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圖形的相似-位似變換 知識點總結(jié)


一、單項選擇題。(每小題3分，共90分)

1．（2016?清苑縣一模）如圖，△ABC和△A1B1C1是以點O為位似中心的位似三角形，若C1為OC的中點，AB=4，則A1B1的長為（）
A. 1
B. 2
C. 4
D. 6

2．（2016?十堰模擬）如圖，△ABO縮小后變?yōu)椤鰽′B′O，其中A、B的對應(yīng)點分別為A′，B′，A′，B′均在圖中格點上，若線段AB上有一點P（m，n），則點P在A′B′上的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為（）
A.
B.
C.
D.

3．（2016?棗莊校級模擬）如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標(biāo)是（﹣1，0）．以點C為位似中心，在x軸的下作△ABC的位似圖形△A′B′C，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍．設(shè)點A′的對應(yīng)點A的縱坐標(biāo)是1.5，則點A的縱坐標(biāo)是（）
A. -3
B. 3
C. -4
D. 4

4．（2016?漢川市模擬）下列判斷中，正確的是（）

A. 相似圖形一定是位似圖形

B. 位似圖形一定是相似圖形

C. 全等的圖形一定是位似圖形

D. 位似圖形一定是全等圖形

5．（2016?莒縣一模）如圖，△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為1：2，∠OCD=90°，CO=CD. 若B（2，0），則點C的坐標(biāo)為（）
A.
B.
C.
D.

6．（2016?滄州校級模擬）如圖，在△ABD中，兩個頂點A、B的坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），線段CD是以O(shè)為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的一半后得到線段，則端點D的坐標(biāo)為（）
A. (3,3)
B. (4,3)
C. (3,1)
D. (4,1)

7．（2016?河北模擬）如圖，已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，3），若以點B為位似中心，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出△A′BC′，使得△A′BC′與△ABC位似，且相似比為2：1，則點C′的坐標(biāo)為（）
A. (0,0)
B. (0,1)
C. (1,-1)
D. (1,0)

8．（2016?雅安校級模擬）如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點A（6，3），B（6，0），以原點O為位似中心，相似比為1/3，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到新的線段，則點A的對應(yīng)點坐標(biāo)為（）
A. (2,1)
B. (2,0)
C. (3,3)
D. (3,1)

9．（2016?南開區(qū)一模）如圖，△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為1：2，∠OCD=90°，CO=CD，若B（1，0），則點C的坐標(biāo)為（）
A.
B.
C.
D.

10．（2015?武漢）如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點A（6，3），B（6，0），以原點O位似中心，相似比為1/3，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CD，則點C的坐標(biāo)為（）
A. (2,1)
B. (2,0)
C. (3,3)
D. (3,1)

11．（2015?蘭州）如圖，線段CD兩個端點的坐標(biāo)分別為C（1，2）、D（2，0），以原點為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點B坐標(biāo)為（5，0），則點A的坐標(biāo)為（）
A.
B.
C.
D.

12．（2015?南漳縣校級模擬）如圖，三個正六邊形全等，其中成位似圖形關(guān)系的有（）
A. 0對
B. 1對
C. 2對
D. 3對

13．（2015?鎮(zhèn)江）如圖，坐標(biāo)原點O為矩形ABCD的對稱中心，頂點A的坐標(biāo)為（1，t），AB∥x軸，矩形A′B′C′D′與矩形ABCD是位似圖形，點O為位似中心，點A′，B′分別是點A，B的對應(yīng)點，=k．已知關(guān)于x，y的二元一次方程（m，n是實數(shù)）無解，在以m，n為坐標(biāo)（記為（m，n）的所有的點中，若有且只有一個點落在矩形A′B′C′D′的邊上，則k?t的值等于（）

A.

B. 1

C.

D.

14．（2015?宜賓）如圖，△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為1：2，∠OCD=90°，CO=CD. 若B（1，0），則點C的坐標(biāo)為（）
A.
B.
C.
D.

15．（2015?鐵嶺一模）某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚”時，知道大魚與小魚是位似圖形（如圖所示）．則小魚上的點（a，b）對應(yīng)大魚上的點（）
A.
B.
C.
D.

