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銳角三角函數(shù)-解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題 知識(shí)點(diǎn)總結(jié)


一、單項(xiàng)選擇題。(每小題3分，共90分)

1．（2016?石家莊校級(jí)模擬）如圖，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測(cè)到燈塔M在北偏東60°方向上，且AM=100海里，那么該船繼續(xù)航行多少海里可使?jié)O船到達(dá)離燈塔距離最近的位置（）

A.
B. 40
C. 30
D. 20

2．（2015?南充）如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東55°方向，距離燈塔2海里的點(diǎn)A處，如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向，海輪航行的距離AB長是（）

A. 2海里
B. 2sin55°海里
C. 2cos55°海里
D. 2tan55°海里

3．（2016?石家莊模擬）如圖，一艘輪船在B處觀測(cè)燈塔A位于南偏東50°方向上，相距40海里，輪船從B處沿南偏東20°方向勻速航行至C處，在C處觀測(cè)燈塔A位于北偏東10°方向上，則C處與燈塔A的距離是（）

A. 20海里
B. 40海里
C. 20海里
D. 40海里

4．（2015?蘇州）如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，AB=2km、從A測(cè)得船C在北偏東45°的方向，從B測(cè)得船C在北偏東22.5°的方向，則船C離海岸線l的距離（即CD的長）為（）

A. 4km
B.
C.
D.

5．（2016?貴港二模）在一次夏令營活動(dòng)中，小明同學(xué)從營地A出發(fā)，要到A地的北偏東60°方向的C處，他先沿正東方向走了200m到達(dá)B地，再沿B地北偏東30°方向走，恰好到達(dá)目的地C處，那么，由此可知，B，C兩地相距為（）

A. 100m

B. 150m

C. 200m

D. 250m

6．（2015?巴彥淖爾）如圖，一漁船由西往東航行，在A點(diǎn)測(cè)得海島C位于北偏東60°的方向，前進(jìn)40海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)，測(cè)得海島C位于北偏東30°的方向，則海島C到航線AB的距離CD是（）

A. 20海里
B. 40海里
C. 20海里
D. 40海里

7．（2015?泰安）如圖，輪船從B處以每小時(shí)60海里的速度沿南偏東20°方向勻速航行，在B處觀測(cè)燈塔A位于南偏東50°方向上，輪船航行40分鐘到達(dá)C處，在C處觀測(cè)燈塔A位于北偏東10°方向上，則C處與燈塔A的距離是（)

A. 20海里
B. 40海里
C.
D.

8．（2015?百色）有一輪船在A處測(cè)得南偏東30°方向上有一小島P，輪船沿正南方向航行至B處，測(cè)得小島P在南偏東45°方向上，按原方向再航行10海里至C處，測(cè)得小島P在正東方向上，則A，B之間的距離是（）海里．

A. 10
B. 10-10
C. 10
D. 10-10

9．（2015?濱湖區(qū)一模）如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東30°方向，距離燈塔60海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處與燈塔P的距離為（）

A. 30海里
B. 30海里
C. 60海里
D.

10．（2015?綿陽模擬）如圖，點(diǎn)O為小亮家的位置，他家門前有一條東西走向的公路，水塔A位于他家北偏東60°的500米處，那么水塔所在的位置到公路的距離是（）

A. 250米
B. 250
C. 150
D. 250

11．（2015?成都校級(jí)模擬）某艦艇以28海里/小時(shí)向東航行．在A處測(cè)得燈塔M在北偏東60°方向，半小時(shí)后到B處．又測(cè)得燈塔M在北偏東45°方向，此時(shí)燈塔與艦艇的距離MB是（）海里．

A.
B.
C.
D. 14

12． （2015?張家港市模擬）一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號(hào)，一艘在港 口正東方向的海警船接到求救信號(hào)，測(cè)得事故船在它的北偏東37°方向，馬上以每小時(shí)40海里的速度前往救援，則海警船到達(dá)事故船C處所需的時(shí)間大約為（單 位：小時(shí)）（）

A.
B.
C.
D.

13．（2015?中山模擬）如圖，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測(cè)到燈塔M在北偏東60°方向上，航行半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)觀測(cè)到燈塔M在北偏東30°方向上，那么該船繼續(xù)航行到達(dá)離燈塔距離最近的位置所需時(shí)間是（）

A. 10分鐘
B. 15分鐘
C. 20分鐘
D. 25分鐘

14．（2015秋?福田區(qū)期末）如圖，某汽車在路面上朝正東方向勻速行駛，在A處觀測(cè)到樓H在北偏東60°方向上，行駛1小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)觀測(cè)到樓H在北偏東30°方向上，那么該車?yán)^續(xù)行駛（）分鐘可使汽車到達(dá)離樓H距離最近的位置．

A. 60
B. 30
C. 15
D. 45

15．（2015秋?石家莊期末）如圖，一漁船由西往東航行，在A點(diǎn)測(cè)得海島C位于北偏東60°的方向，前進(jìn)20海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)，測(cè)得海島C位于北偏東30°的方向，則海島C到航線AB的距離CD等于（）

A. 10
B. 10
C. 10
D. 20

16．（2015秋?長春期中）如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東50°方向，距離燈塔P為10海里的點(diǎn)A處，如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向B處，那么海輪航行的距離AB的長是（）

