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四邊形—正方形的判定與性質(zhì)+梯形 知識點(diǎn)總結(jié)


一、單項(xiàng)選擇題。(每小題3分,共90分)

1.(2016?宜昌模擬)在下列命題中,是真命題的是(
A. 兩條對角線相等的四邊形是矩形
B. 兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形
C. 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
D. 兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

2.(2016?虹口區(qū)二模)下列命題中,正確的是(
A. 四邊相等的四邊形是正方形
B. 四角相等的四邊形是正方形
C. 對角線垂直的平行四邊形是正方形
D. 對角線相等的菱形是正方形

3.(2016春?港南區(qū)期中)下列說法正確的是

A. 兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形

B. 兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形

C. 兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

D. 兩條對角線平分且相等的四邊形是正方形

4.(2016春?羅平縣校級期中)如圖所示,已知四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,則下列能判斷它是正方形的條件是(

A. AO=BO=CO=DO,AC⊥BD
B. AC=BC=CD=DA
C. AO=CO,BO=DO,AC⊥BD
D. AB=BC,CD⊥DA

5.(2016春?廣饒縣校級月考)在?ABCD中,下列條件不能判斷ABCD是正方形的是

A. ∠ABC=90°且AB=AD

B. AB=AC且AC⊥BD

C. AC⊥BD且AC=BD

D. AC=BD且AB=BC

6.(2015?日照)小明在學(xué)習(xí)了正方形之后,給同桌小文出了道題,從下列四個(gè)條件:①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件,使?ABCD為正方形(如圖),現(xiàn)有下列四種選法,你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是


A. ①②

B. ②③

C. ①③

D. ②④

7.(2015?常州模擬)下列命題,其中正確命題的個(gè)數(shù)為

(1)等邊三角形是中心對稱圖形;

(2)一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形;

(3)兩條對角線互相垂直的矩形是正方形;

(4)兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形.

A. 1個(gè)

B. 2個(gè)

C. 3個(gè)

D. 4個(gè)

8.(2015春?天水期末)四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,能判定它為正方形的條件是

A. AO=CD

B. AO=CO=BO=DO

C. AO=CO,BO=DO,AC⊥BD

D. AO=BO=CO=DO,AC⊥BD

9.(2015?邗江區(qū)二模)已知四邊形ABCD是平行四邊形,再從①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD四個(gè)條件中,選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件后,使得四邊形ABCD是正方形,現(xiàn)有下列四種選法,其中錯(cuò)誤的是

A. 選①②

B. 選①③

C. 選②④

D. 選②③

10.(2015?崇明縣二模)已知在四邊形ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O,那么下列條件中能判定這個(gè)四邊形是正方形的是

A. AC=BD  AB∥CD,AB=CD

B. AD∥BC,∠A=∠C

C. AO=BO=CO=DO,AC⊥BD

D. AO=CO,BO=DO,AB=BC

11.(2015?綿陽模擬)已知四邊形ABCD,則下列說法中正確的是

A. 若AB∥CD,AB=CD,則四邊形ABCD是平行四邊形

B. 若AC⊥BD,AC=BD,則四邊形ABCD是矩形

C. 若AC⊥BD,AB=AD,CB=CD則四邊形ABCD是菱形

D. 若AB=BC=CD=AD,則四邊形ABCD是正方形

12.(2015?本溪二模)如圖,在矩形ABCD中,AD=2AB,E、F分別是AD、BC的中點(diǎn),連接AF與BE、CE與DF分別交于點(diǎn)M、N兩點(diǎn),則四邊形EMFN是


A. 正方形

B. 菱形

C. 矩形

D. 無法確定

13.(2015春?福清市期末)兩條對角線相等且互相垂直平分的四邊形是

A. 平行四邊形

B. 矩形

C. 菱形

D. 正方形

14.(2015春?重慶校級期末)四邊形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,能判別這個(gè)四邊形是正方形的條件是

A. OA=OB=OC=OD,AC⊥BD

B. AB∥CD,AC=BD

C. AD∥BC,∠A=∠C

D. OA=OC,OB=OD,AB=BC

15.(2015春?德州期末)如果一個(gè)四邊形的兩條對角線互相垂直平分且相等,那么這個(gè)四邊形是

A. 平行四邊形

B. 菱形

C. 正方形

D. 矩形

16.(2016春?嘉祥縣期中)如圖,正方形ABCD的邊長為8,在各邊上順次截取AE=BF=CG=DH=5,則四邊形EFGH的面積是(

A. 30
B. 34
C. 36
D. 40

17.(2015春?石城縣月考)如圖,八邊形ABCDEFGH中,AB=CD=EF=GH=1,BC=DE=FG=HA=,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠H=135°,則這個(gè)八邊形的面積等于(

