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二次函數(shù)——二次函數(shù)圖象與幾何變換 知識(shí)點(diǎn)總結(jié)


一、單項(xiàng)選擇題。(每小題3分,共90分)

1.(2016?東明縣一模)把拋物線y=2x2向上平移1個(gè)單位,得到的拋物線是

A. y=2x+12  

B. y=2x12 

C. y=2x2+1  

D.  y=2x21

2.(2016?長(zhǎng)寧區(qū)一模)拋物線y=x+221可以由拋物線y=x2平移得到,下列平移方法中正確的是

A. 先向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位

B. 先向左平移2個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位

C. 先向右平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位

D. 先向右平移2個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位

3.(2016?楊浦區(qū)一模)將拋物線y=2x2向上平移2個(gè)單位后所得拋物線的解析式是

A. y=2x2+2    

B. y=2x+22

C. y=2x22   

D. y=2x22

4.(2016?南崗區(qū)模擬)將拋物線y=x2向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,則得到的拋物線解析式是

A. y=x22

B. y=x22+3  

C. y=x+223  

D. y=x+22+3

5.(2016?崇明縣一模)將拋物線y=x2先向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,那么得到的新的拋物線的解析式是

A. y=x+22+3   

B. y=x+223  

C. y=x22+3  

D. y=x223

6.(2016?虞城縣一模)把拋物線y=x2+1向左平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,得到的拋物線表達(dá)式為

A. y=x32+2  

B. y=x32

C. y=x+321  

D. y=x322

7.(2016?平陰縣一模)如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c與軸交于A、B兩點(diǎn),頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為﹣2,現(xiàn)將拋物線向右平移2個(gè)單位,得到拋物線y=a1x2+b1x+c1,則下列結(jié)論:
①b>0;②a﹣b+c<0;③陰影部分的面積為4;④若c=﹣1,則b2=4a.
正確的是(
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A. ①③      
B. ②③      
C. ②④      
D. ③④

8.(2016?閔行區(qū)一模)將二次函數(shù)y=x21的圖象向右平移一個(gè)單位,向下平移2個(gè)單位得到

A. y=x12+1  

B. y=x+12+1   

C. y=x12

D. y=x+12+3

9.(2016?虹口區(qū)一模)若將拋物線平移,得到新拋物線y=x+32,則下列平移方法中,正確的是

A. 向左平移3個(gè)單位    

B. 向右平移3個(gè)單位

C. 向上平移3個(gè)單位    

D. 向下平移3個(gè)單位

10.(2016?靜安區(qū)一模)如果點(diǎn)A2,m)在拋物線y=x2上,將拋物線向右平移3個(gè)單位后,點(diǎn)A同時(shí)平移到點(diǎn)A′,那么A′坐標(biāo)為

A. 2,1    

B. 2,7    

C. 54    

D. (﹣1,4

11.(2016?徐匯區(qū)一模)將拋物線y=2x+122向右平移2個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位所得新拋物線的表達(dá)式是

A. y=2x+32 

B. y=x+32  

C. y=x12 

D. y=2x12

12.(2016?泰州一模)將拋物線y=x2向左平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是

A. y=﹣(x122     

B. y=﹣(x12+2 

C. y=﹣(x+12

D. y=﹣(x+122

13.(2016?河北模擬)將拋物線y=x2先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的新的拋物線的解析式為

A. y=x+22+4    

B. y=x+224   

C. y=x22+4   

D. y=x224

14.(2016?錦江區(qū)模擬)將拋物線y=2x121,先向上平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位后其頂點(diǎn)坐標(biāo)是

A. 2,1    

B. 12    

C. 1,﹣1  

D. 1,1

15.(2016?常州模擬)將二次函數(shù)y=2x2的圖象向右平移2個(gè)單位,得到該二次函數(shù)的表達(dá)式是

A. y=2x+22 

B. y=2x22    

C. y=2x2+2     

D. y=2x22

16.(2016?南皮縣模擬)如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A,B兩點(diǎn),頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為﹣2,現(xiàn)將拋物線向右平移2個(gè)單位,得到拋物線y=a1x2+b1x+c1,則下列結(jié)論正確的是(
同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)
A. b>0 
B. a﹣b+c<0
C. 陰影部分的面積為4   
D. 若c=1,則b2=﹣4a

