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四邊形—矩形的性質(zhì)+矩形的判定 知識點總結


一、單項選擇題。(每小題3分，共90分)

1．（2016?蘭州模擬）矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）

A. 對角線相等

B. 兩組對邊分別平行

C. 對角線互相平分

D. 兩組對角分別相等

2．（2016?靈璧縣一模）如圖所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，則下面的結論：

①△ODC是等邊三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S△AOE=S△COE，

其中正確結論有（）


A. 1個

B. 2個

C. 3個

D. 4個

3．（2016?重慶模擬）在如圖所示的矩形ABCD中，已知MN丄MC，且M為AD的中點，AN=2，tan∠MCN=，則AB等于（）

A. 32
B. 28
C. 36
D. 40

4．（2016?姜堰區(qū)校級模擬）矩形ABCD中，AB=4，BC=8，矩形CEFG上的點G在CD邊，EF=a，CE=2a，連接BD、BF、DF，則△BDF的面積是

（）


A. 32

B. 16

C. 8

D. 16+a2

5．（2016?泰州一模）在一次函數(shù)y=﹣x+m（m為正整數(shù)）的圖象上取點P，作PA⊥x軸，PB⊥y軸，垂足分別為A、B，且矩形OAPB的面積為4，若這樣的P點只有2個，則滿足條件的m的值有（）個．


A. 2個

B. 3個

C. 4個

D. 5個

6．（2016?綠園區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣與矩形OABC的邊AB、BC分別交于點E、F，若點B的坐標為（m，2），則m的值可能為（）

A.
B.
C.  
D.  

7．（2016?石峰區(qū)模擬）矩形ABCD中，AB=2，AD=1，點M在邊CD上，若AM平分∠DMB，則DM的長是（）

A.
B.
C.
D.

8．（2016?燈塔市二模）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，O是AD的中點，連接OB、OC，點E在線段BC上（點E不與點B、C重合），過點E作EM⊥OB于M，EN⊥OC于N，則EM+EN的值為（）

A. 6
B. 1.5
C.
D.

9．（2016?南皮縣模擬）如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把該矩形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α度得矩形AB′C′D′，點C′落在AB的延長線上，則圖中陰影部分的面積是（）
 
A.
B.
C.
D.

10．（2016?秦淮區(qū)一模）已知O是矩形ABCD的對角線的交點，AB=6，BC=8，則點O到AB、BC的距離分別是（）

A. 3、5

B. 4、5

C. 3、4

D. 4、3

11．（2016?河北區(qū)一模）如圖，矩形ABCD中，M為CD中點，分別以B、M為圓心，以BC長、MC長為半徑畫弧，兩弧相交于點P，若∠PBC=70°，則∠MPC的度數(shù)為（）


A. 55°

B. 40°

C. 35°

D. 20°

12．（2016?湖州一模）在矩形ABCD中，點A關于角B的角平分線的對稱點為E，點E關于角C的角平分線的對稱點為F，若AD=AB=3，則S△ADF
（）

A.
B.
C.
D.

13．（2016?鄂州一模）如圖，在矩形AOBC中，點A的坐標（﹣2，1），點C的縱坐標是4，則B、C兩點的坐標分別是（）

A.
B.
C.
D.

14．（2016春?江陰市期中）如圖，O是矩形ABCD的對稱中心，M是AD的中點．若BC=8，OB=5，則OM的長為（）


A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

15．（2016春?江陰市期中）如圖，P是矩形ABCD的邊AD上一個動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4，那么點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是（）

A.
B.
C.
D. 不確定

16．（2016?昆山市二模）如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是（）


A. AB=CD

B. AD=BC

C. AB=BC

D. AC=BD

17．（2016?長清區(qū)二模）已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC與BD相交于點O，下列結論中不正確的是（）

A. 當AB=BC時，四邊形ABCD是菱形

B. 當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形

C. 當OA=OB時，四邊形ABCD是矩形

D. 當∠ABD=∠CBD時，四邊形ABCD是矩形

18．（2016?海南校級一模）如圖，要使?ABCD成為矩形，需添加的條件是（）


A. AB=BC

B. AO=BO

C. ∠1=∠2

D. AC⊥BD

19．（2016?靜安區(qū)二模）在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，要使四邊形ABCD為矩形，還需添加一個條件，這個條件可以是（）

A. AB=CD

B. AC=BD

C. ∠A=∠D

D. ∠A=∠B

20．（2016?石家莊一模）如圖，在銳角△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過O作直線MN∥BC，設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F，下列結論中正確的是（）

①OE=OF；②CE=CF；③若CE=12，CF=5，則OC的長為6；④當AO=CO時，四邊形AECF是矩形．


A. ①②

B. ①④

C. ①③④

D. ②③④

21．（2016春?鄂城區(qū)期中）在下述命題中，真命題有（）

（1）對角線互相垂直的四邊形是菱形

（2）三個角的度數(shù)之比為1：3：4的三角形是直角三角形

（3）對角互補的平行四邊形是矩形

（4）三邊之比為1：：2的三角形是直角三角形．

A. 1個

B. 2個

C. 3個

D. 4個

22．（2016春?孝義市期中）如圖，在△ABC中，DE∥CA，DF∥BA，下列四個判斷不正確的是（）


A. 四邊形AEDF是平行四邊形

B. 如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形

C. 如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是矩形

D. 如果AD⊥BC，且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形

23．（2016春?宜興市校級月考）平行四邊形內(nèi)角平分線能夠圍成的四邊形是（）

A. 梯形

B. 矩形

C. 正方形

D. 不是平行四邊形

24．（2015?臨沂）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB，添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是

（）


A. AB=BE

B. BE⊥DC

C. ∠ADB=90°

D. CE⊥DE

25．（2015?金溪縣模擬）下列命題中，真命題是（）

A. 對角線互相平分且相等的四邊形是矩形

B. 對角線互相垂直且相等的四邊形是矩形

C. 對角線互相平分且相等的四邊形是菱形

D. 對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形

26．（2015?石家莊模擬）在△ABC中，點D、E、F分別在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，則下列三種說法：

①如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形

②如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形

③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形

其中正確的有（）


A. 3個

B. 2個

C. 1個

D. 0個

27．（2015?甘州區(qū)校級模擬）在數(shù)學活動課上，老師和同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是一個學習小組擬定的方案，其中正確的是（）

A. 測量對角線是否相互平分

B. 測量兩組對邊是否分別相等

C. 測量對角線是否相等

D. 測量其中三個角是否都為直角

28．（2015?鄄城縣三模）相鄰兩邊長分別為2和3的平行四邊形，若邊長保持不變，其內(nèi)角大小變化，則它可以變?yōu)?span style="FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: 宋體; BACKGROUND: rgb(255,255,255); TEXT-TRANSFORM: none; FONT-WEIGHT: normal; COLOR: rgb(0,0,0); FONT-STYLE: normal; LETTER-SPACING: 0pt">（）

A. 矩形

B. 菱形

C. 正方形

D. 矩形或菱形

29．（2015?金平區(qū)一模）如圖，要使平行四邊形ABCD變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（）


A. AC=BD

B. AD=BC

C. AB=CD

D. AB=BC

30．（2015?懷柔區(qū)二模）在四邊形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，如果添加一個條件，即可推出該四邊形是矩形，那么這個條件可以是

（）

A. ∠D=90°

B. OH=4

C. AD=BC

D. Rt△AHB

考試倒計時

60分鐘

1. 單項選擇題。(每題3分，共90分)

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