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三角形—全等三角形的判定與性質(zhì)+全等三角形的應(yīng)用


一、單項(xiàng)選擇題。(每小題3分，共90分)

1．（2016?邯鄲校級(jí)自主招生）如圖，ABCD為正方形，O為AC、BD的交點(diǎn)，△DCE為Rt△，∠CED=90°，∠DCE=30°，若OE=，則正方形的面積為（）

A. 5
B. 4
C. 3
D. 2

2．（2016?和縣一模）如圖，等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時(shí)，連接PQ交AC于點(diǎn)D，下列結(jié)論中不一定正確的是（）

A.
B.
C.
D.

3．（2016?廣水市一模）若在△ABC中，∠BAC的平分線交BC于D，AC=AB+BD，∠C=30°，則∠B的度數(shù)為（）
A. 90°
B. 75°
C. 60°
D. 45°

4．（2016?潁泉區(qū)二模）如圖，△ABC的中線BE、CF交于點(diǎn)O，直線AD∥BC，與CF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，則S△AFD：S四邊形AFOE為（）

A. 1：2
B. 2：1
C. 2：3
D. 3：2

5．（2016春?薛城區(qū)期中）如圖，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠BPD的度數(shù)為（）

A. 45°
B. 55°
C. 60°
D. 75°

6．（2016春?江漢區(qū)期中）如圖所示，△ABC中，∠A=90°，D是AC上一點(diǎn)，且∠ADB=2∠C，P是BC上任一點(diǎn)，PE⊥BD于點(diǎn)E，PE⊥AC于點(diǎn)F，下列結(jié)論：

①△DBC是等腰三角形；②∠C=30°；③PE+PF=AB；④PE2+AF2=BP2．

其中結(jié)論正確的序號(hào)是（）


A. 只有①②③

B. 只有①③④

C. 只有②④

D. ①②③④

7．（2016春?黃陂區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，∠DAB=∠DCB=90°．CB=CD，且AD=3，AB=4，則AC的長(zhǎng)為（）

A.
B.
C.
D.

8．（2016春?宜興市校級(jí)月考）如圖，正方形ABCD中，∠DAF=20°，AF交對(duì)角線BD于E，交CD于F，則∠BEC=（）

A. 80°
B. 70°
C. 65°
D. 60°

9．（2015?柳州）如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的點(diǎn)，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，現(xiàn)有如下結(jié)論：


其中，正確的結(jié)論有（）


A. 1個(gè)

B. 2個(gè)

C. 3個(gè)

D. 4個(gè)

10．（2015?泰安）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個(gè)結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（）

A. 4個(gè)
B. 3個(gè)
C. 2個(gè)
D. 1個(gè)

11．（2015?貴陽(yáng)）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，還需要添加的一個(gè)條件是（）

A. ∠A=∠C
B. ∠D=∠B
C. AD∥BC
D. DF∥BE

12．（2015?宜昌）兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：


其中正確的結(jié)論有（）


A. 0個(gè)

B. 1個(gè)

C. 2個(gè)

D. 3個(gè)

13．（2015?荊門）如圖，點(diǎn)A，B，C在一條直線上，△ABD，△BCE均為等邊三角形，連接AE和CD，AE分別交CD，BD于點(diǎn)M，P，CD交BE于點(diǎn)Q，連接PQ，BM，下面結(jié)論：
①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ為等邊三角形；④MB平分∠AMC，
其中結(jié)論正確的有（）

A. 1個(gè)
B. 2個(gè)
C. 3個(gè)
D. 4個(gè)

14．（2015?十堰）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E、F分別在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，則CF的長(zhǎng)為（）

A.
B.
C.
D.

15．（2015?黑龍江）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊中點(diǎn)，BD、CE交于點(diǎn)H，BE、AH交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論：

①AG⊥BE；②BG=4GE；③S△BHE=S△CHD；④∠AHB=∠EHD.

