一、單項選擇題。(每小題3分，共90分)
1．（2016?吉安一模）如圖，在△ABC中，點E在AC上，點G在BC上，連接EG，AE=EG=5，過點E作ED⊥AB，垂足為D，過點G作GF⊥AC，垂足為F，此時恰有DE=GF=4．若BG=2
，則sinB的值為（）
A. 
B. 
C. 
D. 
2．（2016春?東臺市期中）下列說法中正確的是（）
A. 對角線相等的四邊形是矩形
B. 對角線互相垂直的四邊形是正方形
C. 平行四邊形的對角線平分一組對角
D. 矩形的對角線相等且互相平分
3．（2016春?丹陽市校級月考）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF的中點，則PM的最小值為（）
A. 1.2
B. 1.3
C. 1.4
D. 2.4
4．（2015?河南模擬）如圖，△ABC中，AC的中垂線交AC、AB于點D、F，BE⊥DF交DF延長線于點E，若∠A=30°，BC=2，AF=BF，則四邊形BCDE的面積是（）
5．（2015?杭州模擬）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，D為斜邊AB上的一個動點，作DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，以EF為直徑作一個圓，記圓的周長為l，則下面結(jié)論中錯誤的是（）
A. 若∠A=30°，則l的最小值等于
π
B. 若∠A=45°，則l的最小值等于2π
C. 若∠A=60°，則l的最小值等于
π
D. 若EF∥AB，則l等于2π
6．（2015春?武漢校級期末）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，D是AB上一動點，過點D作DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F，連接EF，則線段EF的最小值是（）
A. 2.5
B. 2.4
C. 2.2
D. 2
7．
（2015春?南京校級月考）下列說法：①矩形是軸對稱圖形，兩條對角線所在的直線是它的對稱軸；②兩條對角線相等的四邊形是矩形；③有兩個角相等的平行
四邊形是矩形；④兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形；⑤兩條對角線互相垂直平分的四邊形是矩形．其中，正確的有（）
A. 1個
B. 2個
C. 3個
D. 4個
8．（2014?南平校級自主招生）如圖，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動點（且點P不與點B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．則EF的最小值為（）
A. 4
B. 4.8
C. 5.2
D. 6
9．（2014?白云區(qū)一模）下列命題錯誤的是（）
A. 平行四邊形的對邊相等
B. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
C. 對角線相等的四邊形是矩形
D. 矩形的對角線相等
10．（2014?樂清市二模）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，動點P從點B出發(fā)，沿著BC勻速向終點C運動，則線段EF的值大小變化情況是（）
A. 一直增大
B. 一直減小
C. 先減小后增大
D. 先增大后減少
11．（2014?永嘉縣校級模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，則EF的最小值為（）
A. 2
B. 2.2
C. 2.4
D. 2.5
12．（2014春?高淳縣校級期末）如圖，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動點（且點P不與點B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點．設(shè)AM的長為x，則x的取值范圍是（）
A. 4≥x＞2.4
B. 4≥x≥2.4
C. 4＞x＞2.4
D. 4＞x≥2.4
13．（2014秋?永安市校級期中）如圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，D為邊AC上一動點，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，則EF的最小值為（）
A. 2.4
B. 3
C. 4.8
D. 5
14．（2013?邵陽模擬）如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，則EF的最小值為（）
A. 2
B. 2.2
C. 2.4
D. 2.5
15．（2013?河北區(qū)二模）已知下列命題中：（1）矩形是軸對稱圖形，且有兩條對稱軸；（2）兩條對角線相等的四邊形是矩形；（3）有兩個角相等的平行四邊形是矩形；（4）兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形．其中正確的有（）
A. 4個
B. 3個
C. 2個
D. 1個
16．（2016?貴陽模擬）將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點A、B、C、D分別是四個正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和為（）
A. 2cm2
B. 4cm2
C. 6cm2
D. 8cm2
17．（2016?寧陽縣模擬）如圖，已知P是正方形ABCD對角線BD上一點，且BP=BC，則∠ACP度數(shù)是（）
A. 45°
B. 22.5°
C. 67.5°
D. 75°
18．（2016?利辛縣模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CDEF為內(nèi)接正方形，若AE=2cm，BE=1cm，則圖中陰影部分的面積為（）λ
A. 1cm2
B. 
cm2
C. 
cm2
D. 2cm2
19．（2016?無錫一模）正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）
A. 對角線互相垂直
B. 對角線相等
C. 對角線互相平分
D. 對角相等
20．（2016?深圳二模）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點，∠EAF=45°，△ECF的周長為4，則正方形ABCD的邊長為（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
21．（2016?泰山區(qū)一模）在正方形ABCD所在平面內(nèi)找一點P，使P點與A、B、C、D中兩點都連在一個等邊三角形，那么這樣的P點有（）
A. 5個
B. 12個
C. 9個
D. 15個
22．（2016?沂源縣一模）在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標(biāo)為（1，0），點D的坐標(biāo)為（0，2），延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1；…，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2016個正方形的面積為（）
A. 5×（
）2016
B. 5×（
）2016
C. 5×（
）2015
D. 5×（
）4032
23．（2016?南沙區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，第一個正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標(biāo)為（2，0），點D的坐標(biāo)為（0，4）．延長CB交x軸于點A1，作第二個正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作第三個正方形A2B2C2C1，…，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2016個正方形的面積為（）
24．（2016?山西校級模擬）如圖，正方形AEFG的邊AE放置在正方形ABCD的對角線AC上，EF與CD交于點M，得四邊形AEMD，且兩正方形的邊長均為2，則兩正方形重合部分（陰影部分）的面積為（）
A. ﹣4+4
B. 4+4
C. 8﹣4
D. +1
25．（2016?夏津縣一模）如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠ACB的角平分線分別交AB、BD于M、N兩點，若AM=2，則正方形的邊長為（）
26．（2016?江干區(qū)一模）如果，正方形ABCD的邊長為2cm，E為CD邊上一點，∠DAE=30°，M為AE的中點，過點M作直線分別與AD、BC相交于點P、Q，若PQ=AE，則PD等于（）
27．（2016?河北模擬）如圖，在?ABCD中，AB=4，AD=2
，E，F分別為邊AB，CD上的點，若四邊形AECF為正方形，則∠D的度數(shù)為（）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
28．（2016?深圳模擬）正方形ABCD的一條對角線長為8，則這個正方形的面積是（）
A. 4
B. 32
C. 64
D. 128
29．（2016?揚中市一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，正方形ABCD的對角線AC落在x軸上，A（﹣1，0），C（7，0），連接OB，則∠BOC的正弦值為（）
30．（2016?鎮(zhèn)江一模）如圖，正方形ABCD邊長為2，點P是線段CD邊上的動點（與點C，D不重合），∠PBQ=45°，過點A作AE∥BP，交BQ于點E，則下列結(jié)論正確的是（）
A. BP?BE=2
B. BP?BE=4
C. 
=
D. =
cm或
cm 
cm或
