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四邊形—等腰梯形的判定+梯形中位線定理 知識點總結(jié)


一、單項選擇題。(每小題3分，共90分)

1．（2015?閘北區(qū)模擬）下列命題中正確的是（）

A. 對角線相等的梯形是等腰梯形

B. 有兩個角相等的梯形是等腰梯形

C. 一組對邊平行的四邊形一定是梯形

D. 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是等腰梯形

2．（2015春?晉江市期末）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，確定點D的位置，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形為等腰梯形．則點D的位置應(yīng)在（）

A. 點M處
B. 點N處
C. 點P處
D. 點Q處

3．（2014?上城區(qū)校級模擬）下列命題中的真命題是（）

A. 對角線互相垂直的四邊形是菱形

B. 中心對稱圖形都是軸對稱圖形

C. 兩條對角線相等的梯形是等腰梯形

D. 等腰梯形是中心對稱圖形

4．（2015秋?宿遷校級期中）代號為（1）、（2）、（3）、（4）的4張三角形紙片都有一個角為50°，如果它們另有一個角分別為50°，70°，80°，90°，哪幾張紙片能剪一刀就得到等腰梯形（）

A. （1）（2）

B. （1）（4）

C. （2）（3）

D. （1）（3）

5．（2014?天門模擬）從正五邊形的五個頂點中，任取四個頂點連成四邊形，則這個四邊形是等腰梯形的概率是（）
A. 1
B.
C.
D. 0

6．（2013秋?高安市校級期末）用兩個全等的直角三角形，拼下列圖形：①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等邊三角形．其中不一定能拼成的圖形是（）

A. ①②③

B. ②③

C. ③④⑤

D. ③④⑥

7．（2014春?趙縣期末）下列命題正確的是（）

A. 同一邊上兩個角相等的梯形是等腰梯形

B. 一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

C. 如果順次連接一個四邊形各邊中點得到的是一個正方形，那么原四邊形一定是正方形

D. 對角線互相垂直的四邊形面積等于對角線乘積的一半

8．（2014春?冠縣校級期末）給出下列四個命題

（1）一組對邊平行的四邊形是平行四邊形；

（2）一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形；

（3）兩條對角線互相垂直的矩形是正方形；

（4）順次連接等腰梯形四邊中點所得四邊形是等腰梯形．

其中正確命題的個數(shù)為（）

A. 1個

B. 2個

C. 3個

D. 4個

9．（2013?綿陽）下列說法正確的是（）

A. 對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形

B. 對角線互相垂直的梯形是等腰梯形

C. 對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形

D. 對角線相等且互相平分的四邊形是矩形

10．（2013?上海）在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC和BD交于點O，下列條件中，能判斷梯形ABCD是等腰梯形的是（）

A. ∠BDC=∠BCD

B. ∠ABC=∠DAB

C. ∠ADB=∠DAC

D. ∠AOB=∠BOC

11．（2013秋?江都市校級期中）下列說法正確的有（）

①平行四邊形的對角線互相平分；②對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

③等腰梯形的對角線相等；      ④對角線相等的四邊形是等腰梯形．

A. 1個

B. 2個

C. 3個

D. 4個

12．（2013?河北模擬）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD相交于點0，添加一個條件就能使梯形ABCD成為等腰梯形，所添加的條件不可以是（）


A. △DAB≌△CBA

B. AC平分∠BCD

C. ∠DCB+∠DAB=180°

D. AO=BO

13．（2013秋?巢湖校級月考）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是（）

A. 平行四邊形

B. 等腰梯形

C. 平行四邊形或等腰梯形

D. 直角梯形

14．（2012?永州模擬）四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：1：2，則四邊形ABCD的形狀是（）

A. 菱形

B. 矩形

C. 等腰梯形

D. 平行四邊形

15．（2012?平頂山一模）如圖，在?ABCD中，點E是AD邊上一點，（點E和點A、D不重合），要使四邊形EBCD為等腰梯形，還需要添加一個條件，下列條件中不一定符合要求的是（）


