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銳角三角函數(shù)-解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題 知識點(diǎn)總結(jié)


一、單項(xiàng)選擇題。(每小題3分，共90分)

1．（2016?楊浦區(qū)一模）坡度等于1：的斜坡的坡角等于（）
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°

2．（2016?保定一模）為測量如圖所示上山坡道的傾斜度，小明測得圖中所示的數(shù)據(jù)，則該坡道傾斜角α的正切值是（）

A.
B.
C.
D.

3．（2016?冠縣一模）如圖，市政府準(zhǔn)備修建一座高AB=6m的過街天橋，已知天橋的坡面AC與地面BC的夾角∠ACB的正弦值為，坡面AC的長度為（）m．

A. 10
B. 8
C. 6
D. 6

4．（2016?武進(jìn)區(qū)一模）斜坡的傾斜角為α，一輛汽車沿這個斜坡前進(jìn)了500米，則它上升的高度是（）
A.
B.
C.
D.

5．（2016?虹口區(qū)一模）若坡面與水平面的夾角為α，則坡度i與坡角α之間的關(guān)系是（）

A. i=cosα

B. i=sinα

C. i=cotα

D. i=tanα

6．（2016?蘭州模擬）如圖，將一個Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端點(diǎn)P處沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運(yùn)動，已知楔子斜面的傾斜角為18°，若楔子沿水平方向前移6cm（如箭頭所示），則木樁上升了（）

A.
B.
C.
D.

7．（2016?東明縣一模）生活中我們經(jīng)常用的梯子，已知長度不變的梯子根地面所成的銳角為α，下面關(guān)于α的三角函數(shù)與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（）

A. sinα的值越大，梯子越陡

B. cosα的值越大，梯子越陡

C. tanα的值越小，梯子越陡

D. 陡緩程度與α的函數(shù)值無關(guān)



8．（2016?南崗區(qū)模擬）如圖，河提橫斷面迎水坡AB的斜坡坡度i=1：是指破面的鉛直高度BC與水平寬度AC的比，若堤高BC=5m，則坡面AB的長度是（）

A. m
B. 5m
C. 15m
D. 10m

9．（2016?路南區(qū)一模）如圖，斜面AC的坡度（CD與AD的比）為1：2，AC=3米，坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶相連，若AB=10米，則旗桿BC的高為（）

A.
B. 8米
C. 6米
D. 5米

10．（2016?道里區(qū)一模）如圖，滑雪場有一坡角α為20°的滑雪道，滑雪道AC的長為200米，則滑雪道的坡頂?shù)狡碌状怪备叨華B的長為（）

A.
B.
C.
D.

11．（2016?南崗區(qū)一模）如圖，市政府準(zhǔn)備修建一座高AB為6m的過街天橋，已知∠ACB為天橋的坡面AC與地面BC的夾角，且sin∠ACB=，則坡面AC的長度為（）

A. 6m
B. 8m
C. 10m
D. 12m

12．（2016春?蕭山區(qū)期中）如圖，水庫大壩截面的迎水坡AD的坡比為4：3，背水坡BC的坡比為1：2，大壩高DE=20m，壩頂寬CD=10m，則下底AB的長為（）

A. 55m
B. 60m
C. 65m
D. 70m

13．（2015?攀枝花模擬）如圖，將一個Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端點(diǎn)P沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運(yùn)動．已知楔子斜面的傾斜角為15°，若楔子沿水平方向前進(jìn)6cm（如箭頭所示），則木樁上升了（）

A.
B.
C.
D.

14．（2015?祁陽縣三模）如圖，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=10m，則坡面AB的長度是（）

A. 15m
B. 20m
C. 20m
D. 10m

15．（2015?道里區(qū)二模）如圖，在坡角為30°的斜坡上要栽兩棵樹，要求它們之間的水平距離AC為6m，則這兩棵樹之間的坡面AB的長為（）

A. 12m
B. 3m
C. 4m
D. 12m

16．（2015?平遙縣模擬）如圖，一個小球由地面沿著坡度i=1：2的坡面向上前進(jìn)了10m，此時小球距離地面的高度為（）

A. 5m
B.
C.
D.

17．（2015?大邑縣校級模擬）一個物體從A點(diǎn)出發(fā)，沿坡度為1：7的斜坡向上直線運(yùn)動到B，AB=30米時，物體升高（）米．
A.
B. 3
C.
D. 以上的答案都不對

18．（2015?臨清市二模）某人沿坡度i=1：的坡面向上走50米，則此人離地面的高度為（　　）
A. 25米
B. 50米
C. 25米
D. 50米

19．（2015?路南區(qū)一模）如圖是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖，其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，∠ABC=150°，如果顧客乘地鐵從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度為5m，則電梯BC的長是（）

A. 5cm
B. 5cm
C. 10m
D.

20．（2015?德州模擬）如圖，已知斜坡AB的水平寬度是8米，斜坡AB的坡度為1：2，則斜坡AB的長為（）

A. 4
B.
C. 18
D. 8

21．（2015?杭州模擬）四個規(guī)模不同的滑梯A，B，C，D，它們的滑板長（平直的）分別為300m，250m，200m，200m；滑板與地面所成的角度分別為30°，45°，45°，60°，則關(guān)于四個滑梯的高度正確說法（）

A. A的最高
B. B的最高
C. C的最高
D. D的最高

22．（2015?武城縣一模）如圖，一水庫大壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂BC寬6米，壩高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角為30度，則壩底AD的長度為（）

A. 56米
B. 66米
C.
D.

23．（2015?奉賢區(qū)一模）一斜坡長為米，高度為1米，那么坡比為（）
A. 1：3
B. 1：
C. 1：
D.

24．（2015?閘北區(qū)二模）如圖，某水渠的橫斷面是等腰梯形，已知其斜坡AD和BC的坡度為1：0.6，現(xiàn)測得放水前的水面寬EF為1.2米，當(dāng)水閘放水后，水渠內(nèi)水面寬GH為2.1米．求放水后水面上升的高度是（）

A. 0.55
B. 0.8
C. 0.6
D. 0.75

25．（2015秋?成都期末）小明沿著坡度為1：的坡面向下走了2米，那么他下降高度為（）
A. 1米
B. 米
C. 2米
D.

26．（2015秋?薛城區(qū)期末）已知有一山坡水平方向前進(jìn)了40米，就升高了20米，那么這個山坡的坡度是（）
A. 1:2
B. 2:1
C.
D.

27．（2015秋?歷城區(qū)期末）如圖，在離地面高度5m處引拉線固定電線桿，拉線和地面成60°角，則拉線AC的長是（）

A. 10m
B.
C.
D.

28．（2015秋?莆田校級期末）河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為1：，則AB的長為（）

A. 12米
B. 4米
C. 5米
D. 6米

29．（2015秋?萊陽市期末）如圖，在平地MN上用一塊10m長的木板AB搭了一個斜坡，兩根支柱AC=7.5m，AD=6m，其中AC⊥AB，AD⊥MN，則斜坡AB的坡度是（）

A. 3：5
B. 4:5
C. 3：4
D. 4:3

30．（2015秋?醴陵市校級期末）如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），壩高BC=3m，則坡面AB的長度是（）

A. 9m
B. 6m
C. 6m
D. 3m

考試倒計(jì)時

60分鐘

1. 單項(xiàng)選擇題。(每題3分，共90分)

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