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銳角三角函數(shù)-解直角三角形的應用-仰角俯角問題 知識點總結(jié)


一、單項選擇題。(每小題3分，共90分)

1．（2016?趙縣模擬）如圖，在地面上的點A處測得樹頂B的仰角為α度，AC=7m，則樹高BC為（用含α的代數(shù)式表示）（）

A. 7sinα
B. 7cosα
C. 7tanα
D.

2．（2016?河西區(qū)模擬）如圖，在地面上的點A處測得樹頂B的仰角為α度，AC=7米，則樹高BC為（）米．

A. 7tanα
B.
C. 7sinα
D. 7cosα

3．（2016?汶上縣二模）如圖，某教學興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點在同一直線上）則這棵樹CD的高度為（）

A. 10m
B. 5m
C. 5m
D. 10m

4．（2016?濟寧一模）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟樓頂部B的仰角為30°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球A與高樓的水平距離為60m，這棟高樓BC的高度為（）

A. 80m
B. 60m
C. 40m
D. 30m

5．（2016?常熟市模擬）如圖，在一個20米高的樓頂上有一信號塔DC，某同學為了測量信號塔的高度，在地面的A處測得信號塔下端D的仰角為30°，然后他正對塔的方向前進了8米到達地面的B處，又測得信號塔頂端C的仰角為45°，CD⊥AB于點E，E、B、A在一條直線上．信號塔CD的高度為（）

A. 20
B. 20-8
C. 20-28
D. 20-20

6．（2016?河北區(qū)模擬）某同學在距電視塔BC塔底水平距離200米的A處，看塔頂C的仰角為20°（不考慮身高因素），則此塔BC的高約為（）
（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.3420，cos20°≈0.9397，tan20°≈0.3640）（保留到個位）

A. 68米
B. 73米
C. 127米
D. 188米

7．（2016?西城區(qū)一模）某滑雪場舉辦冰雪嘉年華活動，采用直升機航拍技術拍攝活動盛況．如圖，通過直升機的鏡頭C觀測到水平雪道一端A處的俯角為30°，另一端B處的俯角為45°．若直升機鏡頭C處的高度CD為300米，點A、D、B在同一直線上，則雪道AB的長度為（）

A. 300米
B. 150米
C. 900米
D. (300+300)米

8．（2016?門頭溝區(qū)一模）如圖，A，B，C表示修建在一座山上的三個纜車站的位置，AB，BC表示連接纜車站的鋼纜．已知A，B，C所處位置的海拔AA1，BB1，CC1分別為130米，400米，1000米．由點 A測得點B的仰角為30°，由點B測得點C的仰角為45°，那么AB和BC的總長度是（）

A. 1200+270
B. 800+270
C. 540+600
D. 800+600

9．（2016?道外區(qū)一模）如圖，為測量一幢大樓的高度，在地面上距離樓底O點30m的點A處，測得樓頂B點的仰角∠OAB=65°，則這幢大樓的高度為（）m．

A.
B.
C.
D.

10．（2015?長沙）如圖，為測量一棵與地面垂直的樹OA的高度，在距離樹的底端30米的B處，測得樹頂A的仰角∠ABO為α，則樹OA的高度為（）

A.
B.
C.
D.

11．（2015?重慶模擬）在尋找馬航MH370航班過程中，某搜尋飛機在空中A處發(fā)現(xiàn)海面上一塊疑似漂浮目標B，此時從飛機上看目標B的俯角為α，已知飛行高度AC=1500米，，則飛機距疑似目標B的水平距離BC為（）

A.
B.
C.
D.

12．（2015?南丹縣一模）如圖，在熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別為30°、45°，熱氣球C的高度CD為100米，點A、D、B在同一直線上，則AB兩點的距離是（）

A. 200米
B. 200米
C. 220米
D.

13．（2015?哈爾濱）如圖，某飛機在空中A處探測到它的正下方地平面上目標C，此時飛行高度AC=1200m，從飛機上看地平面指揮臺B的俯角α=30°，則飛機A與指揮臺B的距離為（）

A. 1200m
B. 1200m
C. 1200m
D. 2400m

14．（2015?天臺縣校級四模）如圖，在地面上的點A處測得樹頂B的仰角為α度，若AC=6米，則樹高BC為（）

A.
B.
C.
D.

15．（2015?魚峰區(qū)二模）如圖，某人站在樓頂觀測對面的筆直的旗桿AB .已知觀測點C到旗桿的距離CE=8m，測得旗桿的頂部A的仰角∠ECA=30°，旗桿底部B的俯角∠ECB=45°，那么，旗桿AB的高度是（）

A.
B.
C.
D.

16．（2015?衡陽）如圖，為了測得電視塔的高度AB，在D處用高為1米的測角儀CD，測得電視塔頂端A的仰角為30°，再向電視塔方向前進100米達到F處，又測得電視塔頂端A的仰角為60°，則這個電視塔的高度AB（單位：米）為（）

