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探索規(guī)律—通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)探索規(guī)律 知識(shí)點(diǎn)總結(jié)


一、單項(xiàng)選擇題。(每小題3分，共60分)

1．（2015秋?淮安校級(jí)期中）小紅把10根繩子打結(jié)連起來(lái)，變成一根長(zhǎng)繩，這根長(zhǎng)繩上有（）個(gè)結(jié)．

A. 10

B. 9

C. 8

2．（2014?鄭州）如圖，四個(gè)電子寵物排座位：一開始， 小鼠、小猴、小兔、小貓分別坐在1、2、3、4號(hào)的座位上，以后它們不停地交換位置， 第一次上下兩排交換位置，第二次是在第一次交換位置后，再左右兩列交換位置， 第三次是在第二次交換位置后，再上下兩排交換位置，第四次是在第三次交換位置后， 再左右兩列交換位置，…這樣一直繼續(xù)交換位置，第2014次交換位置后，小鼠所在的座號(hào)是（）

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

3．（2014?上海校級(jí)模擬）桌上有1張紙，第一次把它剪成3塊放回桌上；第二次從桌上拿起1塊剪成3塊后放回桌上；…．進(jìn)行了這樣的8次操作后，桌上一共有（）塊紙．
A. 24
B. 21
C. 19
D. 17

4．（2012?海淀區(qū)模擬）用3根小棒可以擺一個(gè)三角形，按下面的方式擺下去，擺100個(gè)三角形需要（）根小棒．

A. 3×1 00
B. 3×50+50+1
C. 2×99+1
D. 3×100﹣100

5．（2012?海淀區(qū)模擬）把一條繩子對(duì)折后，從它對(duì)折后的中間剪斷，就成了3段．如圖一，把一條繩子對(duì)折后再對(duì)折，從第二次對(duì)折后的中間剪斷，就成了5段，如圖二，把一條繩子對(duì)折3次后，從它第3次對(duì)折后的中間剪斷，就成了9段，如圖三．如果從它第4次對(duì)折后的中間剪斷，那么這條繩子會(huì)被剪成（）段．

A. 8
B. 12
C. 15
D. 17

6．（2011?寧波自主招生）圖中有4根繩子，在繩的兩端用力拉，有一根繩子是能打成結(jié)的，請(qǐng)問(wèn)是哪一根？（）
A.
B.
C.
D.

7．（2008?建華區(qū)）有3張卡片ABC，可以通過(guò)下面的指令改變卡片的順序．

指令①：交換左邊兩張卡片的位置．

指令②：將最右邊一張卡片放到最左邊，其余卡片順此向右退一格．

不能將ABC調(diào)整為CBA的指令序列是（）

A. ①②

B. ②②①

C. ②①

8．（2006?宜興市）如圖，一張桌子可以坐4人，兩張桌子并起來(lái)可以坐6人，三張桌子并起來(lái)可以坐8人．像這樣多少?gòu)堊雷硬⑵饋?lái)可以坐40人？（）

A. 17張
B. 18張
C. 19張
D. 20張

9．（2006?清河區(qū)校級(jí)自主招生）現(xiàn)需通過(guò)多次剪裁，把它剪成若干個(gè)扇形．如圖1，⊙O表示一圓形紙板，操作過(guò)程如下：第一次剪裁，將圓形紙板等分成4個(gè)扇形（如圖2）；第二次剪裁，將上次得到的扇形中的某一個(gè)再等分成4個(gè)扇形（如圖3）；以后按第二次剪裁的做法進(jìn)行下去．按上述操作過(guò)程，若將原來(lái)的圓形紙板剪成151個(gè)扇形，共需進(jìn)行剪裁（）

A. 49次
B. 50次
C. 51次
D. 52次

10．用1個(gè)70毫升和1個(gè)30毫升的空容器盛取20毫升的水到水池A中，并盛取80毫升的酒精到水池B中，倒進(jìn)或倒出某個(gè)容器都算一次操作，則最少需要經(jīng)過(guò)（）次操作．
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18

11．如圖，四個(gè)小動(dòng)物排座位，一開始，小鼠坐在第1號(hào)座位，小猴坐在第2號(hào)座位，小兔坐在第3號(hào)座位，小貓坐在第4號(hào)座位．以后它們不斷地交換位子，第一次上下兩排交換，第二次在第一次交換后左右兩列交換，第三次再上下兩排交換，第四次再左右左右兩列交換…這樣一直換下去，第十四次交換座位后，小兔坐在第（）號(hào)座位上．

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

12．把一張紙剪成8塊，從所得的紙片中取出若干塊，每塊各剪成8塊，再?gòu)乃械募埰腥〕鋈舾蓧K，每塊各剪成8塊，…如此進(jìn)行下去，到剪完某一次后停止，所得的紙片總塊數(shù)有可能是下面4個(gè)數(shù)中的（）
A. 2003
B. 2004
C. 2005
D. 2006

13．用九根同樣長(zhǎng)的小棒，最多可以拼成（）個(gè)正三角形．

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

14．用14根同樣長(zhǎng)的小棒，能擺出（）種不同的長(zhǎng)方形．

A. 7

B. 3

C. 2

15．?dāng)[兩行同樣多的○．第一次從第一行移動(dòng)1個(gè)○到第二行，第二次從第二行移動(dòng)3個(gè)到第一行，第三次從第一行移動(dòng)5個(gè)○到第二行．這時(shí)兩行相差（）個(gè)○．
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6

16．在二行三列的方格棋盤上沿骰子的某條棱翻動(dòng)骰子（相對(duì)面上分別標(biāo)有1點(diǎn)和6點(diǎn)，2點(diǎn)和5點(diǎn)，3點(diǎn)和4點(diǎn)），在每一種翻動(dòng)方式中，骰子只能向前或向右翻動(dòng)．開始時(shí)，骰子如圖1那樣擺放，朝上的點(diǎn)數(shù)是2；最后翻動(dòng)到如圖2所示的位置．此時(shí)，骰子朝上的點(diǎn)數(shù)不可能是下列選項(xiàng)中的（）

A. 3
B. 4
C. 5
D. 1

17．虛線框中應(yīng)選哪個(gè)圖形？（）

A.
B.
C.
D.

18．將等邊三角形紙片按圖1所示的步驟折迭3次（如圖1中的虛線是三邊中點(diǎn)的連線），然后沿兩邊中點(diǎn)的連線剪去一角（如圖2）．將剩下的紙片展開、鋪平，得到的圖形是（）
 
A.
B.
C.
D.

19．10個(gè)人圍坐在一個(gè)圓桌邊，每人選定一個(gè)數(shù)并將此數(shù)告訴他的兩個(gè)鄰座，后每人報(bào)出他所聽到的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)．圖1給出了所有人報(bào)的數(shù)，則報(bào)出數(shù)6的那個(gè)人，他原來(lái)選定的數(shù)是 （）
A. 1
B. 3
C. 2
D. 6

20．盒中原有7個(gè)小球，魔術(shù)師從中取出若干個(gè)球，把每個(gè)球都變成7個(gè)小球，將其放回盒中；他又由其中取出若干個(gè)球，把每個(gè)球都變成7個(gè)小球，再將其放回盒中；…，如此進(jìn)行到某一時(shí)刻，當(dāng)魔術(shù)師停止變魔術(shù)時(shí)，盒中球的總數(shù)可能是（）
A. 2003個(gè)
B. 2004個(gè)
C. 2005個(gè)
D. 2006個(gè)

考試倒計(jì)時(shí)

40分鐘

1. 單項(xiàng)選擇題。(每題3分，共60分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

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