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首頁(yè)> 知識(shí)點(diǎn)考試> 二次函數(shù)-二次函數(shù)與不等式（組）知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

二次函數(shù)-二次函數(shù)與不等式（組）知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

90分

試卷分?jǐn)?shù)
54分

合格分?jǐn)?shù)
60分鐘

答題時(shí)間
試卷來源:同桌100學(xué)習(xí)網(wǎng)

試卷類型:收費(fèi)試卷

一、單項(xiàng)選擇題。(每小題3分，共90分)

1．（2016?宿遷校級(jí)一模）如圖，已知二次函數(shù)y1=x2﹣x的圖象與正比例函數(shù)y2=x的圖象交于點(diǎn)A（3，2），與x軸交于點(diǎn)B（2，0），若y1＜y2，則x的取值范圍是（）　

A. 0＜x＜2
B. 0＜x＜3
C. 2＜x＜3
D. x＜0或x＞3

2．（2015?瀘州）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0），且其對(duì)稱軸為x=﹣1，則使函數(shù)值y＞0成立的x的取值范圍是（）
A. x＜﹣4或x＞2
B. ﹣4≤x≤2
C. x≤﹣4或x≥2
D. ﹣4＜x＜2

3．（2015?貴港）如圖，已知二次函數(shù)y₁=x²﹣x的圖象與正比例函數(shù)y₂=x的圖象交于點(diǎn)A（3，2），與x軸交于點(diǎn)B（2，0），若0＜y1＜y2，則x的取值范圍是（）

A. 0＜x＜2
B. 0＜x＜3
C. 2＜x＜3
D. x＜0或x＞3

4．（2015?杭州模擬）若不等式ax2+7x﹣1＞2x+5對(duì)﹣1≤a≤1恒成立，則x的取值范圍是（）
A. 2≤x≤3
B. ﹣1＜x＜1
C. ﹣1≤x≤1
D. 2＜x＜3

5．（2015?三亞校級(jí)模擬）如圖，拋物線y=x2+1與雙曲線y= 的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1，則關(guān)于x的不等式x2+1＜的解集是（）

A. x＞1
B. x＜0
C. 0＜x＜1
D. ﹣1＜x＜0

6．（2015?成都模擬）已知二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣1的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，求使得y≤2成立的x的取值范圍是（）

A. x≤﹣1或x≥3
B. ﹣2≤x≤2
C. x≥﹣2
D. ﹣1≤x≤3

7．（2015?莆田校級(jí)模擬）給出下列命題及函數(shù)y=x，y=x2和y=的圖象，如圖下列命題錯(cuò)誤的是（）

A. 如果0＜a＜1，那么＞a＞a2
B. 如果a＞1，那么a2＞a＞
C. 如果﹣1＜a＜0，那么＞a2＞a
D. 如果a＜﹣1，那么a2＞＞a

8．（2015?港南區(qū)一模）如圖，已知拋物線y1=﹣2x2+2，直線y2=2x+2，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．例如；當(dāng)x=1時(shí)，y1=0，y2=4，y1＜y2，此時(shí)M=0，下列判斷中正確的是（）
①當(dāng)x＞0時(shí)，y1＞y2；②當(dāng)x＜0時(shí)，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是﹣或．．

A. ①②③
B. ①④

C. ②③④

D. ③④

9．（2015秋?市中區(qū)期末）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是（）

A. ﹣1＜x＜3
B. ﹣1＜x＜4
C. x＜﹣1或x＞3
D. x＜﹣1或x＞4

10．（2015秋?潮南區(qū)期末）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是（）

A. ﹣1＜x＜5
B. x＞5
C. x＜﹣1且x＞5
D. x＜﹣1或x＞5

11．（2015秋?江西期末）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：
①二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4；
②4a+2b+c＜0；
③一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為﹣2；
④使y≤3成立的x的取值范圍是﹣3≤x≤1．
其中正確的有（）

A. 1個(gè)
B. 2個(gè)

C. 3個(gè)

D. 4個(gè)

12．（2015秋?乳山市期末）拋物線y=﹣x2+bx+c的部分圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x=﹣1，與x軸交于點(diǎn)（1，0），若y＜0，則x的取值范圍是（）

A. x＞0
B. x＞1
C. x＜﹣3或x＞1
D. D﹣3＜x＜1

13．（2015秋?駐馬店期末）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論正確的是（）

A. ac＞0
B. 方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=﹣1，x2=3
C. 不等式ax2+bx+c＜0的解集是﹣1＜x＜3
D. 當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小

14．（2015秋?江油市期末）如圖，拋物線y1=﹣x2+4x和直線y2=2x，當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是（）