A. 10海里
B.
C.
D.

17．（2015秋?威海期中）如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的北偏東60°方向直線延伸，測(cè)繪員在A處測(cè)得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市的北偏東30°方向，測(cè)繪員沿主輸氣管道步行1000米到達(dá)點(diǎn)C處，測(cè)得M小區(qū)位于點(diǎn)C的北偏西75°方向，試在主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn)N，使到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，此時(shí)AN的長約是（）


A. 350米
B. 650米
C. 634米
D. 700米

18．（2015秋?桐城市校級(jí)月考）如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，C離海岸線l的距離（即CD的長）為2，從A測(cè)得船C在北偏東45°的方向，從B測(cè)得船C在北偏東22.5°的方向，則AB的長（）

A. 2km
B.
C.
D.

19．（2015秋?西城區(qū)期末）如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東37°方向，距離燈塔40 海里的A處，它沿正北方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的正東方向上的B處．這時(shí)，B處與燈塔P的距離BP的長可以表示為（）

A. 40海里
B.
C.
D.

20．（2015春?西安校級(jí)月考）如圖，一艘船從某港口A出發(fā)，以10海里/小時(shí)的速度向正北航行，從港口A處測(cè)得一礁石C在北偏西30度的方向上，如果這艘船上午8點(diǎn)從港口A出發(fā)10點(diǎn)到達(dá)小島B，此時(shí)在小島B處測(cè)得礁石C在北偏西60度方向上，則小島B與礁石C的距離是（）

A. 40海里
B. 30海里
C. 20海里
D. 10海里

21．（2014?蘇州）如圖，港口A在觀測(cè)站O的正東方向，OA=4km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為（）

A. 4km
B. 2km
C. 2km
D.

22．（2014?綿陽）如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東30°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處與燈塔P的距離為（）

A. 40海里
B. 40海里
C. 80海里
D.

23．（2014?臨沂）如圖，在某監(jiān)測(cè)點(diǎn)B處望見一艘正在作業(yè)的漁船在南偏西15°方向的A處，若漁船沿北偏西75°方向以40海里/小時(shí)的速度航行，航行半小時(shí)后到達(dá)C處，在C處觀測(cè)到B在C的北偏東60°方向上，則B、C之間的距離為（）

A. 20海里
B. 10海里
C. 20海里
D. 30海里

24．（2014?河北模擬）如圖，小明同學(xué)在東西走向的文一路A處，測(cè)得一處公共自行車租用服務(wù)點(diǎn)P在北偏東60°方向上，在A處往東90米的B處，又測(cè)得該服務(wù)點(diǎn)P在北偏東30°方向上，則該服務(wù)點(diǎn)P到文一路的距離PC為（）

A. 60米
B. 45米
C. 30米
D. 45米

25．（2014?裕華區(qū)模擬）輪船從B處以每小時(shí)50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行，在B處觀測(cè)燈塔A位于南偏東75°方向上，輪船航行半小時(shí)到達(dá)C處，在C處觀測(cè)燈塔A位于北偏東60°方向上，則C處與燈塔A的距離是（）

A. 25海里
B. 25海里
C. 50海里
D. 25海里

26．（2014?寶安區(qū)二模）如圖，馬航370失聯(lián)后，“海巡31”船勻速在印度洋搜救，當(dāng)它行駛到A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的北偏東30°方向有一燈塔B，海巡船繼續(xù)向北航行4小時(shí)后到達(dá)C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的北偏東60°方向．若海巡船繼續(xù)向北航行，那么要再過多少時(shí)間海巡船離燈塔B最近？（）

A. 1小時(shí)
B. 2小時(shí)
C. 小時(shí)
D. 2小時(shí)

27．（2014?孝感模擬）如圖，C、D分別是一個(gè)湖的南、北兩端A和B正東方向的兩個(gè)村莊，CD=6km，且D位于C的北偏東30°方向上，則AB的長為（）

A. 2km
B. 3km
C.
D. 3km

28．（2014?新泰市模擬）如圖，小鳥在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發(fā)，沿北偏東45°方向勻速駛離港口P，4小時(shí)后貨船在小鳥的正東方向，則貨船的航行速度是（）

A. 7海里/時(shí)
B. 7海里/時(shí)
C.
D. 28海里/時(shí)

29．（2014?杭州模擬）如圖，杭州市郊外一景區(qū)內(nèi)有一條筆直的公路a經(jīng)過兩個(gè)景點(diǎn)A，B，景區(qū)管委會(huì)又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)C，經(jīng)測(cè)量景點(diǎn)C位于景點(diǎn)A的北偏東60°方向，又位于景點(diǎn)B的北偏東30°方向，且景點(diǎn)A、B相距200m，則景點(diǎn)B、C相距的路程為（）

A. 100
B. 200
C. 100
D. 200

30．（2014?海港區(qū)校級(jí)一模）在某次海上搜救工作中，A船發(fā)現(xiàn)在它的南偏西30°方向有一漂浮物，同時(shí)在A船正東10km處的B船發(fā)現(xiàn)該漂浮物在它的南偏西60°方向，此時(shí)，B船到該漂浮物的距離是（）
A. 50km
B. 10km
C. 10km
D. 20km

考試倒計(jì)時(shí)

60分鐘

1. 單項(xiàng)選擇題。(每題3分，共90分)

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