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圖形的相似-黃金分割(二) 知識點總結


一、單項選擇題。(每小題3分,共90分)

1.(2015春?東湖區(qū)校級月考)現(xiàn)已知線段AB=10,點P是線段AB的黃金分割點,PA>PB,那么線段PA的長約為(
A. 6.18 
B. 0.382
C. 0.618
D. 3.28

2.(2015秋?邵陽校級月考)如圖,下列式子不能說明點C是線段AB(AC>BC)的黃金分割點的是(

A.
B.
C.
D.

3.(2014?閘北區(qū)一模)已知點C是線段AB上的一個點,且滿足AC2=BC?AB,則下列式子成立的是(
A.
B.
C.
D.

4.(2014秋?北侖區(qū)期末)若P是線段AB的黃金分割點(PA>PB),設AB=1,則PA的長約為(
A. 0.191
B. 0.382
C. 0.5  
D. 0.618

5.(2013秋?遂寧期末)已知C是線段AB的黃金分割點(AC>BC),則AC:AB=(
A.
B.
C.
D.

6.(2014春?廣陵區(qū)校級期末)如圖,P為線段AB的黃金分割點(PB>PA),四邊形AMNB、四邊形PBFE都為正方形,且面積分別為S1、S2.四邊形APHM、四邊形APEQ都為矩形,且面積分別為S3、S4.下列說法正確的是(

A.
B. S2=S3
C.
D.

7.(2014秋?章丘市校級期末)已知線段AB=1,C是線段AB的黃金分割點,則AC的長度為(
A.
B.
C.
D. 以上都不對

8.(2014秋?滕州市校級期末)已知點P是線段AB的一個黃金分割點(AP>PB),則PB:AB的值為(
A.
B.
C.
D.

9.(2014秋?杭州期末)如圖是著名畫家達芬奇的名畫《蒙娜麗莎》.畫中的臉部被包在矩形ABCD內(nèi),點E是AB的黃金分割點,BE>AE,若AB=2a,則BE長為(

A.
B.
C.
D.

10.(2014秋?即墨市期末)主持人站在舞臺的黃金分割點處最自然得體,如果舞臺AB長為20米,一個主持人現(xiàn)站在舞臺AB的黃金分割點點C處,則下列結論一定正確的是(

A. ①②③④
B. ①②③
C. ①③
D. ④

11.(2014秋?海曙區(qū)期末)點P是線段AB的黃金分割點(PA>PB),則下列結論正確的有(

A. 0個
B. 1個
C. 2個
D. 3個

12.(2014秋?九江期末)等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D是AC上的一點,AD=BD,則以下結論中正確的有()①△BCD是等腰三角形;②點D是線段AC的黃金分割點;③△BCD∽△ABC;④BD平分∠ABC.
A. 1個
B. 2個
C. 3個
D. 4個

13.(2014秋?姜堰市期中)已知點C是線段AB的黃金分割點,且AC>BC,則下列等式中成立的是(
A. AC2=BC?AB  
B. AC2=2AB?BC 
C. AB2=AC?BC  
D. BC2=AC?AB

14.(2014秋?滕州市期中)已知P為線段AB的黃金分割點,且AP<PB,則(
A. AP2=AB?PB  
B. AB2=AP?PB  
C. PB2=AP?AB  
D. AP2+BP2=AB2

15.(2014秋?懷寧縣校級期中)如圖,已知點C是線段AB的黃金分割點,且BC>AC. 若S1表示以BC為邊的正方形面積,S2表示長為AB、寬為AC的矩形面積,則S1與S2的大小關系為(

A. S1>S2
B. S1=S2
C. S1<S2
D. 不能確定

16.(2014春?山西校級期中)如圖,已知線段AB=10,點P是線段AB的黃金分割點,那么線段PB的長約為(

A. 6.18
B. 0.382
C. 0.618
D. 3.82

17.(2014秋?江南區(qū)校級期中)如圖,P為線段AB的黃金分割點,且AP>BP,則下列結論成立的個數(shù)是(
(1)=;(2)AB:AP=AP:PB;(3)BP2=AP?AB;(4)≈0.618.

A. 1個
B. 2個
C. 3個
D. 4個

18.(2014秋?惠山區(qū)校級月考)如圖,已知點P是線段AB的黃金分割點,且PA>PB,若S1表示以PA為邊的正方形的面積,S2表示長為AB、寬為PB的矩形的面積,那么S1)S2

A. >
B. =
C. <
D. 無法確定

19.(2014秋?沙坪壩區(qū)校級月考)若點C是線段AB的黃金分割點,AB=8cm,AC>BC,則AC等于(
A.
B.
C.
D.

20.(2014秋?鹽城校級月考)一條線段的黃金分割點有(
A. 1個  
B. 2個  
C. 3個  
D. 無數(shù)個

21.(2014秋?武侯區(qū)校級月考)已知線段AB=4,點P是它的黃金分割點,AP>PB,則PB=(
A.
B.
C.
D.

22.(2014秋?沈陽校級月考)若點C為線段Ab的黃金分割點,且AC>BC,則的值為(
A.
B.
C.
D.

23.(2013?黔西南州模擬)已知點M將線段AB黃金分割(AM>BM),則下列各式中不正確的是(
A. AM:BM=AB:AM
B.
C.
D. AM≈0.618AB

24.(2013春?昆山市期末)在中華經(jīng)典美文閱讀中,小明同學發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比,已知這本書的長為20cm,則它的寬約為(
A. 12.36 cm  
B. 13.6 cm   
C. 32.36 cm  
D. 7.64 cm

25.(2013?余杭區(qū)校級二模)在長度為1的線段上找到兩個黃金分割點P,Q,則PQ=(
A.
B.
C.
D.

26.(2013春?霞浦縣期末)線段AB=10,點C是AB上靠近點B的黃金分割點,則AC的值為(
A. 0.618
B. 6.18 
C. 3.82 
D. 6.18或3.82

27.(2013春?營口期末)如圖,點C是線段AB的黃金分割點(AC>BC),下列結論錯誤的是() 

A.
B.
C.
D.

28.(2013春?長沙縣校級期末)已知線段AB=1,點C、D是線段AB上的兩個黃金分割點,則CD的長是(
A.
B.
C.
D.

29.(2013春?永豐縣期末)如圖,點C是線段AB的黃金分割點(AC>BC),下列結論錯誤的是(

A. =
B. ≈0.618
C. BC2=AB?BC
D. =

30.(2013春?宜昌期末)如圖,已知點P是線段AB的黃金分割點,AP>PB,若AB=1,則AP長約為(

A. 1
B. 0.618
C. 0.5
D. 0.382

考試倒計時

60分鐘

1. 單項選擇題。(每題3分,共90分)

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