16．（2015?南漳縣校級模擬）平面直角坐標(biāo)系中，有一條魚，它有六個頂點，則（）
A. 將各點橫坐標(biāo)乘以2，縱坐標(biāo)不變，得到的魚與原來的魚位似
B. 將各點縱坐標(biāo)乘以2，橫坐標(biāo)不變，得到的魚與原來的魚位似
C. 將各點橫、縱坐標(biāo)乘以2，得到的魚與原來的魚位似
D. 將各點橫坐標(biāo)乘以2，縱坐標(biāo)乘以，得到的魚與原來的魚位似

17．（2015?鞍山一模）如圖，已知E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣1，﹣1），以原點O為位似中心，按比例尺2：1把△EFO縮小，則E點對應(yīng)點E′的坐標(biāo)為（）
A.
B.
C.
D.

18．（2015?德州模擬）如圖，△ABC經(jīng)過位似變換得到△DEF，點O是位似中心且OA=AD，則△ABC與△DEF的面積比是（）
A. 1:6
B. 1:5
C. 1:4
D. 1:2

19．（2015?青山區(qū)一模）已知，如圖，E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣1，﹣1）．以O(shè)為位似中心，按比例尺1：2把△EFO縮小，點E的對應(yīng)點的坐標(biāo)（）
A.
B.
C.
D.

20．（2015?武漢模擬）如圖，△DEF與△ABC是位似圖形，點O是位似中心，D、E、F分別是OA、OB、OC的中點，則△DEF與△ABC的面積比是（）
A. 1：6
B. 1：5
C. 1：4
D. 1：2

21．（2015?武漢模擬）如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：，點A的坐標(biāo)為（1，0），則E點的坐標(biāo)為
（）

A. （﹣，0）
B. （﹣，﹣）
C. （﹣，﹣）
D. （﹣2，﹣2）

22．（2015?徐州模擬）如圖兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是（）
A. 點P
B. 點O
C. 點M
D. 點N

23．（2015?新市區(qū)二模）如圖所示，E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點，已知四邊形EFGH的面積是3，則四邊形ABCD的面積是（）
A. 6
B. 9
C. 12
D. 18

24．（2015?歷城區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣2，﹣2），以原點O為位似中心，相似比為1/2，把△EFO縮小，則點E的對應(yīng)點E′的坐標(biāo)是（）

A. （﹣2，1）

B. （﹣8，4）

C. （﹣2，1）或（2，﹣1）

D. （﹣8，4）或（8，﹣4）

25．（2015?大慶模擬）如圖，線段AB的兩個端點坐標(biāo)分別為A（1，1），B（2，1），以原點O為位似中心，將線段AB放大后得到線段CD. 若CD=2，則端點C的坐標(biāo)為（）
A. (2,2)
B. (2,4)
C. (3,2)
D. (4,2)

26．（2015?杭州模擬）在如圖所示的四個圖形為兩個圓或相似的正多邊形，其中位似圖形的個數(shù)為（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

27．（2015?丹江口市一模）如圖，表示△AOB以O(shè)為位似中心，擴大到△COD，各點坐標(biāo)分別為：A（1，2）、B（3，0）、D（6，0），則點C坐標(biāo)為（）
A. (2,3)
B. (2,4)
C. (3,3)
D. (3,4)

28．（2015?武漢模擬）如圖，圖中的每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點．若△ABC與△A1B1C1是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標(biāo)是（）
A. (0,9)
B. (8,0)
C. (9,0)
D. (10,0)

29．（2015?黃陂區(qū)校級模擬）如圖△ABC與△DEF是位似圖形，位似比是1：2，已知DE=4，則AB的長是（）
A. 2
B. 4
C. 8
D. 1

30．（2015?武漢模擬）如圖，在直角坐標(biāo)系中，△OAB和△OCD是位似圖形，O為位似中心，若A點的坐標(biāo)為（1，1），B點的坐標(biāo)為（2，1），C點的坐標(biāo)為（3，3），那么點D的坐標(biāo)是（）
A.
B.
C.
D.

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