
圖形的對(duì)稱-軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題 知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
90分
試卷分?jǐn)?shù)
54分
合格分?jǐn)?shù)
60分鐘
答題時(shí)間
試卷來(lái)源:同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
試卷類型:收費(fèi)試卷

1.(2016?揚(yáng)中市一模)如圖,正方形ABCD的面積為16,△ABE是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE的和最小,則這個(gè)最小值為()

A. 
B. 3
C. 4
D. ![]()
2.(2016?濱湖區(qū)一模)如圖,已知正比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象與x軸相交所成的銳角為70°,定點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),P為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),M、N為函數(shù)y=kx(k>0)的圖象上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),則AM+MP+PN的最小值為()

A. 2
B. 4sin40°
C. 2![]()
D. 4sin20°(1+cos20°+sin20°cos20°)
3.(2016?無(wú)錫一模)如圖:△ABC中,AC=6,∠BAC=22.5°,點(diǎn)M、N分別是射線AB和AC上動(dòng)點(diǎn),則CM+MN的最小值是()

A. 2![]()
B. 2![]()
C. 3![]()
D. 3
4.(2016?濟(jì)寧二模)在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC如圖所示.點(diǎn)A在x軸正半軸上,點(diǎn)C在y軸正半軸上,且OA=6,OC=4,D為OC中點(diǎn),點(diǎn)E、F在線段OA上,點(diǎn)E在點(diǎn)F左側(cè),EF=2.當(dāng)四邊形BDEF的周長(zhǎng)最小時(shí),點(diǎn)E的坐標(biāo)是()

A. (
,0)
B. (
,0)
C. (
,0)
D. (2,0)
5.(2016?貴港一模)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)M在AC邊上,且AM=2,MC=6,動(dòng)點(diǎn)P在AB邊上,連接PC,PM,則PC+PM的最小值是()

A. 2![]()
B. 8
C. 2![]()
D. 10
6.(2016春?江陰市期中)如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,若點(diǎn)M、N分別是線段ACAB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),則BM+MN的最小值為()

A. 6.4
B. 8
C. 4![]()
D. 6
7.(2016春?定陶縣期中)如圖所示,四邊形OABC是正方形,邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上,點(diǎn)P在OA上,且P點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),Q是OB上一動(dòng)點(diǎn),則PQ+AQ的最小值為()

A. 5
B. 
C. 4
D. 6
8.(2016春?鄂城區(qū)期中)已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=4,BC=DC=5,點(diǎn)P在BC上移動(dòng),則當(dāng)PA+PD取最小值時(shí),BP長(zhǎng)為()

A. 1
B. 2
C. 2.5
D. 3
9.(2016春?黃陂區(qū)校級(jí)月考)如圖,已知點(diǎn)D是等邊三角形ABC中BC的中點(diǎn),BC=2,點(diǎn)E是AC邊上的動(dòng)點(diǎn),則BE+ED的和最小值為()

A. 
B. ![]()
C. 3
D. ![]()
10.(2016春?姜堰區(qū)校級(jí)月考)如圖,在菱形ABCD中,AD=2,∠ABC=120°,E是BC的中點(diǎn),P為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PE+PB的最小值為()

A. 
B. 2
C. 1
D. 5
11.(2016春?重慶校級(jí)月考)如圖,Rt△ABC中,AB=BC=2,D為BC的中點(diǎn),在AC邊上存在一點(diǎn)E,連接ED,EB,則EB+ED的最小值為()

A. 
B. ![]()
C. ![]()
D. ![]()
12.(2015?綏化)如圖,在矩形ABCD中,AB=10,BC=5.若點(diǎn)M、N分別是線段AC,AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),則BM+MN的最小值為()

A. 10
B. 8
C. 5![]()
D. 6
13.(2015?內(nèi)江)如圖,正方形ABCD的面積為12,△ABE是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE最小,則這個(gè)最小值為()

A. 
B. 2![]()
C. 2![]()
D. ![]()
14.(2015?黔南州)如圖,直線l外不重合的兩點(diǎn)A、B,在直線l上求作一點(diǎn)C,使得AC+BC的長(zhǎng)度最短,作法為:①作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′;②連接AB′與直線l相交于點(diǎn)C,則點(diǎn)C為所求作的點(diǎn).在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)沒(méi)有運(yùn)用到的知識(shí)或方法是()

