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四邊形—菱形的判定+菱形的判斷與性質(zhì) 知識點總結(jié)


一、單項選擇題。(每小題4分,共100分)

1.(2016?鄒城市一模)如圖,在△ABC中,點D是BC的中點,點E、F分別在線段AD及其延長線上,且DE=DF.下列條件使四邊形BECF為菱形的是


A. BE⊥CE

B. BF∥CE

C. BE=CF

D. AB=AC

2.(2016?松江區(qū)二模)如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,要使它成為菱形,那么需要添加的條件可以是


A. AC⊥BD

B. AB=AC

C. ∠ABC=90°

D. AC=BD

3.(2016?岳池縣模擬)平面直角坐標系中,四邊形ABCD的頂點坐標分別是A(﹣3,0)、B(0,2)、C(3,0)、D(0,﹣2),四邊形ABCD是

A. 矩形

B. 菱形

C. 正方形

D. 梯形

4.(2016春?莘縣期中)已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是

A. 當AB=BC時,它是菱形

B. 當AC=BD時,它是正方形

C. 當AC⊥BD時,它是菱形

D. 當∠ABC=90°時,它是矩形

5.(2016?工業(yè)園區(qū)一模)如圖,D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點.若四邊形ADEF是菱形,則△ABC必須滿足的條件是


A. AB⊥AC

B. AB=AC

C. AB=BC

D. AC=BC

6.(2016春?江漢區(qū)期中)如圖,?ABCD的對角線AC、BD相交于點O,增加下列條件后,?ABCD不一定是菱形的是


A. DC=BC

B. AC⊥BD

C. AB=BD

D. ∠ADB=∠CDB

7.(2016春?東平縣期中)能判斷平行四邊形是菱形的條件是

A. 一個角是直角

B. 對角線相等

C. 一組鄰角相等

D. 對角線互相垂直

8.(2016春?江陰市期中)已知?ABCD,給出下列條件:①AC=BD;②∠BAD=90°;③AB=BC;④AC⊥BD,添加其中之一能使□ABCD成為菱形的條件是

A. ①③

B. ②③

C. ③④

D. ①②③

9.(2016春?興化市校級月考)如圖,?ABCD的對角線AC,BD相交于點O,下列條件可使的?ABCD為菱形的是


A. AC=BD

B. ∠DAB=∠DCB

C. AD=BC

D. ∠AOD=90°

10.(2015?上海)如圖,已知在⊙O中,AB是弦,半徑OC⊥AB,垂足為點D,要使四邊形OACB為菱形,還需要添加一個條件,這個條件可以是


A. AD=BD

B. OD=CD

C. ∠CAD=∠CBD

D. ∠OCA=∠OCB

11.(2015?欽州)如圖,要使?ABCD成為菱形,則需添加的一個條件是


A. AC=AD

B. BA=BC

C. ∠ABC=90°

D. AC=BD

12.(2015?濱湖區(qū)二模)順次連接四邊形四條邊的中點,所得的四邊形是菱形,則原四邊形一定是

A. 平行四邊形

B. 對角線相等的四邊形

C. 矩形

D. 對角線互相垂直的四邊

13.(2015?惠山區(qū)二模)如圖,在四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點,要使四邊形EFGH是菱形,則四邊形ABCD只需要滿足一個條件,是


A. 四邊形ABCD是梯形

B. 四邊形ABCD是菱形

C. 對角線AC=BD

D. AD=BC

14.(2015?茂名校級一模)順次連接四邊形ABCD各邊中點,得到四邊形EFGH,要使四邊形EFGH是菱形,應添加的條件是

A. AD∥BC

B. AC=BD

C. AC⊥BD

D. AD=AB

15.(2015?棗莊校級一模)如圖,分別以直角△ABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE,F(xiàn)為AB的中點,DE與AB交于點G,EF與AC交于點H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.給出如下結(jié)論:

①EF⊥AC;②四邊形ADFE為菱形;③AD=4AG;④FH= BD;

其中正確結(jié)論的是


A. ①②③

B. ①②④

C. ①③④

D. ②③④

16.(2016春?建湖縣月考)如圖,在平行四邊形ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E,若BF=12,AB=10,則AE的長為


A. 16

B. 15

C. 14

D. 13

17.(2015?丹東)過矩形ABCD的對角線AC的中點O作EF⊥AC,交BC邊于點E,交AD邊于點F,分別連接AE、CF.若AB=同桌100學習網(wǎng),∠DCF=30°,則EF的長為

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A. 2

B. 3

C. 同桌100學習網(wǎng)


D. 同桌100學習網(wǎng)

18.(2015?濰坊模擬)下列說法中,錯誤的是

A. 平行四邊形的對角線互相平分

B. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C. 菱形的對角線互相垂直

D. 對角線互相垂直的四邊形是菱形

19.(2015?河北模擬)如圖,在△ABC中,AB>BC>AC,小華依下列方法作圖,①作∠C的角平分線交AB于點D;②作CD的中垂線,分別交AC,BC于點E,F(xiàn);③連接DE,DF.根據(jù)小華所作的圖,下列說法中一定正確的是


A. 四邊形CEDF為菱形

B. DE=DA

C. DF⊥CB

D. CD=BD

20.(2015秋?南江縣期末)如圖,兩條寬為1的帶子,相交成α角,那么重疊部分的面積即陰影部分的面積為

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A. Sinα

B. 同桌100學習網(wǎng)

C. 同桌100學習網(wǎng)

D. 同桌100學習網(wǎng)

21.(2015春?濱江區(qū)期末)如圖,菱形ABCD中,∠BAD=60°,AC與BD交于點O,E為CD延長線上的一點,且CD=DE,連結(jié)BE分別交AC,AD于點F、G,連結(jié)OG,則下列結(jié)論:


②與△EGD全等的三角形共有5個;

③S四邊形ODGF>S△ABF;

④由點A、B、D、E構成的四邊形是菱形.

其中正確的是


A. ①④

B. ①③④

C. ①②③

D. ②③④

22.(2015春?啟東市期中)如圖,菱形ABCD的對角線的長分別為2和5,P是對角線AC上任一點(點P不與點A、C重合)且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,則陰影部分的面積是

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A. 2

B. 同桌100學習網(wǎng)


C. 3

D. 同桌100學習網(wǎng)

23.(2015秋?榮成市校級期中)如圖:兩條寬為a的紙條,交叉重疊放在一起,且它們的交角為α,則重疊部分的面積(陰影部分)為(
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A. a2sinα
B. a2
C.  同桌100學習網(wǎng)
D.  同桌100學習網(wǎng)

24.(2015春?婁底期中)如圖所示,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,CE∥BD,DE∥AC. 若BD=6,則四邊形CODE的周長是


A. 10

B. 12

C. 18

D. 24

25.(2014?大慶校級模擬)如圖,已知四邊形ABCD的四邊都相等,等邊△AEF的頂點E、F分別在BC、CD上,且AE=AB,則∠C=


A. 100°

B. 105°

C. 110°

D. 120°

考試倒計時

60分鐘

1. 單項選擇題。(每題4分,共100分)

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