一、單項(xiàng)選擇題。(每小題3分，共90分)
1．（2016?南陵縣一模）如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD=2，AC=3，則sinB的值是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
2．（2016春?潮南區(qū)期中）Rt△ABC中，∠C=90°，銳角為30°，最短邊長(zhǎng)為5cm，則最長(zhǎng)邊上的中線是（）
A. 5cm
B. 15cm
C. 10cm
D. 2.5cm
3．（2016春?巢湖市校級(jí)期中）一直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為12和16，則斜邊上中線長(zhǎng)為（）
A. 20
B. 10
C. 18
D. 25
4．（2015?北京）如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開(kāi)．若測(cè)得AM的長(zhǎng)為1.2km，則M，C兩點(diǎn)間的距離為（）
A. 0.5km
B. 0.6km
C. 0.9km
D. 1.2km
5．（2015?德陽(yáng)）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，若點(diǎn)A關(guān)于CD所在直線的對(duì)稱點(diǎn)E恰好為AB的中點(diǎn)，則∠B的度數(shù)是（）
A. 60°
B. 45°
C. 30°
D. 75°
6．（2015?東平縣模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，若CD=5cm，則EF為（）
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
7．（2015春?東城區(qū)期末）直角三角形中，兩直角邊分別是12和5，則斜邊上的中線長(zhǎng)是（）
A. 34
B. 26
C. 8.5
D. 6.5
8．（2015春?邵陽(yáng)縣期末）如果三角形中一邊上的中線等于這邊的一半，則這個(gè)三角形是（）
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等邊三角形
D. 等腰直角三角形
9．（2015春?安達(dá)市期末）直角三角形兩邊的長(zhǎng)分別為3和4，則此直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為（）
A. 5和4
B. 2.5和2
C. 5
D. 2
10．（2015春?大石橋市校級(jí)期末）在Rt△ABC中，CD是斜邊AB邊的中線，若AB=8，則CD的長(zhǎng)是（）
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
11．（2015春?唐山期末）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠ACD=3∠BCD，E是斜邊AB的中點(diǎn)，則∠ECD=（）
A. 22.5°
B. 30°
C. 36°
D. 45°
12．（2015春?利川市期末）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，D是斜邊BC的中點(diǎn)，若AD=5，則AC等于（）
A. 8
B. 64
C. 
D. 
13．（2015秋?玄武區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中點(diǎn)，連接CD. 若AB=10，則CD的長(zhǎng)為（）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
14．（2015秋?平陽(yáng)縣期末）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊長(zhǎng)的中線，若AC=6，BC=8，則CD的長(zhǎng)是（）
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
15．（2015秋?埇橋區(qū)期末）在Rt△ABC中，兩直角邊分別是3和4，則斜邊上的中線長(zhǎng)為（）
A. 2.5
B. 3
C. 2
D. 2.4
16．（2016?黃岡校級(jí)自主招生）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD互相垂直，若AB=3，BC=4，CD=5，則AD的長(zhǎng)為（）
A. 
B. 4
C. 
D. 
17．（2016?臨高縣一模）如圖，邊長(zhǎng)為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為S1、S2，則S1+S2的值為（）
A. 16
B. 17
C. 18
D. 19
18．（2016?蘇州模擬）在△ABC中，∠ABC=30°，AB邊長(zhǎng)為10，AC邊的長(zhǎng)度可以在3、5、7、9、11中取值，滿足這些條件的互不全等的三角形的個(gè)數(shù)是（）
A. 3個(gè)
B. 4個(gè)
C. 5個(gè)
D. 6個(gè)
19．（2016?富順縣校級(jí)模擬）如圖，將一邊長(zhǎng)為a的正方形（最中間的小正方形）與四塊邊長(zhǎng)為b的正方形（其中b＞a）拼接在一起，則四邊形ABCD的面積為（）
A. b2+（b﹣a）2
B. b2+a2
C. （b+a）2
D. a2+2ab
20．（2016?杭州一模）如圖．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是斜邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，若AB=6，BC=3，則PE+PF=（）
A. 
B. 
C. 
D. 
21．（2016?江東區(qū)一模）如圖，在7×7的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，畫(huà)一條線段AB=
，使點(diǎn)A，B在小正方形的頂點(diǎn)上，設(shè)AB與網(wǎng)格線相交所成的銳角為α，則不同角度的α有（）
A. 1種
B. 2種
C. 3種
D. 4種
22．（2016?河南模擬）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以相同的長(zhǎng)（大于
AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．若AC=3，AB=5，則DE等于（）
A. 2
B. 
C. 
D. 
23．（2016春?南陵縣期中）已知x、y為正數(shù)，且|x2﹣4|+（y2﹣3）2=0，如果以x、y的長(zhǎng)為直角邊作一個(gè)直角三角形，那么以這個(gè)直角三角形的斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為（）
A. 5
B. 25
C. 7
D. 15
24．（2016春?南陵縣期中）如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值為（）
A. 
B. 
C. 
D. 
25．（2016春?松溪縣期中）正方形的面積是4，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是（）
A. 2
B. 
C. 
D. 4
26．（2016春?長(zhǎng)樂(lè)市期中）在△ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，則AB=（）
A. 
B. 5
C. 
D. 7
27．（2016春?薊縣期中）在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=15，AC=17，以AB為直徑作半圓，則此半圓的面積為（）
A. 16π
B. 12π
C. 10π
D. 8π
28．（2016春?臨泉縣校級(jí)期中）△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長(zhǎng)為（）
A. 42
B. 32
C. 42或32
D. 37或33
29．（2016春?鄂城區(qū)期中）小明學(xué)了利用勾股定理在數(shù)軸上作一個(gè)無(wú)理數(shù)后，于是在數(shù)軸上的2個(gè)單位長(zhǎng)度的位置找一個(gè)點(diǎn)D，然后點(diǎn)D做一條垂直于數(shù)軸的線段CD，CD為3個(gè)單位長(zhǎng)度，以原點(diǎn)為圓心，以到點(diǎn)C的距離為半徑作弧，交數(shù)軸于一點(diǎn)，則該點(diǎn)位置大致在數(shù)軸上（）
A. 2和3之間
B. 3和4之間
C. 4和5之間
D. 5和6之間
30．（2016春?平定縣期中）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，點(diǎn)D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=
，則BC的長(zhǎng)為（）
A. 
B. 
C. 
D. 
