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三角形—等腰三角形的判定與性質(zhì) 知識點總結(jié)


一、單項選擇題。(每小題6分,共90分)

1.(2016春?保定期中)已知,如圖,在△ABC中,OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB,過O作DE∥BC,分別交AB、AC于點D、E,若BD+CE=5,則線段DE的長為

 

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

2.(2016春?鄂城區(qū)月考)如圖,OB平分∠CBA,CO平分∠ACB,且MN∥BC,設(shè)AB=12,BC=24,AC=18,則△AMN的周長為(

A. 30
B. 33
C. 36
D. 39

3.(2015?陜西)如圖,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是△ABC的角平分線.若在邊AB上截取BE=BC,連接DE,則圖中等腰三角形共有(

A. 2個
B. 3個
C. 4個
D. 5個

4.(2015?玉林)如圖,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,則下列結(jié)論中不正確的是(

A. AD=AE
B. DB=EC
C. ∠ADE=∠C
D. DE=BC

5.(2015?鹽亭縣模擬)如圖,D為△ABC內(nèi)一點,CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足為D,交AC于點E,∠A=∠ABE,AC=5,BC=3,則BD的長為(

A. 1
B. 1.5
C. 2
D. 2.5

6.(2015?恩施州一模)如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=6,BC=10,過點A的直線DE∥BC,∠ABC與∠ACB的平分線分別交DE于E、D,則DE的長為(



A. 14
B. 16
C. 18
D. 20

7.(2015?威海模擬)如圖,△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB,過D作直線平行于BC,交AB、AC于E、F,AB=5,AC=7,BC=8,△AEF的周長為


A. 13

B. 12

C. 15

D. 20

8.(2015?岱岳區(qū)二模)如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O,過點O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,過點O作OD⊥AC于D,下列四個結(jié)論:
①EF=BE+CF;
②∠BOC=90°+∠A;
③點O到△ABC各邊的距離相等;
④設(shè)OD=m,AE+AF=n,則S△AEF=mn.
其中正確的結(jié)論是(

A. ①②③
B. ①②④
C. ②③④
D. ①③④

9.(2015秋?醴陵市校級期末)如圖,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F為垂足,則下列四個結(jié)論:(1)∠DEF=∠DFE;(2)AE=AF;(3)AD平分∠EDF;(4)EF垂直平分AD,其中正確的有


A. 1個

B. 2個

C. 3個

D. 4個

10.(2015秋?邗江區(qū)期末)在△ABC中,已知∠A=∠B,且該三角形的一個內(nèi)角等于100°.現(xiàn)有下面四個結(jié)論:①∠A=100°;②∠C=100°;③AC=BC;④AB=BC,其中正確結(jié)論的個數(shù)為

A. 1個

B. 2個

C. 3個

D. 4個

11.(2015秋?莒南縣期末)如圖1,在△ABC中,∠ABC的平分線BF與∠ACB的平分線CF相交于F,過點F作DE∥BC,交直線AB于點D,交直線AC于點E,通過上述條件,我們不難發(fā)現(xiàn):BD+CE=DE;如圖2,∠ABC的平分線BF與∠ACB的外角平分線CF相交于F,過點F作DE∥BC,交直線AB于點D,交直線AC于點E,根據(jù)圖1所得的結(jié)論,試猜想BD,CE,DE之間存在什么關(guān)系?


A. BD﹣CE=DE

B. BD+CE=DE

C. CE﹣DE=BD

D. 無法判斷

12.(2015秋?鞍山期末)如圖,在△ABC中,BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB,過點D作直線平行于BC,交AB、AC于點E、F,當(dāng)∠A的位置及大小變化時,線段EF和BE+CF的大小關(guān)系為


A. EF>BE+CF

B. EF=BE+CF

C. EF<BE+CF

D. 不能確定

13.(2015春?威海期末)如圖,在下列三角形中,若AB=AC,則不能被一條直線分成兩個小等腰三角形的是(
A.
B.
C.
D.

14.(2015秋?新泰市期末)如圖,△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分線相交于點D,過D作直線平行于BC,交AB、AC于E、F,若BE+CF=7.EF=(

A. 9
B. 8
C. 7
D. 6

15.(2015秋?定州市期末)如圖,已知S△ABC=12,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于點D,則S△ADC的值是


A. 10

B. 8

C. 6

D. 4

考試倒計時

30分鐘

1. 單項選擇題。(每題6分,共90分)

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