A. 7
B. 8
C. 9
D.

18.(2015秋?惠山區(qū)期末)如圖,∠MON=90°,OB=2,點(diǎn)A是直線OM上的一個(gè)動點(diǎn),連結(jié)AB,作∠MAB與∠ABN的角平分線AF與BF,兩角平分線所在的直線交于點(diǎn)F,求點(diǎn)A在運(yùn)動過程中線段BF的最小值為(

A. 2
B.  
C. 4
D.

19.(2013?丹陽市一模)直角梯形ABCD中,∠A=∠D=90°,DC<AB,AB=AD=12,E是邊AD上的一點(diǎn),恰好使CE=10,并且∠CBE=45°,則AE的長是

A. 2或8

B. 4或6

C. 5

D. 3或7

20.(2010春?巴州區(qū)期末)正方形四邊中點(diǎn)的連線圍成的四邊形(最準(zhǔn)確的說法)一定是

A. 矩形

B. 菱形

C. 正方形

D. 平行四邊形

21.(2008?清浦區(qū)校級自主招生)在正方形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上分別任意取點(diǎn)E、F、G、H.這樣得到的四邊形EFGH中,是正方形的(
A. 1個(gè)
B. 2個(gè)
C. 4個(gè)
D. 無窮多個(gè)

22.(2007秋?莆田校級期末)如圖,四邊形ABCD中,AD=DC,∠ADC=∠ABC=90°,DE⊥AB,若四邊形ABCD面積為16,則DE的長為(

A. 3
B. 2
C. 4
D. 8

23.△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)O為△ABC三條角平分線的交點(diǎn),OD⊥BC于D,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F,且AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm,則點(diǎn)O到三邊AB、AC、BC的距離為

A. 2cm,2cm,2cm

B. 3cm,3cm,3cm

C. 4cm,4cm,4cm

D. 2cm,3cm,5cm

24.如圖,在一個(gè)大正方形內(nèi),放入三個(gè)面積相等的小正方形紙片,這三張紙片蓋住的總面積是24平方厘米,且未蓋住的面積比小正方形面積的四分之一還少3平方厘米,則大正方形的面積是(單位:平方厘米)


A. 40

B. 25

C. 26

D. 36

25.(2016?徐匯區(qū)一模)如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)E是邊AB上的一點(diǎn),∠ECD=45°,那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(
 
A. ∠AED=∠ECB
B. ∠ADE=∠ACE
C. BE=AD
D. BC=CE

26.(2015?臺灣)如圖的灰色小三角形為三個(gè)全等大三角形的重迭處,且三個(gè)大三角形各扣掉灰色小三角形后分別為甲、乙、丙三個(gè)梯形.若圖中標(biāo)示的∠1為58°,∠2為62°,∠3為60°,則關(guān)于甲、乙、丙三梯形的高的大小關(guān)系,下列敘述何者正確?


A. 乙>甲>丙

B. 乙>丙>甲

C. 丙>甲>乙

D. 丙>乙>甲

27.(2015?博野縣一模)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,BE平分∠ABC交CD于E,且BE⊥CD,CE:ED=2:1.如果△BEC的面積為2,那么四邊形ABED的面積是(

A. 2
B.
C.
D. 2.5

28.(2015?賀州一模)如圖,梯形ABCD中,AB∥BC,∠1=∠A,DC=8,梯形ABCD的周長是45,則△BCE的周長是


A. 29

B. 30

C. 31

D. 32

29.(2015?杭州模擬)如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD=90°,AB=3,DC=5,則△ABC與△DCA的面積比為


30.(2015?浠水縣校級模擬)如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)E在BC上,AE=BE,點(diǎn)F是CD的中點(diǎn),且AF⊥AB,若AD=2.7,AF=4,AB=6,則CE的長為(

A.  
B. 2.3
C. 2.5
D.

考試倒計(jì)時(shí)

60分鐘

1. 單項(xiàng)選擇題。(每題3分,共90分)

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