A. ∠A=∠BEA

B. AB=EB

C. ∠EBC=∠A

D. AE=ED

16．（2015?溫州）如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點，連結(jié)AC，BC，分別以AC，BC為邊向外作正方形ACDE，BCFG．DE，F(xiàn)C，的中點分別是M，N，P，Q．若MP+NQ=14，AC+BC=18，則AB的長為（）

A.
B.
C. 13
D. 16

17．（2015?滕州市模擬）如圖四邊形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3，P為AB邊上的一動點，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，則對角線PQ的長的最小值是（）


A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

18．（2015?召陵區(qū)一模）如圖，AB=2a，點C是線段AB上的一個動點，△ACD和△BCE是在AB同側(cè)的兩個等邊三角形，DM，EN分別是△ACD和△BCE的高，點C在線段AB上沿著點A向點B的方向移動（不與點A、B重合），連接DE，得到四邊形DMNE．這個四邊形的面積為（）

A. a2
B.
C.  
D. 不能確定

19．（2015春?蕭山區(qū)期末）如圖，點A、B在一直線上，以AB、BC為邊在同側(cè)分別作正方形ABGF和正方形BCDE，點P是DF的中點，連結(jié)BP．已知AB=3cm，BC=9cm，則BP的值是（）

A. 6cm
B.
C.
D.

20．（2015春?白城校級期中）若平面上A、B兩點到直線l的距離分別為m，n（m＞n），則線段AB的中點到l的距離為（）
A. m-n
B.
C.
D.

21．（2015春?無錫校級月考）如圖，已知直角梯形ABCD的一條對角線把梯形分為一個直角三角形和一個邊長為8cm的等邊三角形，則梯形ABCD的中位線長為（）


A. 4cm

B. 6cm

C. 8cm

D. 10cm

22．（2014?北塘區(qū)校級一模）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，將AD疊合到BC上，出現(xiàn)折痕MN，若MN=6，梯形MBCN的高h=3，則該梯形ABCD的面積為（）


A. 18

B. 24

C. 36

D. 72

23．（2014?松江區(qū)三模）已知在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且AC=24，BD=18，那么這個梯形中位線的長等于（）
A. 6
B. 12
C. 15
D. 21

24．（2014?永春縣質(zhì)檢）梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，MN是梯形的中位線，則MN的長是（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

25．（2013秋?江寧區(qū)期末）如圖，已知直角梯形的一條對角線把梯形分為一個直角三角形和一個邊長為8cm的等邊三角形，則梯形的中位線長為 （）


A. 4cm

B. 6cm

C. 8cm

D. 10cm

26．（2014秋?湖北期末）如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位線，AC交EF于G，BD交EF于H，以下說法錯誤的是（）


A. AB∥EF

B. AB+DC=2EF

C. 四邊形AEFB和四邊形ABCD相似

D. EG=FH

27．（2014春?乳山市期末）如圖，AD∥BC，點E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，AG⊥EF于G，AG=1，EF=2，則四邊形ABCD的面積是（）


A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

28．（2013秋?遂寧期末）在梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF與對角線BD交于點G，若 = ， AD=4，則BC的長是（）

A. 12
B. 6
C. 3
D. 8

29．（2014春?石景山區(qū)期末）如圖：已知P是線段AB上的動點（P不與A，B重合），AB=4，分別以AP，PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△AEP和等邊△PFB，連結(jié)EF，設(shè)EF的中點為G；連結(jié)PG，當(dāng)動點P從點A運動到點B時，設(shè)PG=m，則m的取值范圍是（）

A.
B.
C.
D.

30．（2014?江陰市校級模擬）一個梯形的上底長8cm，中位線長10cm，則其下底長為（）cm．

A. 8

B. 10

C. 12

D. 14

考試倒計時

60分鐘

1. 單項選擇題。(每題3分，共90分)

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