A. 50
B. 51
C. 50+1
D. 101

17．（2015?桐廬縣模擬）如圖，從位于六和塔的觀測點C測得兩建筑物底部A，B的俯角分別為45°和60°．若此觀測點離地面的高度CD為30米，A，B兩點在CD的兩側(cè)，且點A，D，B在同一水平直線上，則A，B之間的距離為（）米．

A. 30+10
B. 40
C. 45
D. 30+15

18．（2015?黃巖區(qū)一模）如圖，在地面上的點A處測得樹頂B的仰角α=75°，若AC=6米，則樹高BC為（）

A.
B.
C.
D.

19．（2015?宜賓模擬）如圖，從白塔山山頂A外測得正前方的長江兩岸B、C的俯角分別為30°，75°，白塔山的高度AD是600m，則長江的寬度BC等于（）

A.
B.
C.
D.

20．（2015?河北模擬）2014年12月28日，亞航QZ8501客機失聯(lián)，客機上共載有162人．媒體稱2014年堪稱航空史上的黑暗年，至少有6架次客機發(fā)生事故．某直升飛機在某次太平洋上參加救援時，飛機在距離海平面150米的上空點M處，發(fā)現(xiàn)A，B兩塊客機殘骸（N，A，B在同一條直線上），此時從點M處測得A的俯角為30°，B的俯角為60°，如圖所示，則A，B兩塊飛機殘骸的距離為（）

A.
B.
C.
D.

21．（2015?枝江市校級三模）如圖，在一次數(shù)學課外實踐活動中，小文在點C處測得樹的頂端A的仰角為37°，BC=20m，則樹的高度AB為（）
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
A. 20m
B. 15m
C. 12m
D. 16m

22．（2015秋?昌邑市期末）如圖，在高度是90米的小山A處測得建筑物CD頂部C處的仰角為30°，底部D處的俯角為45°，則這個建筑物的高度CD是（）（結(jié)果可以保留根號）

A.
B.
C.
D.

23．（2015秋?威海期末）我國的“蛟龍?zhí)枴眲?chuàng)造了世界同類潛水器最大下潛深度紀錄7062米．如圖，在某次任務中，“蛟龍?zhí)枴痹邳cA處測得正前方海底沉船C的俯角為45°，然后在同一深度向正前方直線航行600米到點B，此時測得海底沉船C的俯角為60°，那么“蛟龍?zhí)枴痹邳cB下潛到沉船C處，下潛的垂直深度是（）米．

A. 600-600
B. 600+600
C. 900-300
D. 900+300

24．（2015秋?杭州期末）如圖，某人站在樓頂觀測對面的筆直的旗桿AB .已知觀測點C到旗桿的距離CE=8m，測得旗桿的頂部A仰角∠ECA=30°，旗桿底部B的俯角∠ECB=45°，則旗桿AB的髙度是（）m．

A.
B.
C. 24+8
D. 8+8

25．（2015秋?南岸區(qū)期末）如圖，為了測量某棟大樓的高度AB，在D處用高為1米的測角儀CD測得大樓頂端A的仰角為30°，向大樓方向前進100米到達F處，又測得大樓頂端A的仰角為60°，則這棟大樓的高度AB（單位：米）為（）

A. 50+1
B. 50
C. 51
D. 101

26．（2015秋?常熟市期末）如圖，為了測得電視塔的高度AB，在D處用高為1米的測角儀CD，測得電視塔頂端A的仰角為30°，再向電視塔方向前進120米達到F處，又測得電視塔頂端A的仰角為60°，則這個電視塔的高度AB（單位：米）為（）

A. 60
B. 61
C. 60+1
D. 121

27．（2015秋?威海期中）小麗想測量學校旗桿的高度，她在地面A點安置側(cè)傾器，測得旗桿頂端C的仰角為α，側(cè)傾器到旗桿底部的距離AD為10米，側(cè)傾器的高度AB為1.5米，那么旗桿的高度CD為（）

A.
B.
C.
D.

28．（2015秋?北京校級期中）如圖，為了測樓房BC的高，在距離樓房10米的A處，測得樓頂B的仰角為α，那么樓房BC的高為（）米．

A.
B.
C.
D.

29．（2016?香坊區(qū)二模）如圖，在綜合實踐活動中，小明在學校門口的點C處測得樹的頂端A仰角為37°，同時測得BC=20米，則樹的高AB（單位：米）為（）

A.
B.
C.
D.

30．（2015秋?石城縣校級月考）如圖，某校數(shù)學興趣小組在大廈前的平地上C處，測得大廈頂端A的仰角∠ACB=30°，在D處測得大廈頂端A的仰角∠ADB=45°，那么從點A觀察C、D處的視角∠CAD的度數(shù)為（）

A. 60°
B. 45°
C. 30°
D. 15°

考試倒計時

60分鐘

1. 單項選擇題。(每題3分，共90分)

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