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1．（2015?恩施州一模）由四個全等的直角三角形如圖所示的“趙爽弦圖”，若直角三角形斜邊長為2，一個銳角為30°，則圖中陰影部分的面積為（）

A. 1

B. 3

C. 4﹣2

D. 4+2

2．（2015?石家莊校級模擬）圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的．若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中的邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長是（）

A. 51

B. 49

C. 76

D. 無法確定

3．（2015春?博野縣期末）如圖，由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，若大正方形面積是9，小正方形面積是1，直角三角形較長直角邊為a，較短直角邊為b，則ab的值是（）

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

4．（2015春?咸豐縣期末）由四個全等的直角三角形拼成如圖所示的“趙爽弦圖”，若直角三角形斜邊長為2，最短的之邊長為1，則圖中陰影部分的面積為（）

A. 1

B. 3

C. 4﹣2

D. 4+2

5．（2015秋?南長區(qū)期中）如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S₁、S₂、S₃．若S₁+S₂+S₃=15，則S₂的值是（）

A. 3

B.

C. 5

D.

6．（2015秋?石景山區(qū)期末）如圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的．若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到如圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長是（）

A. 76

B. 72

C. 68

D. 52

7．（2015秋?煙臺期中）“趙爽弦圖”是四個全等的直角三角形與中間一個小正方形拼成的大正方形，如圖，其直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和4，則小正方形與大正方形的面積比是（）

A. 1：2

B. 1：4

C. 1：5

D. 1：10

8．（2015秋?銅山縣期中）勾股定理被譽為“幾何明珠”，在數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程中占有舉足輕重的地位．如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗證勾股定理．圖2是由圖1放入長方形內(nèi)得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點D、E、F、G、H、I 都在長方形KLMJ的邊上，則長方形KLMJ的面積為（）

A. 90

B. 100

C. 110

D. 121

9．（2015秋?太原期中）已知，如圖是由八個全等的直角三角形拼接而成的圖形．記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S₁，S₂，S₃，若正方形EFGH的邊長為2，則S₁+S₂+S₃的值為（）

A. 16

B. 14

C. 12

D. 10

10．（2014?山西）如圖是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注解時給出的“弦圖”，它解決的數(shù)學(xué)問題是（）

A. 黃金分割

B. 垂徑定理

C. 勾股定理

D. 正弦定理

11．（2013秋?徐州期末）如圖，“趙爽弦圖”由4個全等的直角三角形所圍成，在Rt△ABC中，AC=b，BC=a，∠ACB=90°，若圖中大正方形的面積為40，小正方形的面積為5，則（a+b）²的值為（）

A. 75

B. 45

C. 35

D. 5

12．（2014春?永川區(qū)校級期中）如圖，是2002年北京第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會徽，由4個全等的直角三角形拼合而成，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長直角邊為b，那么（a+b）²的值為（）

A. 13

B. 19

C. 25

D. 169

13．（2014春?椒江區(qū)校級期中）勾股定理是幾何中的一個重要定理，在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗證勾股定理．圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，點D，E，F(xiàn)，G，H，I都是矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為（）

A. 360

B. 400

C. 440

D. 484

14．（2013秋?云浮期末）用四個邊長均為a、b、c的直角三角板，拼成如圖中所示的圖形，則下列結(jié)論中正確的是（）

A. c²=a²+b²

B. c²=a²+2ab+b²

C. c²=a²﹣2ab+b²

D. c²=（a+b）²

15．（2012?寧波）勾股定理是幾何中的一個重要定理．在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗證勾股定理．圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點D，E，F(xiàn)，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為（）

A. 90

B. 100

C. 110

D. 121

16．（2012秋?德清縣期中）勾股定理是幾何中的一個重要定理．在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗證勾股定理．圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，∠BAC=90°，AB=2，AC=3，則D，E，F(xiàn)，G，H，I都在長方形KLMJ的邊上，則長方形KLMJ的面積為（）

A. 50

B. 52

C. 54

D. 56

17．（2016?陽谷縣一模）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，且（a+b）（a﹣b）=c²，則（）

A. ∠A為直角

B. ∠C為直角

C. ∠B為直角

D. 不是直角三角形

18．（2016?江寧區(qū)一模）已知點A，B的坐標(biāo)分別為（﹣4，0）和（2，0），在直線y=﹣x+2上取一點C，若△ABC是直角三角形，則滿足條件的點C有（）

A. 1個

B. 2個

C. 3個

D. 4個

19．（2016?河北模擬）一艘輪船和一艘漁船同時沿各自的航向從港口O出發(fā)，如圖所示，輪船從港口O沿北偏西20°的方向行60海里到達(dá)點M處，同一時刻漁船已航行到與港口O相距80海里的點N處，若M、N兩點相距100海里，則∠NOF的度數(shù)為（）

A. 50°

B. 60°

C. 70°

D. 80°

20．（2016春?和縣校級月考）在△ABC中，若a=n²﹣1，b=2n，c=n²+1，則△ABC是（）

A. 銳角三角形

B. 鈍角三角形

C. 等腰三角形

D. 直角三角形

21．（2016春?江漢區(qū)期中）下列說法中，不正確的是（）

A. 三個角的度數(shù)之比為1：3：4的三角形是直角三角形

B. 三個角的度數(shù)之比為3：4：5的三角形是直角三角形

C. 三邊長度之比為3：4：5的三角形是直角三角形

D. 三邊長度之比為9：40：41的三角形是直角三角形

22．（2016春?定陶縣期中）下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的一組是（）

A. 6，8，12

B. 1，4，

C. 3，4，5

D. 2，2，

23．（2016春?海安縣期中）已知a=3，b=4，若a，b，c能組成直角三角形，則c=（）

A. 5

B.

C. 5或

D. 5或6

24．（2016春?平定縣期中）三角形的三邊長分別為6，8，10，那它最短邊上的高為（）

A. 4.8

B. 5

C. 6

D. 8

25．（2016春?南充期中）在△ABC中，AB=，BC=，AC=，則（）

A. ∠A=90°

B. ∠B=90°

C. ∠C=90°

D. ∠A=∠B

26．（2016春?郾城區(qū)期中）在下列四組線段中，能組成直角三角形的是（）

A. a=3²，b=4²，c=5²

B. a=11，b=12，c=13

C. a=9，b=40，c=41

D. a：b：c=1：1：2

27．（2016春?蚌埠校級期中）用a、b、c作三角形的三邊，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（）

A. a²=（b+c）（b﹣c）

B. a：b：c=1：：2

C. a=3²，b=4²，c=5²

D. a=5，b=12，c=13

28．（2016春?保定期中）下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）

A. 6，7，8

B. 1，，5

C. 6，8，10

D. ，2，

29．（2016春?嘉祥縣期中）下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）

A. ，，

B. 2，3，4

C. 6，7，8

D. 1，，

30．（2016春?鄒城市校級期中）下列是三角形的三邊，能組成直角三角形的是（）

A. 1：2：3

B. 1：：3

C. 2：3：5

D. 1：1：