A. 轉(zhuǎn)化思想
B. 三角形的兩邊之和大于第三邊
C. 兩點(diǎn)之間,線段最短
D. 三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角
15.(2015?營(yíng)口)如圖,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn),OP=5cm,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn),△PMN周長(zhǎng)的最小值是5cm,則∠AOB的度數(shù)是()

A. 25°
B. 30°
C. 35°
D. 40°
16.(2015?遵義)如圖,四邊形ABCD中,∠C=50°,∠B=∠D=90°,E、F分別是BC、DC上的點(diǎn),當(dāng)△AEF的周長(zhǎng)最小時(shí),∠EAF的度數(shù)為()

A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°
17.(2015?蕪湖三模)如圖,在矩形ABCD中,AB=9,BC=12,點(diǎn)E是BC中點(diǎn),點(diǎn)F是邊CD上的任意一點(diǎn),當(dāng)△AEF的周長(zhǎng)最小時(shí),則DF的長(zhǎng)為()

A. 4
B. 6
C. 8
D. 9
18.(2015?同安區(qū)一模)如圖,周長(zhǎng)為16的菱形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AB,AD邊上,AE=1,AF=3,P為BD上一動(dòng)點(diǎn),則線段EP+FP的長(zhǎng)最短為()

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
19.(2015?邢臺(tái)一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)為直線y=x上一點(diǎn),過(guò)A點(diǎn)作AB⊥x軸于B點(diǎn),若OB=4,E是OB邊上的一點(diǎn),且OE=3,點(diǎn)P為線段AO上的動(dòng)點(diǎn),則△BEP周長(zhǎng)的最小值為()

A. 4+2![]()
B. 4+![]()
C. 6
D. 4![]()
20.(2015?雁江區(qū)模擬)如圖,MN是半徑為2的⊙O的直徑,點(diǎn)A在⊙O上,∠AMN=30°,B為弧AN的中點(diǎn),P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn),則PA+PB的最小值為()

A. 4![]()
B. 2![]()
C. 2
D. 4
21.(2015?滕州市校級(jí)二模)如圖,拋物線
與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y交于C點(diǎn),且A(﹣1,0),點(diǎn)M(m,0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)MC+MD的值最小時(shí),m的值是()

A. 
B. ![]()
C. ![]()
D. ![]()



23.(2015?孝感一模)如圖,已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)D為AC的中點(diǎn),點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),點(diǎn)P為BD上一點(diǎn),則PE+PC的最小值為()

A. 3
B. 3![]()
C. 2![]()
D. 3![]()
24.(2015?鞍山一模)如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E在邊BC上且CE=1,長(zhǎng)為
的線段MN在AC上運(yùn)動(dòng),當(dāng)四邊形BMNE的周長(zhǎng)最小時(shí),則tan∠MBC的值是()

A. 
B. ![]()
C. ![]()
D. 1
25.(2015?濰坊一模)如圖,直線l是一條河,A、B兩地相距5km,A、B兩地到l的距離分別為3km、6km,欲在l上的某點(diǎn)M處修建一個(gè)水泵站,向A、B兩地供水,現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案,圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道,則鋪設(shè)的管道最短的是()
A. 
B. 
C. 
D. 
26.(2015?邗江區(qū)二模)平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(1,1)、點(diǎn)B(2,﹣5),P是y軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PAB的周長(zhǎng)最小時(shí),求∠APO的正切值()
A. 2
B. 0.5
C. ﹣5
D. 5
27.(2015?新市區(qū)二模)如圖,已知矩形ABCD,AB=3,AD=4,點(diǎn)P在AD邊上移動(dòng),點(diǎn)Q在BC邊上移動(dòng),且滿足PB∥DQ,則AP+PQ+QB的最小值是()

A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
28.(2015?宜賓模擬)在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC如圖所示.點(diǎn)A在x軸正半軸上,點(diǎn)C在y軸正半軸上,且OA=6,OC=4,D為OC中點(diǎn),點(diǎn)E、F在線段OA上,點(diǎn)E在點(diǎn)F左側(cè),EF=3.當(dāng)四邊形BDEF的周長(zhǎng)最小時(shí),點(diǎn)E的坐標(biāo)是()

A. (
,0)
B. (1,0)
C. (
,0)
D. (2,0)