17.(2016?延慶縣一模)若將拋物線y=同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)x2先向左平移2個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位得到新的拋物線,則新拋物線的表達(dá)式是(
A. 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)   
B. 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)  

C. y=(x+2)2﹣1 
D. 同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)

18.(2016?黃埔區(qū)模擬)拋物線y=﹣(x+223向右平移了3個(gè)單位,那么平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

A. (﹣5,﹣3     

B. (﹣2,0  

C. (﹣1,﹣3    

D. 1,﹣3

19.(2016?江陰市校級(jí)月考)將二次函數(shù)y=x2+1的圖象向右平移1個(gè)單位,則平移后的二次函數(shù)的解析式為

A. y=x2   

B. y=x12 

C. y=x12+1   

D. y=x+12+1

20.(2016?鄞州區(qū)一模)如圖所示的拋物線對(duì)稱軸是直線x=1,與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,3),把它向下平移2個(gè)單位后,得到新的拋物線解析式是 y=ax2+bx+c,以下四個(gè)結(jié)論:
①b2﹣4ac<0,②abc<0,③4a+2b+c=1,④a﹣b+c>10中,判斷正確的有(
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A. ②③④   
B. ①②③   
C. ②③ 
D. ①④

21.(2016?合肥校級(jí)月考)將拋物線y=x22+1向右平移1個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位后所得拋物線的表達(dá)式為

A. y=x322  

B. y=x12+4   

C. y=x32+4   

D. y=x222

22.(2016?長(zhǎng)興縣月考)將拋物線y=x12+1向下平移1個(gè)單位,所得新拋物線的解析式為

A. y=x12+2   

B. y=x12 

C. y=x22+1   

D. y=x2+1

23.(2016春?尚志市校級(jí)月考)把拋物線y=﹣x2+1向左平移1個(gè)單位,然后向上平移3個(gè)單位,則平移后拋物線的解析式為(
A. y=﹣(x+3)2+1  
B. y=﹣(x+1)2+3  
C. y=﹣(x﹣1)2+4 
D. y=﹣(x+1)2+4

24.(2015?荊州)將拋物線y=x22x+3向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到的拋物線的解析式為

A. y=x12+4   

B. y=x42+4   

C. y=x+22+6    

D. y=x42+6

25.(2015?臨沂)要將拋物線y=x2+2x+3平移后得到拋物線y=x2,下列平移方法正確的是

A. 向左平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位

B. 向左平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位

C. 向右平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位

D. 向右平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位

26.(2015?義烏市)如果一種變換是將拋物線向右平移2個(gè)單位或向上平移1個(gè)單位,我們把這種變換稱為拋物線的簡(jiǎn)單變換.已知拋物線經(jīng)過兩次簡(jiǎn)單變換后的一條拋物線是y=x2+1,則原拋物線的解析式不可能的是

A. y=x21     

B. y=x2+6x+5   

C. y=x2+4x+4   

D. y=x2+8x+17

27.(2015?成都)將拋物線y=x2向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為

A. y=x+223   

B. y=x+22+3    

C. y=x22+3   

D. y=x223

28.(2015?河池)將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位后,拋物線的解析式為

A. y=x+22+3    

B. y=x22+3   

C. y=x+223   

D. y=x223

29.(2015?牡丹江)拋物線y=3x2+2x1向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后的函數(shù)解析式為

A. y=3x2+2x

B. y=3x2+2x

C. y=3x2+2x+3  

D. y=3x2+2x+4

30.(2015?攀枝花)將拋物線y=2x2+1向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得的拋物線解析式為

A. y=2x+12   

B. y=2x+12+2 

C. y=2x12+2     

D. y=2x12+1

考試倒計(jì)時(shí)

60分鐘

1. 單項(xiàng)選擇題。(每題3分,共90分)

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