A. 0＜x＜2
B. x＜0或x＞2
C. x＜0或x＞4
D. 0＜x＜4

15．（2015秋?惠山區(qū)期末）如圖，二次函數(shù)y=ax2+c的圖象與一次函數(shù)y=kx+c的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x的不等式ax2﹣kx＜0的解集為（）

A. 0＜x＜1
B. ﹣1＜x＜0
C. x＜0或x＞1
D. x＜﹣1或x＞0

16．（2015秋?長(zhǎng)樂市期中）對(duì)二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3，當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍是（）
A. ﹣1＜x＜3
B. x＜﹣1
C. x＞3
D. x＜﹣1或x＞3

17．（2015秋?嵊州市校級(jí)期中）已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍是（）

A. x＜0
B. x＜﹣1或1＜x＜2
C. ﹣1＜x＜1或x＞2
D. x＞﹣1

18．（2015秋?杭州校級(jí)月考）已知直線y=mx+n和拋物線y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的位置如圖所示，且拋物線與x軸交于點(diǎn)（﹣1，0）、（2，0），拋物線與直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1和﹣，那么不等式mx+n＜ax2+bx+c＜0的解集是（）

A. 1＜x＜2
B. x＜﹣或x＞1
C. ﹣＜x＜2

D. ﹣1＜x＜2

19．（2015秋?安圖縣月考）函數(shù)y=x2+2x﹣3的圖象如圖所示，當(dāng)x=m時(shí)，y＜0，則m的值可能是（）

A. ﹣4
B.

C. 2
D. 3

20．（2014?濟(jì)南）二次函數(shù)y=x2+bx的圖象如圖，對(duì)稱軸為直線x=1，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t為實(shí)數(shù)）在﹣1＜x＜4的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（）

A. t≥﹣1
B. ﹣1≤t＜3
C. ﹣1≤t＜8
D. 3＜t＜8

21．（2014?黃石）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則函數(shù)值y＞0時(shí)，x的取值范圍是（）

A. x＜﹣1
B. x＞3
C. ﹣1＜x＜3
D. x＜﹣1或x＞3

22．（2014?義烏市）如圖是二次函數(shù)y=﹣x2+2x+4的圖象，使y≤1成立的x的取值范圍是（）

A. ﹣1≤x≤3
B. x≤﹣1
C. x≥1
D. x≤﹣1或x≥3

23．（2014?南寧）如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x，當(dāng)﹣1＜x＜a時(shí)，y隨x的增大而增大，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A. a＞1
B. ﹣1＜a≤1
C. a＞0
D. ﹣1＜a＜2

24．（2014?尤溪縣質(zhì)檢）直線y1=x+1與拋物線y2=﹣x2+3的圖象如圖，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍為（）

A. x＜﹣2
B. x＞1
C. ﹣2＜x＜1
D. x＜﹣2或x＞1

25．（2014?溫州一模）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知當(dāng)y＞0時(shí)，x的范圍是（）

A. x＜﹣1且x＞5
B. x＞5
C. ﹣1＜x＜5
D. x＜﹣1或x＞5

26．（2014?綿陽(yáng)三模）借助于二次函數(shù)y=（x+2）（x﹣3）的圖象，我們知道不等式（x+2）（x﹣3）＜0的實(shí)數(shù)解是﹣2＜x＜3．請(qǐng)類比反向分析：當(dāng)不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都成立時(shí)，那么你認(rèn)為其對(duì)應(yīng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可能是下列中的（）
A.

B.

C.

D.

27．（2014?牡丹江二模）拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）如圖，則關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集是（）

A. x＞﹣1
B. x＜2
C. ﹣1＜x＜2
D. x＜﹣1或x＞2

28．（2013秋?石景山區(qū)期末）如圖，拋物線y1=﹣x2+4x和直線y2=2x．當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是（）

A. 0＜x＜2
B. x＜0或x＞2
C. x＜0或x＞4
D. 0＜x＜4

29．（2014?重慶校級(jí)模擬）如圖，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）和二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象交于A（﹣3，0）和B兩點(diǎn)，拋物線與x軸交于A、C兩點(diǎn)，且C的橫坐標(biāo)在0到1之間（不含端點(diǎn)），下列結(jié)論正確的是（）

A. abc＜0
B. 3a﹣b＞0
C. 2a﹣b+m＜0
D. a﹣b＞2m﹣2

30．（2014秋?江陰市期末）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）與一次函數(shù)y=kx+m的圖象相交于A（﹣1，4）、B（6，3）兩點(diǎn)，則能使關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞kx+m成立的x的取值范圍是（）

A. x＜﹣1
B. ﹣1＜x＜6
C. x＞6
D. x＜﹣1或x＞6

考試倒計(jì)時(shí)

60分鐘

1. 單項(xiàng)選擇題。(每題3分，共90分)

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