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初中數(shù)學(xué)-二次函數(shù) 知識(shí)點(diǎn)總結(jié)  


一、單項(xiàng)選擇題。(每小題3分,共90分)

1.(2016?呼和浩特)將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180°,得到數(shù)字“9”,將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180°,得到數(shù)字“6”,現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180°,得到的數(shù)字是

A. 96

B. 69

C. 66

D. 99

2.(2016?玉林)把一副三角板按如圖放置,其中ABC=DEB=90°,A=45°,D=30°,斜邊AC=BD=10,若將三角板DEB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到D′E′B,則點(diǎn)A在D′E′B的


A. 內(nèi)部

B. 外部

C. 邊上

D. 以上都有可能

3.(2016?蘭州)如圖,用一個(gè)半徑為5cm的定滑輪帶動(dòng)重物上升,滑輪上一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)了108°,假設(shè)繩索(粗細(xì)不計(jì))與滑輪之間沒有滑動(dòng),則重物上升了


A. πcm

B. 2πcm

C. 3πcm

D. 5πcm

4.(2016?宜賓)如圖,在ABC中,C=90°,AC=4,BC=3,將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處,點(diǎn)B落在點(diǎn)D處,則B、D兩點(diǎn)間的距離為

A.

B. 2

C. 3

D. 2

5.(2016?臨沂)如圖,將等邊ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到EDC,連接AD,BD,則下列結(jié)論:

①AC=AD;②BDAC;③四邊形ACED是菱形.

其中正確的個(gè)數(shù)是


A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

6.(2016?新疆)如圖所示,將一個(gè)含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)B,A,C′在同一條直線上,則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的角度是


A. 60°

B. 90°

C. 120°

D. 150°

7.(2016?株洲)如圖,在三角形ABC中,ACB=90°,B=50°,將此三角形繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形A′B′C,若點(diǎn)B′恰好落在線段AB上,AC、A′B′交于點(diǎn)O,則COA′的度數(shù)是


A. 50°

B. 60°

C. 70°

D. 80°

8.(2016?無錫)如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C,當(dāng)A1落在AB邊上時(shí),連接B1B,取BB1的中點(diǎn)D,連接A1D,則A1D的長(zhǎng)度是(

A.
B.
C. 3
D.

9.(2016?黔西南州)如圖,矩形ABCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到矩形A1BC1D1,C1D1AD交于點(diǎn)M,延長(zhǎng)DA交A1D1F,若AB=1,BC=,則AF的長(zhǎng)度為


A. 2﹣

B.

C.

D. 1

10. ( 2016·賀州)拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為(

A.
B.
C.
D.

11.(2016?畢節(jié)市)一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)與二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是(
A.
B.
C.
D.

12.(2016?赤峰)函數(shù)y=k(x﹣k)與y=kx2,y=(k≠0),在同一坐標(biāo)系上的圖象正確的是(
A.
B.
C.
D.

13.(2016?泰安)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是(

A.
B.
C.
D.

14.(2016?衢州)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)對(duì)應(yīng)值列表如下:

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

y

﹣3

﹣2

﹣3

﹣6

﹣11

則該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是

A. 直線x=﹣3

B. 直線x=﹣2

C. 直線x=﹣1

D. 直線x=0

15.(2016?臨沂)二次函數(shù)y=ax2+bx+c,自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如表:

下列說法正確的是(
A. 拋物線的開口向下
B. 當(dāng)x>-3時(shí),y隨x的增大而增大
C. 二次函數(shù)的最小值是-2
D. 拋物線的對(duì)稱軸是x=-

16.(2016?益陽)關(guān)于拋物線y=x22x+1,下列說法錯(cuò)誤的是

A. 開口向上

B. 與x軸有兩個(gè)重合的交點(diǎn)

C. 對(duì)稱軸是直線x=1

D. 當(dāng)x1時(shí),y隨x的增大而減小

17.(2016?成都)二次函數(shù)y=2x23的圖象是一條拋物線,下列關(guān)于該拋物線的說法,正確的是

A. 拋物線開口向下

B. 拋物線經(jīng)過點(diǎn)(2,3)

C. 拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1

D. 拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

18.(2016?達(dá)州)如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),與y軸的交點(diǎn)B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之間(不包括這兩點(diǎn)),對(duì)稱軸為直線x=1.下列結(jié)論:

其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是(

A. ①③
B. ①③④
C. ②④⑤
D. ①③④⑤

19.(2016?南充)拋物線y=x2+2x+3的對(duì)稱軸是

A. 直線x=1

B. 直線x=﹣1

C. 直線x=﹣2

D. 直線x=2

20.(2016?自貢)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,反比例函數(shù)y=與正比例函數(shù)y=bx在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是(

A.
B.
C.
D.

21.(2016?寧波)已知函數(shù)y=ax22ax﹣1(a是常數(shù),a0),下列結(jié)論正確的是

A. 當(dāng)a=1時(shí),函數(shù)圖象過點(diǎn)(﹣1,1)

B. 當(dāng)a=﹣2時(shí),函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)

C. 若a0,則當(dāng)x1時(shí),y隨x的增大而減小

D. 若a0,則當(dāng)x1時(shí),y隨x的增大而增大

22.(2016?新疆)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是

A. a0

B. c0

C. 3是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根

D. 當(dāng)x1時(shí),y隨x的增大而減小


23.(2016?廣州)對(duì)于二次函數(shù)y=﹣+x﹣4,下列說法正確的是

A. 當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而增大

B. 當(dāng)x=2時(shí),y有最大值﹣3

C. 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,﹣7)

D. 圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

24.(2016?紹興)拋物線y=x2+bx+c(其中b,c是常數(shù))過點(diǎn)A(2,6),且拋物線的對(duì)稱軸與線段y=0(1x3)有交點(diǎn),則c的值不可能是

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

25.(2016?瀘州)已知二次函數(shù)y=ax2﹣bx﹣2(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)在第四象限,且過點(diǎn)(﹣1,0),當(dāng)a﹣b為整數(shù)時(shí),ab的值為(
A.
B.
C.
D.

26.(2016?懷化)二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是

A. 開口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,﹣4)

B. 開口向下,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)

C. 開口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)

D. 開口向下,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,﹣4)

27.(2016?玉林)拋物線y=,y=x2,y=﹣x2的共同性質(zhì)是:

①都是開口向上;

②都以點(diǎn)(0,0)為頂點(diǎn);

③都以y軸為對(duì)稱軸;

④都關(guān)于x軸對(duì)稱.

其中正確的個(gè)數(shù)有

A. 1個(gè)

B. 2個(gè)

C. 3個(gè)

D. 4個(gè)

28.(2016?株洲)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,2),B(2,5),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m,n),則下列說法錯(cuò)誤的是(
A. c<3
B. m≤
C. n≤2
D. b<1

29.(2016?荊門)若二次函數(shù)y=x2+mx的對(duì)稱軸是x=3,則關(guān)于x的方程x2+mx=7的解為

A. x1=0,x2=6

B. x1=1,x2=7

C. x1=1,x2=﹣7

D. x1=﹣1,x2=7

30.(2016?棗莊)如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,給出以下四個(gè)結(jié)論:①abc=0,②a+b+c0,③ab,④4ac﹣b20;其中正確的結(jié)論有


A. 1個(gè)

B. 2個(gè)

C. 3個(gè)

D. 4個(gè)

考試倒計(jì)時(shí)

60分鐘

1. 單項(xiàng)選擇題。(每題3分,共90分)

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