中點O

B. 分別作AB、BC的高線，再取此兩高線的交點O

C. 分別作中線AD、BE，再取此兩中線的交點O

D. 分別作∠A、∠B的角平分線，再取此兩角平分線的交點O

16．（2015秋?涼山州期末）下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）
A. 正方形
B. 長方形
C. 直角三角形
D. 平行四邊形

17．（2015?宜昌）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）

A. 正方形

B. 矩形

C. 平行四邊形

D. 直角三角形

18．（2015?百色）下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）

A. 正三角形

B. 正方形

C. 正五邊形

D. 正六邊形

19．（2015春?天水期末）如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）


A. 兩點之間的線段最短

B. 長方形的四個角都是直角

C. 長方形是軸對稱圖形

D. 三角形有穩(wěn)定性

20．（2015秋?南雄市期末）為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是（）


A. 兩點之間，線段最短

B. 垂線段最短

C. 三角形具有穩(wěn)定性

D. 兩直線平行，內(nèi)錯角相等

21．（2015秋?廣西期末）下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是（）
A.
B.
C.
D.

22．（2015秋?綿竹市期末）如圖是一個由四根木條釘成的框架，拉動其中兩根木條后，它的形狀將會改變，若固定其形狀，下列有四種加固木條的方法，不能固定形狀的是釘在（）兩點上的木條．

A. A、F
B. C、E
C. C、A
D. E、F

23．（2015秋?金平區(qū)期末）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）
A. 三角形
B. 四邊形
C. 五邊形
D. 六邊形

24．（2015秋?河西區(qū)期末）要使六邊形木架不變形，至少要再釘上（）根木條．
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

25．（2015春?深圳期末）如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）


A. 兩點之間，線段最短

B. 直角三角形的兩個銳角互余

C. 三角形三個內(nèi)角和等于180°

D. 三角形具有穩(wěn)定性

26．（2015秋?越秀區(qū)期末）下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）
A. 長方形
B. 梯形
C. 鈍角三角形
D. 正六邊形

27．（2015秋?荔灣區(qū)期末）在建筑工地我們經(jīng)?？煽匆娙鐖D所示用木條EF固定長方形門框ABCD的情形，這種做法根據(jù)是（）


A. 兩點之間線段最短

B. 兩點確定一條直線

C. 長方形的四個角都是直角

D. 三角形的穩(wěn)定性

28．（2015秋?昌江縣校級期中）下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）

A. 正方形

B. 直角三角形

C. 長方形

D. 平行四邊形

29．（2015秋?沂水縣期中）如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）


A. 兩點之間的線段最短

B. 兩點確定一條直線

C. 三角形具有穩(wěn)定性

D. 長方形的四個角都是直角

30．（2015秋?中山校級期中）下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）
A. 圓
B. 四邊形
C. 六邊形
D. 三角形

考試倒計時

60分鐘

1. 單項選擇題。(每題3分，共90分)

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