其中正確的個(gè)數(shù)是（）


A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

16．（2015?齊齊哈爾）如圖，在鈍角△ABC中，分別以AB和AC為斜邊向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分∠AEB交AB于點(diǎn)M，取BC中點(diǎn)D，AC中點(diǎn)N，連接DN、DE、DF．下列結(jié)論：①EM=DN；②S△CDN=S四邊形ABDN；③DE=DF；④DE⊥DF．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A. 1個(gè)
B. 2個(gè)
C. 3個(gè)
D. 4個(gè)

17．（2015?義烏市）如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC. 將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過(guò)點(diǎn)A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE．則說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（）

A. SAS
B. ASA
C. AAS
D. SSS

18．（2015?漳州一模）小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖①②③，他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，你認(rèn)為應(yīng)帶（）


A. ①
B. ②
C. ③
D. ①和②

19．（2015?余杭區(qū)一模）如圖，A在O的正北方向，B在O的正東方向，且A、B到點(diǎn)O的距離相等．甲從A出發(fā)，以每小時(shí)60千米的速度朝正東方向行駛，乙從B出發(fā)，以每小時(shí)40千米的速度朝正北方向行駛，1小時(shí)后，位于點(diǎn)O處的觀察員發(fā)現(xiàn)甲、乙兩人之間的夾角為45°，即∠COD=45°，此時(shí)甲、乙兩人相距（）

A. 80千米
B. 50千米
C. 100千米
D. 100千米

20．（2015秋?烏達(dá)區(qū)期末）小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一些塊帶去，就能配一塊與原來(lái)一樣大小的三角形？應(yīng)該帶（）


A. 第1塊

B. 第2塊

C. 第3塊

D. 第4塊

21．（2015春?黃岡校級(jí)期末）某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是（）

A. 帶①去
B. 帶②去
C. 帶③去
D. ①②③都帶去

22．（2015秋?綿竹市期末）下列說(shuō)法正確的是（）
A. 全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形
B. 全等三角形的周長(zhǎng)和面積分別相等
C. 全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形
D. 所有的等邊三角形都是全等三角形

23．（2015秋?龍口市期末）要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E在同一條直線上，如圖，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，判定△EDC≌△ABC的理由是（）

A. SAS
B. ASA
C. SSS
D. HL

24．（2015春?撫州期末）一塊三角形玻璃樣板不慎被小強(qiáng)同學(xué)碰破，成了四片完整四碎片（如圖所示），聰明的小強(qiáng)經(jīng)過(guò)仔細(xì)的考慮認(rèn)為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅畫一塊與以前一樣的玻璃樣板．你認(rèn)為下列四個(gè)答案中考慮最全面的是（）

A. 帶其中的任意兩塊去都可以
B. 帶1、2或2、3去就可以了
C. 帶1、4或3、4去就可以了
D. 帶1、4或2、4或3、4去均可

25．（2015秋?丹江口市期末）如圖，聰聰書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)知識(shí)很快就畫了一個(gè)與書本上完全一樣的三角形，那么聰聰畫圖的依據(jù)是（）

A. SSS
B. SAS
C. ASA
D. AAS

26．（2015秋?壽光市期末）如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B間的距離，先在過(guò)點(diǎn)B的AB的垂線l上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再在過(guò)D的垂線上取點(diǎn)E，使A、C、E在一條直線上，這時(shí)△ACB≌△ECD，DE=AB. 測(cè)得DE的長(zhǎng)就是A、B的距離，這里判斷△ACB≌△ECD的理由是（）

A. SAS
B. ASA
C. AAS
D. SSS

27．（2015秋?長(zhǎng)豐縣期末）如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打破成了三塊，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊大小、形狀完全相同的玻璃，那么他可以（）

A. 帶①去
B. 帶②去
C. 帶③去
D. 帶①和②去

28．（2015春?保定期末）一塊三角形玻璃樣板不慎被小強(qiáng)同學(xué)碰破，成了如圖所示的四塊，聰明的小強(qiáng)經(jīng)過(guò)仔細(xì)的考慮認(rèn)為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅畫一塊與以前一樣的玻璃樣板，你認(rèn)為可行的方案是（）

A. 帶其中的任意兩塊去都可以
B. 帶①、②或②、③去就可以了
C. 帶①、④或③、④去就可以了
D. 帶①、④或①、③去就可以了

29．（2015秋?官渡區(qū)期末）如圖所示，小明試卷上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與試卷原圖完全一樣的三角形，那么兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（）

A. ASA
B. SAS
C. AAS
D. SSS

30．（2015秋?懷柔區(qū)期末）如圖，一塊三角形玻璃損壞后，只剩下如圖所示的殘片，對(duì)圖中的哪些數(shù)據(jù)測(cè)量后就可到建材部門割取符合規(guī)格的三角形玻璃（）

A. ∠A，∠B，∠C
B. ∠A，線段AB，∠B
C. ∠A，∠C，線段AB
D. ∠B，∠C，線段AD

考試倒計(jì)時(shí)

60分鐘

1. 單項(xiàng)選擇題。(每題3分，共90分)

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