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三角形—平面展開—最短路徑問題 知識點總結(jié)


一、單項選擇題。(每小題6分，共90分)

1．（2016春?臺州校級月考）如圖，一圓柱高為8cm，底面周長為30cm，螞蟻在圓柱表面爬行，從點A爬到點B的最短路程是（）

A. 15cm
B. 17cm
C. 18cm
D. 30cm

2．（2016春?寧津縣校級月考）如圖，已知長方體的長寬高分別為4、2、1，一只螞蟻沿長方體的表面，從點A爬到點B，最短路程為（）

A.
B.
C.
D. 5

3．（2015?資陽）如圖，透明的圓柱形容器（容器厚度忽略不計）的高為12cm，底面周長為10cm，在容器內(nèi)壁離容器底部3cm的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3cm的點A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是（）

A. 13cm
B.
C.
D.

4．（2015?科左中旗校級一模）如圖，一只螞蟻從長、寬都是4，高是6的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是（）

A. 9
B. 10
C.
D.

5．（2015?伊寧市校級一模）如圖，一個圓桶兒，底面直徑為16cm，高為18cm，則一只小蟲底部點A爬到上底B處，則小蟲所爬的最短路徑長是（π取3）（）

A. 20cm
B. 30cm
C. 40cm
D. 50cm

6．（2015?杭州模擬）如圖是一塊長、寬、高分別是6cm、4cm和3cm的長方體木塊．一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點A處，沿著長方體的表面到長方體上和A點相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是（）

A.
B.
C.
D. 9cm

7．（2015?黃岡模擬）如圖，圓柱的底面周長為6cm，AC是底面圓的直徑，高BC=6cm，點P是母線BC上一點且PC=BC，一只螞蟻從A點出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點P的最短距離是（）

A.
B. 5cm
C.
D. 7cm

8．（2015?嶧城區(qū)校級模擬）如圖所示，是一圓柱體，已知圓柱的高AB=3，底面直徑BC=10，現(xiàn)在有一只螞蟻想要從A處沿圓柱表面爬行到對角C處去捕食，則它爬行最短路徑是（）（本題π取3）．

A. 13
B. 3
C.
D. 2

9．（2015秋?丹東期末）正方體盒子的棱長為2，BC的中點為M，一只螞蟻從A點爬行到M點的最短距離為（）

A.
B.
C. 5
D.

10．（2015春?墊江縣期末）如圖，一個底面圓周長為24m，高為5m的圓柱體，一只螞蟻沿側(cè)表面從點A到點B所經(jīng)過的最短路線長為（）

A. 12m
B. 15m
C. 13m
D. 9.13m

11．（2015春?無錫期末）如圖，在底面半徑為2，（π取3）高為8的圓柱體上有只小蟲子在A點，它想爬到B點，則爬行的最短路程是（）

A. 10
B. 8
C. 5
D. 4

12．（2015秋?新泰市期末）已知螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方形紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是（）

A. 8
B. 10
C. 12
D. 16

13．（2015秋?紅河州期末）如圖，有一圓錐形糧堆，其正視圖是邊長為6m的正三角形ABC，糧堆母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時，小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達P處捕捉老鼠，則小貓所經(jīng)過的最短路程是（）m．
 
A. 3
B. 3
C. 3
D. 4

14．（2015秋?保定期末）如圖，圓柱形容器高為18cm，底面周長為24cm，在杯內(nèi)壁離杯底4cm的點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻從外壁A處到達內(nèi)壁B處的最短距離為（）

A. 13cm
B.
C.
D. 20cm

15．（2015春?安達市期末）如圖，現(xiàn)有一長方體的實心木塊，有一螞蟻從A處出發(fā)沿長方體表面爬行到C′處，若長方體的長AB=4cm，寬BC=3cm，高BB′=2cm，則螞蟻爬行的最短路徑是（）

A.
B.
C.
D. 7cm

考試倒計時

30分鐘

1. 單項選擇題。(每題6分，共90分)

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