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4．（2016?濟(jì)寧二模）正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如圖所示的方式放置．點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…和點(diǎn)C₁，C₂，C₃，…分別在直線(xiàn)y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點(diǎn)B₁（1，1），B₂（3，2），則B_n的坐標(biāo)是（）

A. （2ⁿ﹣1，2^n﹣1）

B. （2^n﹣1+1，2^n﹣1）

C. （2n﹣1，2n﹣1）

D. （2n﹣1，n）

5．（2015?黃岡中學(xué)自主招生）如圖所示，已知直線(xiàn)與x、y軸交于B、C兩點(diǎn)，A（0，0），

在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)

△AA₁B₁，第2個(gè)△B₁A₂B₂，第3個(gè)△B₂A₃B₃，…則第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于（）

A.

B.

C.

D.

6．（2015?港南區(qū)二模）如圖，⊙O是以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓，點(diǎn)P是直線(xiàn)y=﹣x+6上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的一條切線(xiàn)PQ，Q為切點(diǎn)，則切線(xiàn)長(zhǎng)PQ的最小值為（）

A. 3

B. 4

C. 6﹣

D. 3﹣1

9．（2015?市中區(qū)一模）如圖，已知點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（1，2），在y軸上確定點(diǎn)P，使得△ABP為直角三角形，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P共有（）

A. 5個(gè)

B. 4個(gè)

C. 3個(gè)

D. 2個(gè)

11．（2015?東營(yíng)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且與y軸正半軸所夾的銳角為60°，過(guò)點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)l于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)交y軸于點(diǎn)A₁，以A₁B、BA為鄰邊作?ABA₁C₁；過(guò)點(diǎn)A₁作y軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)l于點(diǎn)B₁，過(guò)點(diǎn)B₁作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)交y軸于點(diǎn)A₂，以A₂B₁、B₁A₁為鄰邊作?A₁B₁A₂C₂；…；按此作法繼續(xù)下去，則C_n的坐標(biāo)是（）

A. （﹣×4ⁿ，4ⁿ）

B. （﹣×4^n﹣1，4^n﹣1）

C. （﹣×4^n﹣1，4ⁿ）

D. （﹣×4ⁿ，4^n﹣1）

14．（2015?大興區(qū)模擬）如圖，已知點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)A、B分別是某函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P是此圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，PF的長(zhǎng)為d，且d與x之間滿(mǎn)足關(guān)系：d=5﹣x（0≤x≤5），則結(jié)論：①AF=2；②BF=4；③OA=5；④OB=3，正確結(jié)論的序號(hào)是（）

A. ①②③

B. ①③

C. ①②④

D. ③④

15．（2015春?十堰期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C在第一象限，對(duì)角線(xiàn)BD與x軸平行．直線(xiàn)y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．將菱形ABCD沿x軸向左平移k個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)C落在△EOF的內(nèi)部時(shí)（不包括三角形的邊），k的值可能是（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

16．（2014?滕州市校級(jí)模擬）如圖，直線(xiàn)y=x+3交x軸于A點(diǎn)，將一塊等腰直角三角形

紙板的直角頂點(diǎn)置于原點(diǎn)O，另兩個(gè)頂點(diǎn)M、N恰落在直線(xiàn)y=x+3上，若N點(diǎn)在第二象限內(nèi)，

則tan∠AON的值為（）

A.

B.

C.

D.

18．（2014?日照一模）如圖，直線(xiàn)l₁：y=x+1與直線(xiàn)相交于點(diǎn)P（﹣1，0）．直線(xiàn)l₁與y軸交于點(diǎn)A. 一動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)，先沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線(xiàn)l₂上的點(diǎn)B₁處后，改為垂直于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線(xiàn)l₁上的點(diǎn)A₁處后，再沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線(xiàn)l₂上的點(diǎn)B₂處后，又改為垂直于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線(xiàn)l₁上的點(diǎn)A₂處后，仍沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，…照此規(guī)律運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C依次經(jīng)過(guò)點(diǎn)B₁，A₁，B₂，A₂，B₃，A₃，…，B₂₀₁₄，A₂₀₁₄，…則當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C到達(dá)A₂₀₁₄處時(shí)，運(yùn)動(dòng)的總路徑的長(zhǎng)為（）

A. 2014²

B. 2²⁰¹⁵﹣2

C. 2²⁰¹³+1

D. 2²⁰¹⁴﹣1

20．（2014?長(zhǎng)春一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)A在第二象限．直線(xiàn)y=﹣

x+5與x軸、y軸分別交于點(diǎn)N、M．將菱形ABCD沿x軸向右平移m個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)D落在△MON的內(nèi)部時(shí)（不包括三角形的邊）， 則m的值可能是

（）

A. 1

B. 2

C. 4

D. 8

24．（2014?長(zhǎng)春四模）如圖，在平面角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B分別在△OCD的邊OC、OD上，且A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，3）、（2，1）、（4，6）．若AB∥CD，過(guò)點(diǎn)P（2，m）的射線(xiàn)OP交直線(xiàn)CD于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為（）

A. m

B. 2m

C. ﹣m

D. ﹣2m

25．（2014?玄武區(qū)二模）如圖，一個(gè)菱形的一組相鄰頂點(diǎn)分別在x軸和y軸上，它的兩條對(duì)角線(xiàn)分別與x軸和y軸平行．一條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)這個(gè)菱形的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)，這條直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k＜0）．涂有“”部分的面積記為S₁，涂有“”部分的面 積記為S₂，當(dāng)S₁=S₂時(shí)，k所有可能的值有（）

A. 1個(gè)

B. 2個(gè)

C. 4個(gè)

D. 無(wú)數(shù)個(gè)

28．（2013秋?寧波期末）如圖所示．直線(xiàn)y=x+2與y軸相交于點(diǎn)A，OB₁=OA，以O(shè)B₁為底邊作等腰三角形A₁OB₁，頂點(diǎn)A₁在直線(xiàn)y=x+2上，△A₁OB₁記作第一個(gè)等腰三角形；然后過(guò)B₁作平行于OA₁的直線(xiàn)B₁A₂與直線(xiàn)y=x+2相交于點(diǎn)A₂，再以B₁A₂為腰作等腰三角形A₂B₁B₂，記作第二個(gè)等腰三角形；同樣過(guò)B₂作平行于OA₁的直線(xiàn)B₂A₃與直錢(qián)y=x+2相交于點(diǎn)A₃，再以B₂A₃為腰作等腰三角形A₃B₂B₃，記作第三個(gè)等腰三角形；依此類(lèi)推，則等腰三角形A₁₀B₉B₁₀的面積為（）

A. 3?4⁸

B. 3?4⁹

C. 3?4¹⁰

D. 3?4¹¹